角平分線的性質(zhì)和判定習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)(文件)
【正文】 5，BC邊的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E。8分別作AB，BC的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)O(如圖)，則點(diǎn)O即為所求。作角平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開(kāi)辟了新的途徑。：利用多媒體技術(shù)可以方便地創(chuàng)設(shè)、改變和探索數(shù)學(xué)環(huán)境，在這種情境下，通過(guò)思考和操作活動(dòng)，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。如課本圖12．3─1，是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是角平分線，你能說(shuō)明它的道理嗎？ 畫(huà)板演示小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖12．3─1判定法，可以說(shuō)明這個(gè)儀器的制作原理．證明：在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共邊）∴ △ACD≌ △ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∴AC平分∠DAB（角平分線的定義）活動(dòng)3：根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個(gè)角的平分線？（不用角平分儀或量角器）做出三條邊相等如何用尺規(guī)作角的平分線？作法：１．以Ｏ為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N．２．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．大于1ＭＮ的長(zhǎng)為半徑作?。畠苫≡凇螦OB的內(nèi)部交于Ｃ． 2３．作射線OC．則射線ＯＣ即為所求．活動(dòng)4：實(shí)踐應(yīng)用（1）1〉平分平角∠AOB 2〉通過(guò)上面的步驟，得到射線OC以后，把它反向延長(zhǎng)得到直線CD，直線CD與直線AB是什么關(guān)系？ 3〉結(jié)論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線的方法?！鰽BC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，則： ⑴圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？ ⑵哪條線段與DE相等？為什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的長(zhǎng)和△AED的周長(zhǎng)。學(xué)好本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對(duì)稱和直角三角形知識(shí)的基礎(chǔ)，在教材中起承前啟后的作用。初二學(xué)生有一定的觀察分析能力、邏輯思維能力和數(shù)形結(jié)合的能力，但對(duì)于角分線的特點(diǎn)具有的性質(zhì)及逆定理比較模糊?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：掌握角平分線的性質(zhì)和判定，并能利用這些方法解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題．過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究角平分線性質(zhì)判定的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理力．了解角平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力。教學(xué)的形式上注重個(gè)體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動(dòng)為主體的教學(xué)過(guò)程。【教學(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題如圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米。本節(jié)課的教學(xué)方法是啟發(fā)探究式。二是為使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際并應(yīng)用于實(shí)際。B第五篇：角平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(一)創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。并且運(yùn)用幾何畫(huà)板對(duì)傘的開(kāi)合進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作角平分儀。其中設(shè)計(jì)制作角平分儀，可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和成就感以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。議一議：，去掉“大于 MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎?∠AOB的內(nèi)部嗎?設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。（六）布置作業(yè)：完成發(fā)下的習(xí)題。構(gòu)成全等的直角三角形。(活動(dòng)二)通過(guò)上述探究，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評(píng)更具有針對(duì)性。設(shè)計(jì)目的：用生活中的實(shí)例感知。(二)合作探究，理解教材(活動(dòng)一)探究角平分儀的原理?！窘虒W(xué)評(píng)價(jià)】本節(jié)課以學(xué)生已學(xué)知識(shí)為載體，以展示思維過(guò)程為主線，以探索猜測(cè)為途徑，突出能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。用幾何畫(huà)板和幻燈片制作了課件，以增加學(xué)生對(duì)角平分線上任意一點(diǎn)的理解。,∠QDO=90176。并利用多媒體，直觀教具演示，營(yíng)造一個(gè)聲像同步，能動(dòng)能靜的教學(xué)情景，給學(xué)生提供一個(gè)探索的空間，促使學(xué)生主動(dòng)參與，親身體驗(yàn)探索過(guò)程，從而鍛煉思維、激發(fā)創(chuàng)造，優(yōu)化課堂教學(xué)。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：角平分線性質(zhì)和判定的應(yīng)用．難點(diǎn)：運(yùn)用角平分線性質(zhì)和判定證明及解決實(shí)際問(wèn)題.【課時(shí)安排】 2課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)策略】依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，依據(jù)教學(xué)時(shí)間和效率的要求，在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計(jì)中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計(jì)思想和策略：回歸學(xué)生主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和當(dāng)堂
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