高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點撥：直線與圓的方程中的六種數(shù)學(xué)思想方法(編輯修改稿)
2025-02-03 23:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當(dāng) a≠2 時，直線方程化為： y= 213??aa x 21?a ， 不過第二象限的充要條件為?????????????0210213aaa 或 ????????????0210213aaa ? a2， 總之， a≥2 時直線不過第二象限． 例 6 過點 P(2， 1)作直線 l，與 x軸、 y軸正半軸分別交于 A、 B兩點， | PA| | PB|的最小值及此時 l的方程． 分析 本題除了用斜率、角度作為參數(shù)外， 我們再給出以直線的參數(shù)方程來求解的方法． 解 設(shè)直線 AB的傾斜角為 ? (2? ? ? ), 則直線 AB的參數(shù)方程為??? ?? ?? ??sin1 cos2 ty tx 第 3 頁 高考 我做主 @高考試題庫 令 x=O，則得 B 點所對應(yīng)的參數(shù) t= ?cos2 ， 令 y=O，則得 A 點所對應(yīng)的參數(shù) t= ?sin1 ∴|PA||PB|=| ?cos2 || ?sin1 |=|2sin| 4? 當(dāng) a= ?43 時 |PA||PB| 有最小值 4，此時直線 l的方程為 ?????????????43sin143cos2tytx 即???????????tytx221222 的思想 ：根據(jù)給定條件求直線和圓方程時，待定系數(shù)法和代點法是常用的方法． 例 7 已知直線 l在 x軸上的截距比在 y軸上的截距大 1，且過一定點 P(6，2)，求直線的方程． 解法一 設(shè)直線 l的方程為 ax +by =1． ① ∵
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