數學思想方法在數學教學中的運用(編輯修改稿)
2025-10-31 12:20 本頁面
【文章內容簡介】 式)，當y=0時，就轉變?yōu)榉匠蘤(x=0)，也可以把函數式f(x)看做二元方程yf(x)=0。利用函數方法解答方程，運用方程公式解答函數，方程與函數的思想在數學解題中有著廣泛的應用。六、整體變換思想方法從問題的整體性質出發(fā)，突出對問題的整體結構的分析和改造，發(fā)現問題的整體結構特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯(lián)，進行有目的、有意識的整體變換處理，使問題簡單化。整體變換思想方法在代數式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設元、整體處理、幾何中的補形等都是整體思想方法在解數學問題中的具體運用。例如：我們較熟悉的題，已知： 1/x+1/y=3,求：（2x3xy+2y）/(x+xy+y)的值。析：從已知條件出發(fā)，將其變形（x+y）/xy=3為：x+y=3xy,將其整體代入則： 原式=[2(x+y)3xy]/[(x+y)+xy]=[23xy3xy]/[3xy+xy]=3/4 總之，學生不是知識的容器，而是學習的主體。在數學教學中，依據課本內容和學生的認識水平，切實把握好數學思想方法，做到有計劃有步驟地滲透，使其成為由知識轉化為能力的紐帶。在傳授知識、技能時，要充分發(fā)揮學生積極性、主動性、創(chuàng)造性，讓學生有自主學習的時間和空間，引導他們自己動腦、動口、動手，使學生有進行深入細致思考的機會、自我體驗的機會。盡自己最大的努力，充分地激發(fā)和調動學生的學習積極性，提高他們的學習興趣，由“要我學”轉化為“我要學”、“我愛學”使學生真正成為學習的主人。第四篇：淺談在教學中數學思想方法的滲透初中數學教學論文淺談教學中數學思想方法的滲透[內容摘要] 數學教學中必須重視思想方法的教學，它是數學教育教學本身的需要，是以人為本的教育理念下培養(yǎng)學生素養(yǎng)為目標的需要，是提高學生解題能力的需要。也是“中學數學核心概念、思想方法結構體系及其教學設計的理論與實踐”課題研究的主要內容之一。初中數學教學中要注意在概念教學中滲透數學思想方法，在定理和公式的探求中滲透數學思想方法，在問題解決過程中滲透數學思想方法，并及時總歸納概括滲透數學思想方法。關鍵詞：數學思想方法 核心概念滲透數學教學不僅是數學知識的教學，更重要的是數學思想方法的教學。教學中教師應注重對學生的觀察、操作、分析、思考能力的培養(yǎng)，更應不斷地滲透數學思想方法。正如日本數學教育家米山國藏在《數學的精神、思想和和方法》一文寫道:學生在初中、高中等所接受的數學知識,因畢業(yè)進入社會后幾乎沒有什么機會應用這種作為知識的數學，所以，通常是出校門后不到一兩年便很快就忘掉了。然而不管他們從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學精神，數學的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。數學思想方法是對數學的知識內容和所使用方法的本質的認識,它是形成數學意識和數學能力的橋梁；是數學教育教學本身的需要；是以人為本的教育理念下培養(yǎng)學生素養(yǎng)為目標的需要；是靈活運用數學知識、數學技能和數學方法解決有關問題的靈魂。同時,數學思想也是“中學數學核心概念、思想方法結構體系及其教學設計的理論與實踐”課題研究的主要內容之一。人民教育出版社李海東在第五次課題會議上說過：數學方法是指數學活動中所采用的途徑、方式、手段、策略等。數學思想與數學方法有很強的聯(lián)系性。通常,在強調數學活動的指導思想時稱數學思想,在強調具體操作過程時稱數學方法。數學思想方法蘊含于數學知識之中,數學概念和原理的形成過程是進行數學思想方法教學的重要載體。數學思想方法重在“悟”,需要有一個循序漸進、逐步逼近思想本質的過程。數學思想方法的教學一定要注意“過程性”,“沒有過程就等于沒有思想”,要讓學生在過程中逐步體會和理解。因此,在數學教學中不僅要教會學生的基礎知識，而且還應該追求解決問題的“基本大法”—基礎知識所蘊含的思想方法，要從數學思想方法的高度進行教學。否則數學教學的價值必將大打折扣。近幾年尤其是參加“中學數學核心概念、思想 方法結構體系及其教學設計的理論與實踐”課題研究學習后,本人在數學教學中是從以下幾方面來滲透的：一、在概念教學中滲透數學思想方法數學概念是現實世界中空間形式和數量關系及其本質屬性在思維中的反映，人們先通過感覺、知覺對客觀事物形成感性認識，再經過分析比較，抽象概括等一系列思維活動而抽取事物的本質屬性才形成概念。因此，概念教學不應只是簡單的給出定義，而要引導學生感受及領悟隱含于概念形成之中的數學思想。比如：在函數概念的教學中，應突出“變化”的思想和“對應”的思想。在“變量與函數”（第一課時）教學時，當學生面對問題1中S=60t的時候，雖然對于每個給定的t值，他們都能計算出與之對應的S值，但此時絕大多數學生只是將這一行行的式子當作孤立的算式，將一個個數值簡單地填入表中，其目的只是運用關系式算出答案，而并沒有真正體會到在這個過程中變量t的變化將引起變量S也隨之變化。所以，本人在教學中通過大量的典型的實例（3個實例：一是反映汽車行駛的路程S和行駛的時間t之間關系式，出示了表1；二是某地區(qū)24小時內的溫T隨時間t的變化，出示了圖2；三是反映受力后的彈簧長度L與所掛重物m之間的關系式，出示了圖3），盡可能多地取自變量的值，得到相應的函數值，讓學生反復觀察、反復比較、反復分析每個具體問題中量和量之間的變化關系，把靜止的表達式（或曲線、表格、圖象）看作動態(tài)的變化過程，讓他們從原來的常量、代數式、方程和算式的靜態(tài)的關系中逐漸過渡到變量、函數這些表示量與量之間動態(tài)的關系上，進而使學生的認識實現由靜態(tài)到動態(tài)的飛躍。二、在定理和公式的探求中滲透數學思想方法著名數學家華羅庚說過：“學習數學最好到數學家的紙簍里找材料，不要只看書上的結論?！边@就是說，對探索結論過程的數學思想方法學習，其重要性決不亞于結論本身。數學定理、公式、法則等結論，都是具體的判斷，其形
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