角平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(文件)
【正文】 F=EB,首先我們想到的是要證它們所在的兩個(gè)三角形全等,即Rt△CDF ≌ Rt△=DF(斜邊相等),還需要我們找什么條件 DC=DE(因?yàn)榻堑钠椒志€的性質(zhì))：在△ABC中，AC⊥BC，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的長。(二)合作探究，理解教材(活動一)探究角平分儀的原理。設(shè)計(jì)目的：用生活中的實(shí)例感知。(活動二)通過上述探究，教師可參與到學(xué)生活動中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評更具有針對性。構(gòu)成全等的直角三角形。你有什么辦法？ 學(xué)生分組討論測量方法A OB 老師總結(jié)：可以用對折的方法把∠ABC平分活動2如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？ 學(xué)生仍討論：對折的方法不可以，應(yīng)當(dāng)考慮使用工具了。經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，、知識運(yùn)用 導(dǎo)學(xué)案上對應(yīng)練習(xí)小結(jié)：1：畫一個(gè)已知角的角平分線(注意作圖痕跡和幾何語言的表達(dá))2：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等． 3：角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用。(2)猜想:，老師幾何畫板驗(yàn)證，確定命題的已知和求證三、探究角平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)的數(shù)學(xué)符號表示：已知：如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E 求證: PD=PE 證明：∵OC平分∠ AOB（已知）∴ ∠1= ∠2（角平分線的定義）∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定義）在△PDO和△PEO中∠PDO= ∠PEO（已證）∠1= ∠2（已證）OP=OP（公共邊）∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）證明幾何命題的一般步驟明確命題中的題設(shè)和結(jié)論；。（六）布置作業(yè)：完成發(fā)下的習(xí)題。議一議：，去掉“大于 MN的長”這個(gè)條件行嗎?∠AOB的內(nèi)部嗎?設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。其中設(shè)計(jì)制作角平分儀，可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和成就感以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。并且運(yùn)用幾何畫板對傘的開合進(jìn)行動態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作角平分儀。小結(jié)：1：畫一個(gè)已知角的角平分線(注意作圖痕跡和幾何語言的表達(dá))2：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等． 3：角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用 作業(yè)：教科書51頁第2題 板書設(shè)計(jì)：課后反思：第四篇：角平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(一)創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。（圖形在課件上）活動5：探究角平分線的性質(zhì)(1)實(shí)驗(yàn)：任意作一個(gè)∠AOB，作出∠AOB的平分線OC，在OC上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測量PD，PE，比較PD，PE的長度。選擇根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際需要，我選擇電腦及投影儀多媒體教學(xué)系統(tǒng)輔助教學(xué)，借助幾何畫板將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動態(tài)的方式表示出來，發(fā)現(xiàn)變化中的不變，吸引學(xué)生的注意力。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)科體系中起到了承上啟下的作用。可根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理進(jìn)行證明。求△ABE的周長。使學(xué)生明白尺規(guī)作線段垂直平分線的依據(jù)。由此，我們得到：線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。∴EF是線段AB的垂直平分線()。證明：過點(diǎn)P作直線EF⊥AB，垂足為O，則∠POA＝∠POB＝90176。（二）做一做寫出上面定理的逆命題。證明：∵EF⊥AB(已知)，∴∠POA=∠POB=90176。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究課時(shí)安排１課時(shí)教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、三角板教學(xué)過程設(shè)計(jì)我們已經(jīng)探究出線段的垂直平分線所具有的性質(zhì)，怎樣對這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行證明呢？（一）線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的證明和簡單應(yīng)用；經(jīng)歷用尺規(guī)作線段垂直平分線的過程，并能說明其依據(jù)。遵循從特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律，精心創(chuàng)設(shè)問題和反饋練習(xí)，由淺入深、循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生在獲取知識的過程中體驗(yàn)成功的喜悅。在學(xué)生探究角平分線的性質(zhì)與判定時(shí)，我分別創(chuàng)設(shè)了情境，一是為了給學(xué)生的探究搭建平臺，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。又∵QD＝QE，OQ=OQ ∴Rt△QEO≌Rt△QDO ∴∠QOE=∠QOD ∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上．〖設(shè)計(jì)意圖〗通過該問題讓學(xué)生確信逆命題的正確性，并讓學(xué)生
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