角的平分線的性質(zhì)(二)教案(文件)
【正文】 言的能力．三、互逆命題，互逆定理的定義及應(yīng)用 1．互逆命題、互逆定理的定義．教師引導(dǎo)學(xué)生分析角平分線的性質(zhì)，判定定理的題設(shè)、結(jié)論，使學(xué)生看到這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反，得出互逆命題、互逆定理的定義，并舉出學(xué)過的互逆命題、互逆定理的例子．教師強(qiáng)調(diào)“互逆命題”是兩個(gè)命題之間的關(guān)系，其中任何一個(gè)做為原命題，那么另一個(gè)就是它的逆命題．2．會(huì)找一個(gè)命題的逆命題，并判定它是真、假命題．例3寫出下列命題的逆命題，并判斷（1）～（5）中原命題和它的逆命題是真命題還是假命題：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）直角三角形的兩銳角互余；（3）對頂角相等；（4）全等三角形的對應(yīng)角相等；（5）如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)；（6）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（7）直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方． 說明：注意逆命題語言的準(zhǔn)確描述，例如第（6）題的逆命題不能說成是“兩底角相等的三角形是等腰三角形”．3．理解互逆命題、互逆定理的有關(guān)結(jié)論．例4 判斷下列命題是否正確：（1）錯(cuò)誤的命題沒有逆命題；（2）每個(gè)命題都有逆命題；（3）一個(gè)真命題的逆命題一定是正確的；（4）一個(gè)假命題的逆命題一定是錯(cuò)誤的；（5）每一個(gè)定理都一定有逆定理．通過此題使學(xué)生理解互逆命題的真假性關(guān)系及互逆定理的定義．四、師生共同小結(jié)1．角平分線的性質(zhì)定理與判定定理的條件內(nèi)容分別是什么？2．三角形的角平分線有什么性質(zhì)？怎樣找三角形內(nèi)到三角形三邊距離相等的點(diǎn)？ 3．怎樣找一個(gè)命題的逆命題？原命題與逆命題是否同真、同假？五、作業(yè)課本第55頁第3，5，6，7，8，9題．課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明本教學(xué)設(shè)計(jì)需2課時(shí)完成．角平分線是符合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的集合，因此，利用教具，投影或計(jì)算機(jī)演示動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程和規(guī)律，更能展示知識(shí)的形成過程，有利于學(xué)生自己觀察，探索新知識(shí)，從中提高興趣，以充分培養(yǎng)能力，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性．第四篇：教案角的平分線的性質(zhì)教案王彥坤知識(shí)與技能（1）掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法。剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。動(dòng)手測量PD、PE的長，并做好記錄。如圖在△ABC中，∠C=90176。（三）拓展能力：例2：如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P。 ∵OC平分∠MON ∴∠1＝∠2 在△PAO和△PBO中，∴△PAO≌△PBO ∴PA＝PB②幾何表達(dá)：（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）如圖所示，∵OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，∴PA＝PB．（二）合作探究角平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上． ①推導(dǎo)已知：點(diǎn)P是∠MON內(nèi)一點(diǎn)，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，且PA＝PB． 求證：點(diǎn)P在∠MON的平分線上．證明：連結(jié)OP在Rt△PAO和Rt△PBO中，∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL）∴∠1＝∠2 ∴OP平分∠MON即點(diǎn)P在∠MON的平分線上．②幾何表達(dá)：（到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．）如圖所示，∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB ∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）【典型例題】：如圖所示，∠C＝∠C′＝90176。－（∠C＋∠ABC）＝180176。AC＝AC′，可以把點(diǎn)A看作是 ∠CBC′平分線上的點(diǎn)，由此可打開思路．證明：（1）∵∠C＝∠C′＝90176?；顒?dòng)5 ：小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？角的平分線的性質(zhì)為我們提供了證
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