角平分線性質教學設計(存儲版)
【正文】 （六）布置作業(yè)：完成發(fā)下的習題。經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結論的途徑，、知識運用 導學案上對應練習小結：1：畫一個已知角的角平分線(注意作圖痕跡和幾何語言的表達)2：角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等． 3：角平分線的性質的應用。構成全等的直角三角形。設計目的：用生活中的實例感知?！窘虒W評價】本節(jié)課以學生已學知識為載體，以展示思維過程為主線，以探索猜測為途徑，突出能力培養(yǎng)和數(shù)學思想方法的滲透。,∠QDO=90176?！窘虒W重難點】重點：角平分線性質和判定的應用．難點：運用角平分線性質和判定證明及解決實際問題.【課時安排】 2課時【教學設計策略】依據(jù)教學目標和學生的特點，依據(jù)教學時間和效率的要求，在此課教學方法和教學模式的設計中我主要體現(xiàn)了以下的設計思想和策略：回歸學生主體，一切圍繞著學生的學習活動和當堂的反饋程度安排教學過程。【學情分析及學法】因為學生課前已經(jīng)自學了本節(jié)課的內容對本節(jié)課的知識已經(jīng)有了初步的了解，并且已經(jīng)掌握了角分線的定義，全等三角形等知識。(2)猜想:，老師幾何畫板驗證，確定命題的已知和求證角的平分線的性質的數(shù)學符號表示：已知：如右圖，OC平分∠AOB，點P在OC上，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E 求證: PD=PE 證明：∵OC平分∠ AOB（已知）∴ ∠1= ∠2（角平分線的定義）∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定義）在△PDO和△PEO中∠PDO= ∠PEO（已證）∠1= ∠2（已證）OP=OP（公共邊）∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的對應邊相等）證明幾何命題的一般步驟；，并用數(shù)學符號表示已知和求證；，找出由已知推出要證的結論的途徑，：如圖，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路的距離相等，（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）活動6：實踐應用（2）如圖：在△ABC中，∠C=90176。同時教材的安排由淺入深，則易到難，知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規(guī)律。已知：如圖，三條路圍成一個三角地帶，要在它的中間建一個市場，并且使市場到三個交叉路口的距離相等。（三）觀察與思考觀察下面用尺規(guī)作線段垂直平分線的步驟(圖2425)，思考這種作法的依據(jù)。()。(垂直的定義)。能力目標經(jīng)歷探索、猜測、證明過程，進一步發(fā)展推理、證明意識和能力。教學目標知識目標總結線段垂直平分線的性質定理及其逆定理的證明和簡單應用；經(jīng)歷用尺規(guī)作線段垂直平分線的過程，并能說明其依據(jù)。證明：∵EF⊥AB(已知)，∴∠POA=∠POB=90176。證明：過點P作直線EF⊥AB，垂足為O，則∠POA＝∠POB＝90176。由此，我們得到：線段垂直平分線性質定理的逆定理 到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。求△ABE的周長。因此，本節(jié)內容在數(shù)學科體系中起到了承上啟下的作用。（圖形在課件上）活動5：探究角平分線的性質(1)實驗：任意作一個∠AOB，作出∠AOB的平分線OC，在OC上任取一點P，過點P畫出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測量PD，PE，比較PD，PE的長度。本課以教師為指導，以學生的活動為主線，以突出重點、突破難點、發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)為目的，采用以探究式教學法和直觀演示法為主的教學方法，注重數(shù)學與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設一系列有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題情景激發(fā)學生學習的興趣，引導學生用數(shù)學的眼光思考問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證猜想。情感、態(tài)度、價值觀：結合實際，創(chuàng)造豐富的情境，提高學生的學習興趣，讓他們在活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生的探索精神，樹立學習的信心。這個集貿(mào)市場應建在何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）？問題：集貿(mào)市場建于何處？ 比例尺為1：20000是比例尺為1：20000是什么意思？什么意思？ 你能在圖上找出S點的位置嗎？〖答案〗這個集貿(mào)市場應該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點500米處．在紙上畫圖時，我們經(jīng)常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，?這就涉及一個單位換算問題了．1m=100cm，所以比例尺為1：20000，其實就是圖中1cm?表示實際距離200m的意思．作圖如下： 第一步：尺規(guī)作圖法作出∠AOB的平分線OP．第二步：在射線OP上截取OC=，確定C點，C點就是集貿(mào)市場所建地了．〖設計意圖〗通過實際問題的引入，讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，激發(fā)學生的求知欲．通過對數(shù)學問題的討論使學生知道數(shù)學來源于生活,生活離不開數(shù)學,激發(fā)學生學習的積極性．二、探索新知
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