目標(biāo)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)思想方法專(zhuān)題復(fù)習(xí)-在線瀏覽
2025-07-25 22:03本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)問(wèn)題 運(yùn)動(dòng)變化問(wèn)題的解 檢驗(yàn) 函數(shù)問(wèn)題的解用函數(shù)思想解決問(wèn)題的關(guān)鍵：構(gòu)建函數(shù)模型，應(yīng)用函數(shù)圖像和性質(zhì). 〖設(shè)計(jì)思考〗（1）用這道自編的基礎(chǔ)題引入，既可讓學(xué)生感受成功的喜悅，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和激情，并體會(huì)函數(shù)在生活應(yīng)用中的普遍性.（2）此問(wèn)題情境，采用先口答后規(guī)范解題過(guò)程，讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)或解題經(jīng)驗(yàn)，初步感受用粗略估計(jì)方法描述問(wèn)題到用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)量精細(xì)描述的過(guò)程，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義.（3）本引例主要目標(biāo)是在學(xué)生自發(fā)的運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題后，通過(guò)問(wèn)題串促進(jìn)學(xué)生反思和總結(jié)得出函數(shù)思想的涵義、解題思路、步驟及關(guān)鍵，通過(guò)尋找兩個(gè)變量間的關(guān)系，建立函數(shù)模型. 〖點(diǎn)評(píng)〗利用函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題對(duì)大多數(shù)初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，起點(diǎn)低，在學(xué)生自發(fā)的經(jīng)歷了動(dòng)手操作、思考?xì)w納、建立模型的三個(gè)階段后，通過(guò)解題后的反思總結(jié)提升到數(shù)學(xué)的理性思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的內(nèi)隱認(rèn)識(shí). ，挖掘本質(zhì)內(nèi)涵例1 如圖，已知在正方形ABCD中，AB=8cm，M是邊CD上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C、D），連接MA，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥MA交BC于點(diǎn)E． 當(dāng)點(diǎn)M在CD上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段CE最長(zhǎng)？并求出CE的最大值. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下尋找解題思路，再與同桌之間相互討論交流，并討論下列問(wèn)題：?你為什么會(huì)想到利用函數(shù)思想來(lái)解決？?什么時(shí)候選擇函數(shù)思想解決問(wèn)題簡(jiǎn)便？〖設(shè)計(jì)思考〗（1）學(xué)生對(duì)于幾何題中隱含著的函數(shù)關(guān)系，需要學(xué)生自己尋找兩個(gè)變量間的關(guān)系，“當(dāng)需要涉及兩個(gè)變量”時(shí)，嘗試尋找兩個(gè)變量間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為用函數(shù)知識(shí)來(lái)解決，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步明確函數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵及什么時(shí)候運(yùn)用函數(shù)思想.（2）本例采用“猜想結(jié)論——獨(dú)立思考——投影展示——相互交流——反思深化”的程序，再次感受粗略估計(jì)到數(shù)學(xué)精細(xì)描述的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的猜想、交流能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程的程序化. 〖點(diǎn)評(píng)〗數(shù)學(xué)思想方法的概括，需要把思想方法的操作過(guò)程模型化、程序化、一般化。在前一環(huán)節(jié)的鋪墊下，本例教學(xué)促使學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用函數(shù)思想，把函數(shù)思想的運(yùn)用程序化、一般化、模型化?，F(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AE方向向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/ B A方向向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，你能提一個(gè)有關(guān)函數(shù)的問(wèn)題嗎？學(xué)生提出了許
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