【正文】 2）OE垂直平分CD．分析：證明第（1）題時，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分線的性質(zhì)定理得到 OC＝OD．這樣處理，可避免證明兩個三角形全等． 練習(xí)4 ：訓(xùn)練學(xué)生將生活語言翻譯成數(shù)學(xué)語言的能力．三、互逆命題，互逆定理的定義及應(yīng)用 1．互逆命題、互逆定理的定義．教師引導(dǎo)學(xué)生分析角平分線的性質(zhì)，判定定理的題設(shè)、結(jié)論，使學(xué)生看到這兩個命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反，得出互逆命題、互逆定理的定義，并舉出學(xué)過的互逆命題、互逆定理的例子．教師強調(diào)“互逆命題”是兩個命題之間的關(guān)系，其中任何一個做為原命題，那么另一個就是它的逆命題．2．會找一個命題的逆命題，并判定它是真、假命題．例3寫出下列命題的逆命題，并判斷（1）～（5）中原命題和它的逆命題是真命題還是假命題：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）直角三角形的兩銳角互余；（3）對頂角相等；（4）全等三角形的對應(yīng)角相等；（5）如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)；（6）等腰三角形的兩個底角相等；（7）直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方． 說明：注意逆命題語言的準(zhǔn)確描述，例如第（6）題的逆命題不能說成是“兩底角相等的三角形是等腰三角形”．3．理解互逆命題、互逆定理的有關(guān)結(jié)論．例4 判斷下列命題是否正確：（1）錯誤的命題沒有逆命題；（2）每個命題都有逆命題；（3）一個真命題的逆命題一定是正確的；（4）一個假命題的逆命題一定是錯誤的；（5）每一個定理都一定有逆定理．通過此題使學(xué)生理解互逆命題的真假性關(guān)系及互逆定理的定義．四、師生共同小結(jié)1．角平分線的性質(zhì)定理與判定定理的條件內(nèi)容分別是什么？2．三角形的角平分線有什么性質(zhì)？怎樣找三角形內(nèi)到三角形三邊距離相等的點？ 3．怎樣找一個命題的逆命題？原命題與逆命題是否同真、同假？五、作業(yè)課本第55頁第3，5，6，7，8，9題．課堂教學(xué)設(shè)計說明本教學(xué)設(shè)計需2課時完成．角平分線是符合某種條件的動點的集合，因此，利用教具，投影或計算機演示動點運動的過程和規(guī)律，更能展示知識的形成過程，有利于學(xué)生自己觀察，探索新知識，從中提高興趣，以充分培養(yǎng)能力，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性．。求△ABE的周長。由此，我們得到：線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理 到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。證明：過點P作直線EF⊥AB，垂足為O，則∠POA＝∠POB＝90176。證明：∵EF⊥AB(已知)，∴∠POA=∠POB=90176。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的證明和簡單應(yīng)用；經(jīng)歷用尺規(guī)作線段垂直平分線的過程，并能說明其依據(jù)。（六）布置作業(yè)教材第22頁習(xí)題第二題和第四題兩題均能考查學(xué)生對角平分線的性質(zhì)的理解和運用，突出本節(jié)課的主旨。圖7（三）、綜合應(yīng)用：例題已知：如圖，∠1＝∠2，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD交于點O．求證：OC=OB．進(jìn)一步提出：（1）思考不改變已知條件：①圖中還有哪些線段相等？②圖中有那些全等的三角形？③若連結(jié)ED，則AO與ED有怎樣的位置關(guān)系？設(shè)計意圖：本例對學(xué)生來說更具挑戰(zhàn)性，既含新知又有舊知，旨在培養(yǎng)學(xué)生的綜合運用能力、推理能力和數(shù)學(xué)思維的周密性；另外對一題的引申變化能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入探究；使教學(xué)達(dá)到舉一反三，事半功倍的效果。學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：1．去掉“大于MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線．2．若分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可．4．這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明．（活動三）探究角平分線的性質(zhì)思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構(gòu)成全等三角形；構(gòu)成全等的直角三角形。具體過程如下：播放奧巴馬訪問我國的錄像資料引出雨傘觀察它的截面圖，使學(xué)生認(rèn)清其中的邊角關(guān)系引出角平分線；并且運用幾何畫板對傘的開合進(jìn)行動態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系讓學(xué)生設(shè)計制作角平分儀；并利用以前所學(xué)的知識尋找理論上的依據(jù)，說明這個儀器的制作原理。學(xué)生的學(xué)是中心，會學(xué)是目的。教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)《新課程》對本節(jié)課內(nèi)容的要求，針對學(xué)生的一般性認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生個性品質(zhì)發(fā)展的需要，確定教學(xué)目標(biāo)如下：（1）知識與技能：掌握作已知角的平分線的方法和角平分線性質(zhì)；能運用角平分線及其性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生板眼，挑出問題，糾正問題，得出完整過程。（分小組完成這項活動，教師可參與到學(xué)生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評更具有針對性）通過小組討論的結(jié)果，讓同學(xué)在黑板上演示作圖過程及復(fù)述畫法，再利用多媒體演示，加深印象，并強調(diào)尺規(guī)的規(guī)范性。教學(xué)難點： ； 。這是一個性質(zhì)與判定定理的綜合運用，在這個過程中無論結(jié)果是好是壞，是對是錯我都將給與學(xué)生充分的肯定以及簡單的點評。在學(xué)生舉手回答的基礎(chǔ)上總結(jié)出角平分線的性質(zhì)，之后安排各小組寫出已知求證畫出圖形后證明，最后填寫這樣一個表格，有了對全等三角形判定定理的熟練掌握，學(xué)生很容易根據(jù)邊角邊的判定定理得出證明，目的在加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和認(rèn)識，同時為轉(zhuǎn)化應(yīng)用買下伏筆。這樣學(xué)生很容易根據(jù)已有的解題經(jīng)驗，利用證明三角形全等得出AC平分角的性質(zhì)，課堂松闖過第一關(guān)。2．【教法選擇】我所面對的學(xué)生是初中二年級的學(xué)生，相對于其它年齡段的孩子，他們的獨立意識和行動能力都有了明顯的增強，因此，在教學(xué)方法上我打算采用情景教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、小組討論交流法相結(jié)合的教學(xué)方法，在教學(xué)過程中利用多媒體課件、實物投影儀、超級畫板軟件、平分角儀器引導(dǎo)學(xué)生掌