角平分線性質(zhì)教案(編輯修改稿)
2025-11-15 06:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 形的兩個底角相等；（7）直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方． 說明：注意逆命題語言的準(zhǔn)確描述，例如第（6）題的逆命題不能說成是“兩底角相等的三角形是等腰三角形”．3．理解互逆命題、互逆定理的有關(guān)結(jié)論．例4 判斷下列命題是否正確：（1）錯誤的命題沒有逆命題；（2）每個命題都有逆命題；（3）一個真命題的逆命題一定是正確的；（4）一個假命題的逆命題一定是錯誤的；（5）每一個定理都一定有逆定理．通過此題使學(xué)生理解互逆命題的真假性關(guān)系及互逆定理的定義．四、師生共同小結(jié)1．角平分線的性質(zhì)定理與判定定理的條件內(nèi)容分別是什么？2．三角形的角平分線有什么性質(zhì)？怎樣找三角形內(nèi)到三角形三邊距離相等的點？ 3．怎樣找一個命題的逆命題？原命題與逆命題是否同真、同假？五、作業(yè)課本第55頁第3，5，6，7，8，9題．課堂教學(xué)設(shè)計說明本教學(xué)設(shè)計需2課時完成．角平分線是符合某種條件的動點的集合，因此，利用教具，投影或計算機演示動點運動的過程和規(guī)律，更能展示知識的形成過程，有利于學(xué)生自己觀察，探索新知識，從中提高興趣，以充分培養(yǎng)能力，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性．第三篇：教案角的平分線的性質(zhì)教案王彥坤知識與技能（1）掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法。（2）理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用。過程與方法學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。剛進入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學(xué)的意識和思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進一步加強引導(dǎo)。教學(xué)重點為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用。難點為：（1）角平分線性質(zhì)定理中，點到角兩邊的距離的正確理解；（2）對于性質(zhì)定理的運用（學(xué)生習(xí)慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學(xué)過的定理來解決，結(jié)果相當(dāng)于對定理的重復(fù)證明）活動1：感悟?qū)嵺`經(jīng)驗，探索作已知角的平分線的方法 問題1：在紙上任意畫一個角，怎樣找到這個角的平分線？ 問題2：用平分角的儀器可以平分一個角，你能說明其中蘊含的道理嗎？問題3：在畫一個角的平分線時，這個儀器給了你什么啟發(fā)嗎？如何用尺規(guī)作圖的方法，畫已知角的平分線呢？ 活動2：經(jīng)過探究，猜想角的平分線的性質(zhì)問題1：讓學(xué)生利用尺規(guī)，作任意角∠AOB的平分線OC。問題2：在角平分線OC上，任意取一點P，過點P畫OA、OB的垂線段，垂足分別為D、E。動手測量PD、PE的長，并做好記錄。你有什么發(fā)現(xiàn)？問題 3：在角平分線OC上再任取幾個點試一試，結(jié)論還是一樣的嗎？ 問題4：圖中點P到直線l的距離是什么？那么PD、PE的長可以看作是什么？問題5：你能大膽提出猜想嗎？活動3： 經(jīng)過推理，得到角的平分線的性質(zhì)定理 問題1：上面的猜想出的命題一定是真命題嗎？ 問題2：命題中的已知和求證（題設(shè)和結(jié)論）是什么？ 問題3：你能用數(shù)學(xué)語言表達已知和求證嗎？ 問題4：你可以證明這個命題嗎？ 問題5：回憶角的平分線的性質(zhì)定理的證明過程，你能概括出證明幾何命題的一般步驟嗎？問題6：角的平分線的性質(zhì)定理作用是什么？ 活動4： 運用性質(zhì)定理，解決簡單問題（一）牛刀小試：判斷正誤，并說明理由：（1）如圖1，P在射線OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，則PE=PF。（2）如圖2，P是∠AOB的平分線OC上的一點，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF。（3）如圖3，P在∠AOB的平分線OC上，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm。如圖在△ABC中，∠C=90176。，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，AE+DE=_________。（二）典例分析：例1：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)。求證：∠B=∠C。（三）拓展能力：例2：如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P。求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等。活動5 ：小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？角的平分線的性質(zhì)為我們提供了證明什么的方法？在應(yīng)用此性質(zhì)時應(yīng)注意什么？作業(yè)
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