角平分線教案設(shè)計(jì)[精選多篇](編輯修改稿)
2025-11-15 06:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 剛剛經(jīng)歷了三角形的全等證明，對(duì)證明線段的長(zhǎng)度關(guān)系有了探索的方向，本節(jié)課主要通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，摸索角平分線的性質(zhì)與判定，再利用三角形全等的證明來(lái)求證角平分線的性質(zhì)與判定，進(jìn)而了解和掌握角平分線的性質(zhì)與判定。三、教學(xué)目標(biāo)：?知識(shí)技能：了解角平分線的畫法，了解和掌握角平分線的性質(zhì)，理解角平分線的判定。?數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷角平分線的作法的實(shí)踐活動(dòng)，理解角平分線的性質(zhì)和角平分線的判定。?問(wèn)題解決：作角平分線，運(yùn)用角平分線的性質(zhì)與判定解決實(shí)際應(yīng)用中的全等證明。④情感態(tài)度：在合作探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，在學(xué)習(xí)過(guò)中中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：?教學(xué)重點(diǎn)：理解如何作角的平分線（尺規(guī)作圖），角平分線的性質(zhì)及運(yùn)用。?教學(xué)難點(diǎn)：作角平分線中注意為什么要大于線段長(zhǎng)的一半，由角平分線的性質(zhì)得出角平分線的判定。四、課時(shí)安排：1課時(shí)。五、教學(xué)方法：合作探究法、引導(dǎo)法。六、教學(xué)過(guò)程：（一）：交流預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)教材P125126的內(nèi)容，展示收獲。（教師巡視，師友相互交流，將自己的收獲與師傅或?qū)W友分享）（二）互助探究： 教師展示課件教材思考師友互助，展示結(jié)果并講解：（教師補(bǔ)充：這題我們先應(yīng)確定已知條件是什么，求證是什么。）已知：點(diǎn)C在208。AOB的角平分線上，,求證：CD=：QOC平分208。AOB，\208。DOC=208。EOC,QCD^OA,CE^OB,\208。CDO=208。CEO=90176。, 在DDOC與DEOC中，208。DOC=208。EOC(已求)208。CDO=208。CEO(已求)OC=OC（公共邊）\DDOC@DEOC（AAS）\CD=CE師友共同總結(jié)這一結(jié)論：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。此時(shí)讓師友總結(jié)證明幾何命題的步驟：明確命題中的已知和求證；根據(jù)題意畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證；經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出證明過(guò)程。探究?角平分線的判定。教師展示課件教材思考師友共同探討，教師巡視，加以引導(dǎo)。展示師友比較優(yōu)秀的做法并總結(jié)：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。教師引導(dǎo)學(xué)生找出已知條件和求證，并讓師友合作探討，給出證明。選取一組師友的結(jié)果并展示：已知：如圖，QD^OA,QE^OB,點(diǎn)D、E為垂足，QD=QE,求證：點(diǎn)Q在208。AOB的平分線上。證明：D^OA,QE^OB（已知）\208。QDO=208。QEO=90176。(垂直的定義)在RtDQDO與RtDQEO中，QO=QO（公共邊）QD=QE（已知）\RtDQDO@RtDQEO(HL)\208。QOD=208。QOE\點(diǎn)Q在208。AOB的平分線上。教師引導(dǎo)師友總結(jié)： 在角的內(nèi)部到角兩邊相等的點(diǎn)在角的角平分線上。（突出強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)符號(hào)形式）數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示為：D^OA,QE^OB，QD=QE\ 點(diǎn)Q在208。AOB的平分線上（三）分層提高：教師利用課件展示練習(xí)：如圖，已知DABC的外角208。CBD的角平分線和208。BCE的角平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在208。DAE的角平分線上。學(xué)友在師傅的指導(dǎo)下，師友共同完成本題，教師巡堂，幫助有困難的師友，然后展示較好的作業(yè)。師友作業(yè)展示如下：證明：過(guò)F作FG^AE交AE于點(diǎn)G,FH^AD交AD于點(diǎn)H，F(xiàn)M^BC交BC于點(diǎn)M，QF在208。BCE的平分線上，F(xiàn)G^AE，F(xiàn)M^BC，\FG=FM又QF在208。CBD的平分線上，F(xiàn)H^AD，F(xiàn)M^BC，\FM=FH \FG=FH\點(diǎn)F在208。DAE的角平分線上。（四）總結(jié)歸納：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑？通過(guò)本次課的學(xué)習(xí)，你會(huì)勾畫知識(shí)框圖嗎？你還想學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？（師友共同完成，學(xué)友回答，師傅可作補(bǔ)充）（五）鞏固反饋：（師友合作探討交流）如圖，DABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB,BC,AC的距離相等。七、布置作業(yè)：教材P127 八 板書設(shè)計(jì)：角平分線的性質(zhì)借助角平分線畫法證明角平分線的判定利用性質(zhì)證明課堂小結(jié)九、教學(xué)后記：本節(jié)課在設(shè)計(jì)上主要是以學(xué)生的學(xué)為主線，用學(xué)代教的方式完成學(xué)習(xí)要求，以師友互助的方式讓學(xué)生在交流與探討的過(guò)程中掌握新的知識(shí)，運(yùn)用新的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)高效課堂。第四篇：《角平分線》測(cè)試題《角平分線》測(cè)試題時(shí)間：60分鐘滿分：100分
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