淺談數(shù)學(xué)思想方法(編輯修改稿)
2025-08-15 22:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， 則 ， 則 x=． 所以 BM =DN = cm， CN =AM = cm． 第一步思路有： 2022年海南省中考數(shù)學(xué)第 23題答題思路 23.（ 滿分 11分 ） 如圖 11（ 1） ， 在矩形 ABCD中 ， 把 ∠ B、 ∠ D分別翻折 ， 使點(diǎn) B、 D恰好落在對(duì)角線 AC上的點(diǎn) E、 F處 ， 折痕分別為 CM、 AN ． （ 1） 求證： △ ADN≌ △ CBM （ 2） 請(qǐng)連接 MF、 NE， 證明四邊形 MFNE是平行四邊形；四邊形 MFNE是菱形嗎 ?請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3） 點(diǎn) P、 Q是矩形的邊 CD、 AB上的兩點(diǎn)， 連接 PQ、 CQ、 MN，如圖 11（ 2）所示，若 PQ＝ CQ， PQ∥ MN， 且 AB＝ 4cm， BC＝ 3cm，求 PC的長(zhǎng)度． P Q 圖 11（ 2） A B C E D F N M 圖 11 （ 1） A B C E D F N M 思路五：證明 AN是 ∠ DAC的角平分線．利用角平分線相關(guān)性質(zhì)構(gòu)造方程 ． AN是 ∠ DAC的角平分線，則 AD： AC=DN： NC． 設(shè) DN=x，則 NC=4x， 則（ 4 x）： x=5： 3， 解得 x=．所以 DN=BM= cm． AM=NC= cm． 第一步思路有： 2022年海南省中考數(shù)學(xué)第 23題答題思路 23.（ 滿分 11分 ） 如圖 11（ 1） ， 在矩形 ABCD中 ， 把 ∠ B、 ∠ D分別翻折 ， 使點(diǎn) B、 D恰好落在對(duì)角線 AC上的點(diǎn) E、 F處 ， 折痕分別為 CM、 AN ． （ 1） 求證： △ ADN≌ △ CBM （ 2） 請(qǐng)連接 MF、 NE， 證明四邊形 MFNE是平行四邊形；四邊形 MFNE是菱形嗎 ?請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3） 點(diǎn) P、 Q是矩形的邊 CD、 AB上的兩點(diǎn)， 連接 PQ、 CQ、 MN，如圖 11（ 2）所示，若 PQ＝ CQ， PQ∥ MN， 且 AB＝ 4cm， BC＝ 3cm，求 PC的長(zhǎng)度． 思路一：作 QG⊥ CD， 抓住圖形中存在的等量關(guān)系“ CG=NCBM”求解． 作 QG⊥ CD于點(diǎn) G ，則 BQ=CG=PG．因?yàn)?PQ∥ MN ， CD∥ AB， 所以 NP=MQ．所以 CG=NC （ NP+PG）， 即 CG=NCBM=1 cm． 又 PQ=CQ，所以 PC= 2CG=2 cm． 第二步思路有： P Q 圖 11（ 2） A B C E D F N M 圖 11 （ 1） A B C E D F N M G 2022年海南省中考數(shù)學(xué)第 23題答題思路 23.（ 滿分 11分 ） 如圖 11（ 1） ， 在矩形 ABCD中 ， 把 ∠ B、 ∠ D分別翻折 ， 使點(diǎn) B、 D恰好落在對(duì)角線 AC上的點(diǎn) E、 F處 ，
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