角平分線(xiàn)的性質(zhì)與判定(文件)
【正文】 t △ B CE ( HL ) ， ∴ BF ＝ BC ， ∴ AD ＋ BC ＝ AF ＋ BF ＝ AB 。 16． (10分 )如圖所示 ， 已知 BE⊥ AC于 E， CF⊥ AB于 F， BE，CF相交于點(diǎn) D， 若 BD＝ CD. 求證： AD平分 ∠ BAC. 解： ∵ BE⊥ AC， CF⊥ AB， ∴∠ BFD＝ ∠ ∵∠ BDF＝ ∠ CDE， BD＝ CD， ∴ △ BDF≌ △ CDE， ∴ DF＝ DE， ∴ 點(diǎn) D在 ∠ BAC的平分線(xiàn)上 ， 即 AD平分 ∠ BAC 17 ． ( 12 分 ) 如圖所示 ， 在 △ ABC 中 ， D 為 BC 的中點(diǎn) ， DE ⊥ BC 交∠ BAC 的平分線(xiàn) AE 于點(diǎn) E ， EF ⊥ AB 于點(diǎn) F ， EG ⊥ AC 交 AC 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) G . 求證： BF ＝ CG . 證明：連接 BE 和 CE ， ∵ EF ⊥ AB ， EG ⊥ AC ， ∴∠ BFE ＝ ∠ G ＝ 90 176。 . 9 ． ( 8 分 ) 如圖 ， 已知 △ ABC 的 ∠ AB C 與 ∠ A CB 的外角平分線(xiàn)交于點(diǎn)D . 求證：點(diǎn) D 在 ∠ BAC 的平分線(xiàn)上 ． 證明：過(guò)點(diǎn) D作 DE⊥ AB交 AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E，DF⊥ BC于點(diǎn) F， DG⊥ AC交 AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) G， ∵ BD平分 ∠ EBC， ∴ DE＝ DF， 同理DF＝ DG， ∴ DE＝ DG， 點(diǎn) D在 ∠ BAC的平分線(xiàn)上 10 ． 如圖 ， 在 △
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