角平分線的性質(zhì)和判定習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 E（全等三角形的對應(yīng)邊相等）證明幾何命題的一般步驟；，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，：如圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路的距離相等，（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）活動(dòng)6：實(shí)踐應(yīng)用（2）如圖：在△ABC中，∠C=90176。【學(xué)情分析及學(xué)法】因?yàn)閷W(xué)生課前已經(jīng)自學(xué)了本節(jié)課的內(nèi)容對本節(jié)課的知識已經(jīng)有了初步的了解，并且已經(jīng)掌握了角分線的定義，全等三角形等知識?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：角平分線性質(zhì)和判定的應(yīng)用．難點(diǎn)：運(yùn)用角平分線性質(zhì)和判定證明及解決實(shí)際問題.【課時(shí)安排】 2課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)策略】依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，依據(jù)教學(xué)時(shí)間和效率的要求，在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計(jì)中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計(jì)思想和策略：回歸學(xué)生主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過程。,∠QDO=90176?！窘虒W(xué)評價(jià)】本節(jié)課以學(xué)生已學(xué)知識為載體，以展示思維過程為主線，以探索猜測為途徑，突出能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。設(shè)計(jì)目的：用生活中的實(shí)例感知。構(gòu)成全等的直角三角形。議一議：，去掉“大于 MN的長”這個(gè)條件行嗎?∠AOB的內(nèi)部嗎?設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。并且運(yùn)用幾何畫板對傘的開合進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作角平分儀。二是為使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)際并應(yīng)用于實(shí)際。【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境，提出問題如圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能：掌握角平分線的性質(zhì)和判定，并能利用這些方法解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題．過程與方法：經(jīng)歷探究角平分線性質(zhì)判定的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理力．了解角平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力。學(xué)好本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對稱和直角三角形知識的基礎(chǔ)，在教材中起承前啟后的作用。如課本圖12．3─1，是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎？ 畫板演示小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖12．3─1判定法，可以說明這個(gè)儀器的制作原理．證明：在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共邊）∴ △ACD≌ △ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的對應(yīng)邊相等）∴AC平分∠DAB（角平分線的定義）活動(dòng)3：根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個(gè)角的平分線？（不用角平分儀或量角器）做出三條邊相等如何用尺規(guī)作角的平分線？作法：１．以Ｏ為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N．２．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．大于1ＭＮ的長為半徑作?。畠苫≡凇螦OB的內(nèi)部交于Ｃ． 2３．作射線OC．則射線ＯＣ即為所求．活動(dòng)4：實(shí)踐應(yīng)用（1）1〉平分平角∠AOB 2〉通過上面的步驟，得到射線OC以后，把它反向延長得到直線CD，直線CD與直線AB是什么關(guān)系？ 3〉結(jié)論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線的方法。作角平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑。AB=3，AC=5，BC邊的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E。略垂直的定義，已知，公共邊，HL，全等三角形的對應(yīng)邊相等，線段垂直平分線的定義。求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上。求證：PA=PB。對于用尺規(guī)作線段垂直平分線的過程，要學(xué)生說出每步作法的依據(jù)。求證：AF為∠BAC的平分線。且BD=CD，DE、DF分別垂直AB、AC。四、變式練習(xí)學(xué)生按要求完成相關(guān)練習(xí)；師安排學(xué)生到黑板前解答相關(guān)問題；師生共同糾錯(cuò)，并強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)。六、小結(jié)與歸納引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行自主小結(jié)，再進(jìn)行概括總結(jié)。情感目標(biāo)在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、嚴(yán)謹(jǐn)性；在各種活動(dòng)中獲得猜想。在△PAO和△PBO中，AO=BO(已知)，∠POA=∠POB(已證)，PO=PO(公共邊)，∴△PAO≌△PBO(SAS)。在Rt△PAO和Rt△PBO中，PA＝PB()，PO＝PO()，∴Rt△PAO≌Rt△PBO()。步驟一：分別以點(diǎn)A，B為圓心，以固定長(大于AB長的一半)為
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