【文章內(nèi)容簡介】 。這節(jié)課的學(xué)習(xí)將為證明線段或角相等開辟了新的思路，又是為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊,具有舉足輕重的作用，因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位。教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)《新課程》對本節(jié)課內(nèi)容的要求，針對學(xué)生的一般性認知規(guī)律及學(xué)生個性品質(zhì)發(fā)展的需要，確定教學(xué)目標(biāo)如下：（1）知識與技能：掌握作已知角的平分線的方法和角平分線性質(zhì)；能運用角平分線及其性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（2）過程與方法：在經(jīng)歷角平分線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)過程中，提高綜合運用三角形的有關(guān)知識解決問題的能力，并初步了解角的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用；在學(xué)習(xí)過程中發(fā)展幾何直覺，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力。（3）情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強解決問題的自信心。獲得解決問題的成功體驗，逐步發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。教學(xué)重點、難點：根據(jù)教材的內(nèi)容及作用確定本節(jié)課的教學(xué)重點：角平分線的性質(zhì)的證明及運用，難點：角平分線的性質(zhì)的探究二、學(xué)情分析學(xué)生具備基礎(chǔ)的幾何知識，有一定的推理能力，好奇心強，有探究的欲望，能在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識，并運用所學(xué)推出新知。三、說教法現(xiàn)代教學(xué)理論認為：在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我將借助多媒體，創(chuàng)設(shè)問題情景，采用“啟發(fā)誘導(dǎo)—探索發(fā)現(xiàn)”以及“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，給學(xué)生留出足夠的思考時間和空間，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。四、說學(xué)法在教學(xué)中，學(xué)生始終是主體，教師只是起引導(dǎo)作用。學(xué)生的學(xué)是中心，會學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)者在一定情境中對學(xué)習(xí)材料的親身經(jīng)驗和發(fā)現(xiàn),必須設(shè)法教給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法,讓他們“會學(xué)習(xí)”.通過本節(jié)課的教學(xué),讓學(xué)生學(xué)會從生活實際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，探究原理并運用其解決問題。讓學(xué)生學(xué)會引申、變更問題,以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的創(chuàng)造性能力。讓學(xué)生在觀察、比較、分析、概括等活動中，體驗知識的生成、發(fā)展與應(yīng)用。五、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？設(shè)計目的：能聚攏學(xué)生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學(xué)氛圍。（二）合作交流探究新知（活動一）探究角平分儀的原理。具體過程如下：播放奧巴馬訪問我國的錄像資料引出雨傘觀察它的截面圖，使學(xué)生認清其中的邊角關(guān)系引出角平分線；并且運用幾何畫板對傘的開合進行動態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系讓學(xué)生設(shè)計制作角平分儀；并利用以前所學(xué)的知識尋找理論上的依據(jù)，說明這個儀器的制作原理。設(shè)計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)，認識到數(shù)學(xué)的價值。其中設(shè)計制作角平分儀，可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和成就感以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生很輕松的完成活動二。（活動二）通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法．自己動手做做看．然后與同伴交流操作心得．分小組完成這項活動，教師可參與到學(xué)生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評更具有針對性。討論結(jié)果展示：教師根據(jù)學(xué)生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線．作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．（2）分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑作?。畠苫≡凇螦OB內(nèi)部交于點C．（3）作射線OC，射線OC即為所求．設(shè)計目的：使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。議一議：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個條件行嗎？2．第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內(nèi)部嗎？設(shè)計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：1．去掉“大于MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線．2．若分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可．4．這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明．（活動三）探究角平分線的性質(zhì)思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構(gòu)成全等三角形；構(gòu)成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對？這樣設(shè)計的目的是加深對全等的認識，自然引出性質(zhì)的證明圖形及方法，符合由已知推導(dǎo)新知教學(xué)原則，也為后面涉及角平分線題型作輔助線起了潛移默化的作用。證明過程學(xué)生完全能夠自己完成。已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，P為OC上任意一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．求證：PD＝PE．引導(dǎo)分析PD、PE就是角平分線上的點到角的兩邊的距離。由學(xué)生歸納角平分線的性質(zhì)定理，由此得到：定理1在角平分線上的點，到這個角的兩邊的距離相等．（角平分線的性質(zhì)定理）設(shè)計目的：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力及理性精神。表達方式：如圖4，∵　P是∠AOB的平分線OC上一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，∴　PD＝PE．圖4設(shè)計目的：告訴學(xué)生運用性質(zhì)定理的兩個前提，使學(xué)生能夠正確使用定理。練習(xí)（1）判斷正誤，并說明理由：①如圖5，②如圖6，∵P是∠AOB的平分線∵　PD⊥OA于D，OC上任意一點，PE⊥OB于E，∴　PD＝PE．∴　PD＝PE．圖5