角的平分線的性質教案(文件)
【正文】 的逆命題一定是錯誤的；（5）每一個定理都一定有逆定理．通過此題使學生理解互逆命題的真假性關系及互逆定理的定義．四、師生共同小結1．角平分線的性質定理與判定定理的條件內容分別是什么？2．三角形的角平分線有什么性質？怎樣找三角形內到三角形三邊距離相等的點？ 3．怎樣找一個命題的逆命題？原命題與逆命題是否同真、同假？五、作業(yè)課本第55頁第3，5，6，7，8，9題．課堂教學設計說明本教學設計需2課時完成．角平分線是符合某種條件的動點的集合，因此，利用教具，投影或計算機演示動點運動的過程和規(guī)律，更能展示知識的形成過程，有利于學生自己觀察，探索新知識，從中提高興趣，以充分培養(yǎng)能力，發(fā)揮學生學習的主動性．第二篇：角平分線性質教案教學設計一、教學目標（一）知識與技能目標 （二）情感態(tài)度目標，培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗。直尺，圓規(guī)等二、教學過程設計（一）復習引入 。問題 2 ：不利用工具，將一張用紙片做的角分成兩個相等的角，你有什么辦法？（對折）學生活動：學生用量角器去量，讓一個學生上講臺用折紙的方法得到角平分線展示給大家。）學生討論結果總結：，若改成“小于或等于 MN 的長”，那么所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線。這是從直觀上得出的結論，從理論上要證明這個結論。用符號語言表示為： ∵ OP平分∠ AOB PD ⊥ OA，PE ⊥ OB ∴ PD=PE 定理的作用：證明線段相等。（三）知識回顧 ：角平分線的點到角兩邊的距離相等（四）板書設計第三篇：教案角的平分線的性質教案王彥坤知識與技能（1）掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法。剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數學的意識和思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導。動手測量PD、PE的長，并做好記錄。如圖在△ABC中，∠C=90176。（三）拓展能力：例2：如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P。一、情境引入：同學們，上一節(jié)課，我們學習了用尺規(guī)做一個角平分線的方法。教師活動：（點撥）注意直角三角形的條件：斜邊所在的位置。我們把折出的圖形展開，看一看你得到的是怎樣的一個圖形？（1）有一個角∠AOB；（2）有一條角平分線OC；（3）在角平分線上取一個點P，想一想，哪兩條線段表示點P到角∠AOB兩邊的距離？（教師板示，在模型上標注字母，畫出垂直符號）PD、PE。學生活動：PD=PE，因為這兩條折痕互相重合。由此看來同學們的猜想是正確的。學生活動：學生嘗試，教師點名提問，其他圖形補充。OEB教師活動：歸納：一般情況下：要證明一個幾何命題時會按類似的步驟進行，即：明確命題中的__________________和________________根據題意，畫出圖形并用_____________表示_______和________經過分析：找出由已知推出_________的途徑，寫出證明過程。BD為角平分線，AD= AC=，：（1）（2）注意事項：在△ABC中，∠C=90176。 ∵OC平分∠MON ∴∠1＝∠2 在△PAO和△PBO中，∴△PAO≌△PBO ∴PA＝PB②幾何表達：（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）如圖所示，∵OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，∴PA＝PB．（二）合作探究角平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上． ①推導已知：點P是∠MON內一點，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，且PA＝PB． 求證：點P在∠MON的平分線上．證明：連結OP在Rt△PAO和Rt△PBO中，∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL）∴∠1＝∠2 ∴OP平分∠MON即點P在∠MON的平分線上．②幾何表達：（到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上．）如圖所示，∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB ∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）【典型例題】：如圖所示，∠C＝∠C′＝90176。－（∠C＋∠ABC）＝180176。AC＝AC′，可以把點A看作是 ∠CBC′平分線上的點，由此可打開思路．證明：（1）∵∠C＝∠C′＝90176。AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BD＝DF，求證：CF＝BEC方法引導：圖形中有角平分線的基本圖形嗎？
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