角平分線教案(編輯修改稿)
2025-11-15 06:23 本頁面
【文章內容簡介】 段或角相等時常常用到它,同時在作圖中也運用廣泛,有了角平分線的性質,學生可以直接應用定理,無需再證明兩個三角形全等了,簡化了知識的繁瑣性,通過定理得初步應用,：處于八年級上學期階段的初中學生，在心理及生理上都已經趨向于成熟,對知識的獲得能力已經有了多種途徑,其推理能力和創(chuàng)新能力已提高了很多，此時的學生對于學習充滿了期待同時也很有信心，因此學生在上課時會有很濃厚的學習興趣，但學生的能力水平參差不齊，并且不善于合作學習，由于部分學生的基礎很差,現(xiàn)在對于數學已經失去了興趣，而本節(jié)課的內容與生活是從實際生活引入的,所以利用這個條件，多給學困生一些機會，及時鼓勵他們參與到活動中來，使他們的學習興趣得到增強，使學生能力得到一定的提高。教學目標： 知識目標: 角平分線的畫法、角平分線的性質（一）教學過程和方法: 會用尺規(guī)做一個已知角的平分線。情感目標: 在利用尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學生動手能力與探索精神。教學重難點：重點：利用尺規(guī)作已知角的平分線。角平分線的性質（一）難點：角平分線的性質（一）教學準備：學生課前預習，準備折紙和剪刀，教師準備多媒體課件。教學過程：（一）組織教學師生互相問好（二）提出問題，創(chuàng)設情境學生觀測課件，回答問題：圖中哪些線段的長可以表示點P到直線L的距離？（師生共同觀察課件中的圖形，學生思考并回答問題。）如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，你能幫忙設計一個作角的平分線的操作方案嗎？（引發(fā)學生的好奇心，激起學生學習新課的愿望。）（三）合作交流，探究新知 探究1：下圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線．你能說明它的道理嗎？，演示角平分儀器的操作過程。，能否總結出尺規(guī)作已知角平分線的一般方法。（學生自己動手做圖，然后與同伴交流。教師用幻燈片播放學生寫的解題步驟，然后進行交流。），進一步整理作已知角的平分線的步驟。已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線． 作法：（1）以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．（2）分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作?。畠苫≡凇螦OB內部交于點C．21（3）作射線OC，射線OC即為所求．探究2：，能推出什么結論？已知：∠AOB的角平分線是射線OC，且PD⊥OC，PE⊥OC； 求證：線段PD 與線段PE的關系。（學生小組合組探究結果。）：在角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等． 幾何表示形式：∵ OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE．（四）習題鞏固例題：如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P． 求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．（五）知識小結談談今天你的收獲？（六）布置作業(yè) 練習3題 板書設計角平分線的性質（一）：：《角平分線的性質(一)》教案王正秋蘭西縣蘭河鄉(xiāng)第一中學2009年12月15日第四篇：角平分線性質教案教學設計一、教學目標（一）知識與技能目標 （二）情感態(tài)度目標，培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗。教學重點： 掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質并能初步運用。教學難點： ； 。教學工具： 多媒體 課件。直尺，圓規(guī)等二、教學過程設計（一）復習引入 。學生思考，回答問題。（設計意圖：復習已學知識，為下面研究創(chuàng)造條件。）（二）設計活動，引出內容 【活動一】問題 1 ：利用之前學過的知識，如何確定一個角的角平分線。問題 2 ：不利用工具，將一張用紙片做的角分成兩個相等的角，你有什么辦法？（對折）學生活動：學生用量角器去量，讓一個學生上講臺用折紙的方法得到角平分線展示給大家。（設計意圖：掌握作角的平分線的簡易方法）假如我們要將紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？那么我們除了使用量角器外，我再給大家介紹另一種儀器——角平分儀（展示課件）如圖，是一個平分角的儀器，其中 AB=AD，BD=DC，將點 A 放在角的頂點，AB 和 AD 沿著角的兩邊放下，沿 AC 畫一條射線 AE，AE 就是這個角的平分線，你能說明它的道理嗎？（總結學生思路——利用三角形全等）（設計意
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