角平分線性質(zhì)教案(編輯修改稿)
2025-11-15 06:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 形的兩個(gè)底角相等；（7）直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方． 說(shuō)明：注意逆命題語(yǔ)言的準(zhǔn)確描述，例如第（6）題的逆命題不能說(shuō)成是“兩底角相等的三角形是等腰三角形”．3．理解互逆命題、互逆定理的有關(guān)結(jié)論．例4 判斷下列命題是否正確：（1）錯(cuò)誤的命題沒(méi)有逆命題；（2）每個(gè)命題都有逆命題；（3）一個(gè)真命題的逆命題一定是正確的；（4）一個(gè)假命題的逆命題一定是錯(cuò)誤的；（5）每一個(gè)定理都一定有逆定理．通過(guò)此題使學(xué)生理解互逆命題的真假性關(guān)系及互逆定理的定義．四、師生共同小結(jié)1．角平分線的性質(zhì)定理與判定定理的條件內(nèi)容分別是什么？2．三角形的角平分線有什么性質(zhì)？怎樣找三角形內(nèi)到三角形三邊距離相等的點(diǎn)？ 3．怎樣找一個(gè)命題的逆命題？原命題與逆命題是否同真、同假？五、作業(yè)課本第55頁(yè)第3，5，6，7，8，9題．課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本教學(xué)設(shè)計(jì)需2課時(shí)完成．角平分線是符合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的集合，因此，利用教具，投影或計(jì)算機(jī)演示動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程和規(guī)律，更能展示知識(shí)的形成過(guò)程，有利于學(xué)生自己觀察，探索新知識(shí)，從中提高興趣，以充分培養(yǎng)能力，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性．第三篇：教案角的平分線的性質(zhì)教案王彥坤知識(shí)與技能（1）掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法。（2）理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。過(guò)程與方法學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。教學(xué)重點(diǎn)為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。難點(diǎn)為：（1）角平分線性質(zhì)定理中，點(diǎn)到角兩邊的距離的正確理解；（2）對(duì)于性質(zhì)定理的運(yùn)用（學(xué)生習(xí)慣找三角形全等的方法解決問(wèn)題而不注重利用剛學(xué)過(guò)的定理來(lái)解決，結(jié)果相當(dāng)于對(duì)定理的重復(fù)證明）活動(dòng)1：感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)，探索作已知角的平分線的方法 問(wèn)題1：在紙上任意畫(huà)一個(gè)角，怎樣找到這個(gè)角的平分線？ 問(wèn)題2：用平分角的儀器可以平分一個(gè)角，你能說(shuō)明其中蘊(yùn)含的道理嗎？問(wèn)題3：在畫(huà)一個(gè)角的平分線時(shí)，這個(gè)儀器給了你什么啟發(fā)嗎？如何用尺規(guī)作圖的方法，畫(huà)已知角的平分線呢？ 活動(dòng)2：經(jīng)過(guò)探究，猜想角的平分線的性質(zhì)問(wèn)題1：讓學(xué)生利用尺規(guī)，作任意角∠AOB的平分線OC。問(wèn)題2：在角平分線OC上，任意取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA、OB的垂線段，垂足分別為D、E。動(dòng)手測(cè)量PD、PE的長(zhǎng)，并做好記錄。你有什么發(fā)現(xiàn)？問(wèn)題 3：在角平分線OC上再任取幾個(gè)點(diǎn)試一試，結(jié)論還是一樣的嗎？ 問(wèn)題4：圖中點(diǎn)P到直線l的距離是什么？那么PD、PE的長(zhǎng)可以看作是什么？問(wèn)題5：你能大膽提出猜想嗎？活動(dòng)3： 經(jīng)過(guò)推理，得到角的平分線的性質(zhì)定理 問(wèn)題1：上面的猜想出的命題一定是真命題嗎？ 問(wèn)題2：命題中的已知和求證（題設(shè)和結(jié)論）是什么？ 問(wèn)題3：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)已知和求證嗎？ 問(wèn)題4：你可以證明這個(gè)命題嗎？ 問(wèn)題5：回憶角的平分線的性質(zhì)定理的證明過(guò)程，你能概括出證明幾何命題的一般步驟嗎？問(wèn)題6：角的平分線的性質(zhì)定理作用是什么？ 活動(dòng)4： 運(yùn)用性質(zhì)定理，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題（一）牛刀小試：判斷正誤，并說(shuō)明理由：（1）如圖1，P在射線OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，則PE=PF。（2）如圖2，P是∠AOB的平分線OC上的一點(diǎn)，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF。（3）如圖3，P在∠AOB的平分線OC上，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm。如圖在△ABC中，∠C=90176。，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，AE+DE=_________。（二）典例分析：例1：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)。求證：∠B=∠C。（三）拓展能力：例2：如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P。求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等。活動(dòng)5 ：小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？角的平分線的性質(zhì)為我們提供了證明什么的方法？在應(yīng)用此性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么？作業(yè)
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