數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用(編輯修改稿)
2024-10-31 12:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 式)，當(dāng)y=0時(shí)，就轉(zhuǎn)變?yōu)榉匠蘤(x=0)，也可以把函數(shù)式f(x)看做二元方程yf(x)=0。利用函數(shù)方法解答方程，運(yùn)用方程公式解答函數(shù)，方程與函數(shù)的思想在數(shù)學(xué)解題中有著廣泛的應(yīng)用。六、整體變換思想方法從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對(duì)問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問題的整體結(jié)構(gòu)特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的、有意識(shí)的整體變換處理，使問題簡單化。整體變換思想方法在代數(shù)式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應(yīng)用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運(yùn)算、整體設(shè)元、整體處理、幾何中的補(bǔ)形等都是整體思想方法在解數(shù)學(xué)問題中的具體運(yùn)用。例如：我們較熟悉的題，已知： 1/x+1/y=3,求：（2x3xy+2y）/(x+xy+y)的值。析：從已知條件出發(fā)，將其變形（x+y）/xy=3為：x+y=3xy,將其整體代入則： 原式=[2(x+y)3xy]/[(x+y)+xy]=[23xy3xy]/[3xy+xy]=3/4 總之，學(xué)生不是知識(shí)的容器，而是學(xué)習(xí)的主體。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，依據(jù)課本內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，切實(shí)把握好數(shù)學(xué)思想方法，做到有計(jì)劃有步驟地滲透，使其成為由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的紐帶。在傳授知識(shí)、技能時(shí)，要充分發(fā)揮學(xué)生積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性，讓學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，引導(dǎo)他們自己動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，使學(xué)生有進(jìn)行深入細(xì)致思考的機(jī)會(huì)、自我體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。盡自己最大的努力，充分地激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”、“我愛學(xué)”使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。第四篇：淺談在教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文淺談教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透[內(nèi)容摘要] 數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視思想方法的教學(xué)，它是數(shù)學(xué)教育教學(xué)本身的需要，是以人為本的教育理念下培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)為目標(biāo)的需要，是提高學(xué)生解題能力的需要。也是“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及其教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐”課題研究的主要內(nèi)容之一。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在定理和公式的探求中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在問題解決過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，并及時(shí)總歸納概括滲透數(shù)學(xué)思想方法。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法 核心概念滲透數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。教學(xué)中教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的觀察、操作、分析、思考能力的培養(yǎng)，更應(yīng)不斷地滲透數(shù)學(xué)思想方法。正如日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏在《數(shù)學(xué)的精神、思想和和方法》一文寫道:學(xué)生在初中、高中等所接受的數(shù)學(xué)知識(shí),因畢業(yè)進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，所以，通常是出校門后不到一兩年便很快就忘掉了。然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)等隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認(rèn)識(shí),它是形成數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)能力的橋梁；是數(shù)學(xué)教育教學(xué)本身的需要；是以人為本的教育理念下培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)為目標(biāo)的需要；是靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)方法解決有關(guān)問題的靈魂。同時(shí),數(shù)學(xué)思想也是“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及其教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐”課題研究的主要內(nèi)容之一。人民教育出版社李海東在第五次課題會(huì)議上說過：數(shù)學(xué)方法是指數(shù)學(xué)活動(dòng)中所采用的途徑、方式、手段、策略等。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法有很強(qiáng)的聯(lián)系性。通常,在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)思想時(shí)稱數(shù)學(xué)思想,在強(qiáng)調(diào)具體操作過程時(shí)稱數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中,數(shù)學(xué)概念和原理的形成過程是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要載體。數(shù)學(xué)思想方法重在“悟”,需要有一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步逼近思想本質(zhì)的過程。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)一定要注意“過程性”,“沒有過程就等于沒有思想”,要讓學(xué)生在過程中逐步體會(huì)和理解。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要教會(huì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，而且還應(yīng)該追求解決問題的“基本大法”—基礎(chǔ)知識(shí)所蘊(yùn)含的思想方法，要從數(shù)學(xué)思想方法的高度進(jìn)行教學(xué)。否則數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值必將大打折扣。近幾年尤其是參加“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想 方法結(jié)構(gòu)體系及其教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐”課題研究學(xué)習(xí)后,本人在數(shù)學(xué)教學(xué)中是從以下幾方面來滲透的：一、在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的反映，人們先通過感覺、知覺對(duì)客觀事物形成感性認(rèn)識(shí)，再經(jīng)過分析比較，抽象概括等一系列思維活動(dòng)而抽取事物的本質(zhì)屬性才形成概念。因此，概念教學(xué)不應(yīng)只是簡單的給出定義，而要引導(dǎo)學(xué)生感受及領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想。比如：在函數(shù)概念的教學(xué)中，應(yīng)突出“變化”的思想和“對(duì)應(yīng)”的思想。在“變量與函數(shù)”（第一課時(shí)）教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生面對(duì)問題1中S=60t的時(shí)候，雖然對(duì)于每個(gè)給定的t值，他們都能計(jì)算出與之對(duì)應(yīng)的S值，但此時(shí)絕大多數(shù)學(xué)生只是將這一行行的式子當(dāng)作孤立的算式，將一個(gè)個(gè)數(shù)值簡單地填入表中，其目的只是運(yùn)用關(guān)系式算出答案，而并沒有真正體會(huì)到在這個(gè)過程中變量t的變化將引起變量S也隨之變化。所以，本人在教學(xué)中通過大量的典型的實(shí)例（3個(gè)實(shí)例：一是反映汽車行駛的路程S和行駛的時(shí)間t之間關(guān)系式，出示了表1；二是某地區(qū)24小時(shí)內(nèi)的溫T隨時(shí)間t的變化，出示了圖2；三是反映受力后的彈簧長度L與所掛重物m之間的關(guān)系式，出示了圖3），盡可能多地取自變量的值，得到相應(yīng)的函數(shù)值，讓學(xué)生反復(fù)觀察、反復(fù)比較、反復(fù)分析每個(gè)具體問題中量和量之間的變化關(guān)系，把靜止的表達(dá)式（或曲線、表格、圖象）看作動(dòng)態(tài)的變化過程，讓他們從原來的常量、代數(shù)式、方程和算式的靜態(tài)的關(guān)系中逐漸過渡到變量、函數(shù)這些表示量與量之間動(dòng)態(tài)的關(guān)系上，進(jìn)而使學(xué)生的認(rèn)識(shí)實(shí)現(xiàn)由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的飛躍。二、在定理和公式的探求中滲透數(shù)學(xué)思想方法著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好到數(shù)學(xué)家的紙簍里找材料，不要只看書上的結(jié)論。”這就是說，對(duì)探索結(jié)論過程的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)，其重要性決不亞于結(jié)論本身。數(shù)學(xué)定理、公式、法則等結(jié)論，都是具體的判斷，其形
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