思想方法在初中數(shù)學(xué)中的作用-文庫吧
2025-11-01 13:21 本頁面
【正文】 ，還可以設(shè)計圖（2）和圖（3）（求證：（1）∠BAC=∠CAE；（2）BE=CE。），以期達(dá)到以例及類，觸類旁通的效果和滲透分析法和綜合法進(jìn)行邏輯推理的目的。四、對課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略思考： EEE圖（1）圖（2）圖（3）我國著名教育家葉圣陶指出：教學(xué)藝術(shù)的根本追求在于通過培養(yǎng)學(xué)生的能力達(dá)到“教是為了不需要教”的目的，什么是不需要教？學(xué)生入門了，上路了，他們能在繁多的事事物物之間自己探索，獨(dú)立實(shí)踐解決問題，就用不著教了，數(shù)學(xué)思想和方法就是他們?nèi)腴T的鑰匙，能讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的思想方法是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一。日常教學(xué)中的一些體會，引發(fā)了我的進(jìn)一步思考，在課堂教學(xué)中如何才能做好合理有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？通領(lǐng)教材，做好教學(xué)預(yù)設(shè)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，要有意識地從教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過程的實(shí)施、教學(xué)效果的落實(shí)等方面來體現(xiàn)，使每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和諧地統(tǒng)一。從以上實(shí)踐不難看出，教師的教學(xué)預(yù)設(shè)就是思想方法滲透的前期把握，因而在備課時就必須注意數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中如何滲透，并在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)出來。挖掘教材，把數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計中。數(shù)學(xué)教材體系有兩條基本線索：一條是數(shù)學(xué)知識，這是明線，另一條是數(shù)學(xué)思想方法，這是蘊(yùn)含在教材中的暗線。在數(shù)學(xué)教材中，無論是概念的引入、應(yīng)用，還是例習(xí)題的設(shè)計、解答，隨處可見數(shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用，所以在教學(xué)設(shè)計中，除了要設(shè)計好知識的主要內(nèi)容，還要注意挖掘其中隱藏的數(shù)學(xué)思想和方法，使它們能成為教學(xué)設(shè)計的主線貫穿其中。有效引導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感悟數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想方法呈現(xiàn)隱蔽形式，如果在學(xué)生獲得知識和解決問題的過程中能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、抽象、概括的過程中看到知識負(fù)載的方法、蘊(yùn)涵的思想，那么，學(xué)生所掌握的知識就是鮮活的，可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。所以引導(dǎo)是否有效，對學(xué)生感悟有著直接影響。如教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時，教學(xué)過程設(shè)計為：問題：如圖，現(xiàn)有三塊地，問從A地到B地有幾種走法，哪一種走法的距離最近？請將你的設(shè)計方案填寫在下表中：A地B地（2）思考：你發(fā)現(xiàn)三角形的三邊長度有什么關(guān)系？（3）結(jié)論：三角形的（4）用式子表示：BC + ACAB（填上“ ”或“ ”或“ ”或“ 這樣的教學(xué)活動讓學(xué)生從實(shí)際的看得見摸得著的問題進(jìn)行度量比較，經(jīng)歷了“觀察——比較——猜想——驗(yàn)證”過程，感悟出符號化的公式，效果比較好。點(diǎn)撥思路，讓學(xué)生在解題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想和方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是最基本的學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)習(xí)題的解答過程，也是數(shù)學(xué)思想方法的獲得過程和應(yīng)用過程。任何一個問題，從提出到解決，需要某些具體的數(shù)學(xué)知識，但更重要的是依靠數(shù)學(xué)思想方法。所以，學(xué)生做練習(xí)，不僅能鞏固和深化已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思想方法，而且能從中體驗(yàn)到“新”的數(shù)學(xué)思想方法。解題要“一慢一快”，審題，制定解題方略要慢，解題動作要快。當(dāng)一個學(xué)生在練習(xí)中遇到難題時，往往是新的思想和方法還沒有形成，這時教師不適宜急于告訴學(xué)生應(yīng)該如何如何，而是先了解他的思想所經(jīng)歷的過程，問題“卡”在哪里？然后在啟發(fā)時刻意用數(shù)學(xué)思想和方法去作提示，讓學(xué)生在練習(xí)中用心去體驗(yàn)。歸納總結(jié)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)反思中升華出數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的獲得，一方面要求教師在教學(xué)中有意識地滲透和訓(xùn)練，但是更多的是要靠學(xué)生在學(xué)習(xí)反思中領(lǐng)悟，這是他人無法代替的。因此，教學(xué)中教師要常常引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，應(yīng)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走過哪些彎路，有哪些容易發(fā)生的錯誤，原因何在，該記住哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)等等。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識化為能力的橋梁，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀念，促成創(chuàng)新思維的關(guān)鍵，同時數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是緊密相關(guān)、有機(jī)統(tǒng)一的，對一節(jié)課來說，數(shù)學(xué)思想方法雖是畫龍點(diǎn)睛之筆，但是學(xué)生對知識的理解，掌握程度不同，對思想方法的感受也不盡相同，切不可要求學(xué)生在某節(jié)課一定要學(xué)會某種思想方法。所以數(shù)學(xué)思想的滲透必須在解決具體數(shù)學(xué)問題的分析過程中得以實(shí)現(xiàn)，只有在反復(fù)滲透和應(yīng)用中才能增進(jìn)理解。第二篇：思想方法在初中數(shù)學(xué)中的作用思想方法在初中數(shù)學(xué)中的作用數(shù)學(xué)思想是指人們在研究數(shù)學(xué)過程中對其內(nèi)容、方法、結(jié)構(gòu)、思維方式及其意義的基本看法和本質(zhì)的認(rèn)識，是人們對數(shù)學(xué)的觀念系統(tǒng)的認(rèn)識。最基本的數(shù)學(xué)思想方法是；轉(zhuǎn)化的思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合的思想、方程與函數(shù)的思想、類比的思想等等。數(shù)學(xué)思想方法的核心是轉(zhuǎn)化(化歸)思想。轉(zhuǎn)化，是指把待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為已經(jīng)解決的問題或比較容易解決的問題中去，最終使問題得到解決的一種思想方法。轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)貫穿始終。例如：在解一元二次方程時，將“二次問題”轉(zhuǎn)化為“一次問題”；解分式方程時，將“分式方程”轉(zhuǎn)化成“整式方程”；解斜三角形（多邊形）時，將其轉(zhuǎn)化為解直角三角形；將異分母分式加減法轉(zhuǎn)化為同分母的加減法??分類就是根據(jù)事物的共同性和差異性，把具有相同屬性的事物歸入一類，把具有不同屬性的事物各歸入不同的類。在每次分類時，必須有一定的標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)不同分類的結(jié)果也就不同。分類應(yīng)做到不空、不重、不漏。在分類中，對各個類進(jìn)行研究，使問題在各種不同情況下，分別得出結(jié)論。也就是我們平常說的討論。用這種思想方法來分析、處理、解決問題就是分類討論的思想方法。例如：探究圓周角定理。教材中，根據(jù)圓周角與圓心的位置關(guān)系分情況證明。這樣分類，劃分的標(biāo)準(zhǔn)是同一的、合理的，既不重復(fù)也不遺漏，符合分類討論的原則。如果從特殊情況人手，即當(dāng)圓心在角的一邊時的情況。很容易通過外角得到證明，然后再分一般情況，即圓心在角的內(nèi)部和角的外部的情況。而這兩種情況又可以通過轉(zhuǎn)化為第一種情況，類比其證明方法得以解決。通過對分類討論思想的滲透，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，優(yōu)化了思維品質(zhì)，對提高分析問題
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