角平分線的性質(zhì)與判定(存儲(chǔ)版)
【正文】 ， EG ⊥ AC 交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G . 求證： BF ＝ CG . 證明：連接 BE 和 CE ， ∵ EF ⊥ AB ， EG ⊥ AC ， ∴∠ BFE ＝ ∠ G ＝ 90 176。 ， ∠ C＝ 50176。 ， PC ∥ OA ， PD ⊥ OA ， 若PC ＝ 4 ， 則 PD 的長(zhǎng)為 __ __ ． 3 2 3 ． (3 分 ) 在 △ ABC 中 ， ∠ C ＝ 90 176。 ， ∵ BD ＝ CD ， DE ⊥ BC ， ∴ BE ＝ CE. ∵ AE 平分 ∠ BAC ， EF ⊥ AB ， EG ⊥ AC ， ∴ EF ＝ EG ， 在 Rt △ E BF 和 Rt △ E CG 中 ，????? EB ＝ ECEF ＝ EG， ∴ Rt △ E BF ≌ Rt △ E CG ( HL ) ， ∴ BF ＝ CG 【綜合應(yīng)用】 18 ． (1 4 分 ) 如圖 ， AD ∥ BC ， DC ⊥ AD ， AE 平分 ∠ BAD ， 且點(diǎn) E 是CD 的中點(diǎn) ， 問(wèn)： AD ， BC 與 AB 之間有何關(guān)系？并證明你的結(jié)論． 證明： AD ＋ BC ＝ AB ， 過(guò)點(diǎn) E 作 EF ⊥ AB 于點(diǎn) F ， 連接 BE. ∵ AE平分 ∠ B AD ， DC ⊥ AD ， EF ⊥ AB ， ∴ EF ＝ ED ， 在 Rt △ AF E 和 Rt △ A D E中 ，????? AE ＝ AEEF ＝ ED， ∴ Rt △ AFE ≌ Rt △ ADE ( HL )
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