【正文】 2）OE垂直平分CD．分析：證明第（1）題時，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分線的性質定理得到 OC＝OD．這樣處理，可避免證明兩個三角形全等． 練習4 ：訓練學生將生活語言翻譯成數學語言的能力．三、互逆命題，互逆定理的定義及應用 1．互逆命題、互逆定理的定義．教師引導學生分析角平分線的性質，判定定理的題設、結論，使學生看到這兩個命題的題設和結論正好相反，得出互逆命題、互逆定理的定義，并舉出學過的互逆命題、互逆定理的例子．教師強調“互逆命題”是兩個命題之間的關系，其中任何一個做為原命題，那么另一個就是它的逆命題．2．會找一個命題的逆命題，并判定它是真、假命題．例3寫出下列命題的逆命題，并判斷（1）～（5）中原命題和它的逆命題是真命題還是假命題：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）直角三角形的兩銳角互余；（3）對頂角相等；（4）全等三角形的對應角相等；（5）如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)；（6）等腰三角形的兩個底角相等；（7）直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方． 說明：注意逆命題語言的準確描述，例如第（6）題的逆命題不能說成是“兩底角相等的三角形是等腰三角形”．3．理解互逆命題、互逆定理的有關結論．例4 判斷下列命題是否正確：（1）錯誤的命題沒有逆命題；（2）每個命題都有逆命題；（3）一個真命題的逆命題一定是正確的；（4）一個假命題的逆命題一定是錯誤的；（5）每一個定理都一定有逆定理．通過此題使學生理解互逆命題的真假性關系及互逆定理的定義．四、師生共同小結1．角平分線的性質定理與判定定理的條件內容分別是什么？2．三角形的角平分線有什么性質？怎樣找三角形內到三角形三邊距離相等的點？ 3．怎樣找一個命題的逆命題？原命題與逆命題是否同真、同假？五、作業(yè)課本第55頁第3，5，6，7，8，9題．課堂教學設計說明本教學設計需2課時完成．角平分線是符合某種條件的動點的集合，因此，利用教具，投影或計算機演示動點運動的過程和規(guī)律，更能展示知識的形成過程，有利于學生自己觀察，探索新知識，從中提高興趣，以充分培養(yǎng)能力，發(fā)揮學生學習的主動性．。求△ABE的周長。由此，我們得到：線段垂直平分線性質定理的逆定理 到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。證明：過點P作直線EF⊥AB，垂足為O，則∠POA＝∠POB＝90176。證明：∵EF⊥AB(已知)，∴∠POA=∠POB=90176。教學目標知識目標總結線段垂直平分線的性質定理及其逆定理的證明和簡單應用；經歷用尺規(guī)作線段垂直平分線的過程，并能說明其依據。（六）布置作業(yè)教材第22頁習題第二題和第四題兩題均能考查學生對角平分線的性質的理解和運用，突出本節(jié)課的主旨。圖7（三）、綜合應用：例題已知：如圖，∠1＝∠2，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD交于點O．求證：OC=OB．進一步提出：（1）思考不改變已知條件：①圖中還有哪些線段相等？②圖中有那些全等的三角形？③若連結ED，則AO與ED有怎樣的位置關系？設計意圖：本例對學生來說更具挑戰(zhàn)性，既含新知又有舊知，旨在培養(yǎng)學生的綜合運用能力、推理能力和數學思維的周密性；另外對一題的引申變化能激發(fā)學生對數學知識的深入探究；使教學達到舉一反三，事半功倍的效果。學生討論結果總結：1．去掉“大于MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線．2．若分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可．4．這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明．（活動三）探究角平分線的性質思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構成全等三角形；構成全等的直角三角形。具體過程如下：播放奧巴馬訪問我國的錄像資料引出雨傘觀察它的截面圖，使學生認清其中的邊角關系引出角平分線；并且運用幾何畫板對傘的開合進行動態(tài)演示，讓學生直觀感受傘面形成的角與主桿的關系讓學生設計制作角平分儀；并利用以前所學的知識尋找理論上的依據，說明這個儀器的制作原理。學生的學是中心，會學是目的。教學目標：根據《新課程》對本節(jié)課內容的要求，針對學生的一般性認知規(guī)律及學生個性品質發(fā)展的需要，確定教學目標如下：（1）知識與技能：掌握作已知角的平分線的方法和角平分線性質；能運用角平分線及其性質解決有關的數學問題。學生板眼，挑出問題，糾正問題，得出完整過程。（分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發(fā)現問題，給予啟發(fā)和指導，使講評更具有針對性）通過小組討論的結果，讓同學在黑板上演示作圖過程及復述畫法，再利用多媒體演示，加深印象，并強調尺規(guī)的規(guī)范性。教學難點： ； 。這是一個性質與判定定理的綜合運用，在這個過程中無論結果是好是壞，是對是錯我都將給與學生充分的肯定以及簡單的點評。在學生舉手回答的基礎上總結出角平分線的性質，之后安排各小組寫出已知求證畫出圖形后證明，最后填寫這樣一個表格，有了對全等三角形判定定理的熟練掌握，學生很容易根據邊角邊的判定定理得出證明，目的在加深學生對性質的理解和認識，同時為轉化應用買下伏筆。這樣學生很容易根據已有的解題經驗，利用證明三角形全等得出AC平分角的性質，課堂松闖過第一關。2．【教法選擇】我所面對的學生是初中二年級的學生，相對于其它年齡段的孩子，他們的獨立意識和行動能力都有了明顯的增強，因此，在教學方法上我打算采用情景教學法、引導發(fā)現法、直觀演示法、小組討論交流法相結合的教學方法，在教學過程中利用多媒體課件、實物投影儀、超級畫板軟件、平分角儀器引導學生掌