角平分線的性質與判定(專業(yè)版)
【正文】 ， AD 是 ∠ BAC 的平分線 ，DE ⊥ AB 于點 E ， 點 F 在 AC 上 ， 且 BE ＝ CF . 求證： BD ＝ DF . 證明： AD平分 ∠ CAB， DC⊥ AC， DE⊥ AB， ∴ DC＝ DE，又 ∵ CF＝ BE， ∴ Rt△ FCD≌ Rt△ BED， ∴ BD＝ DF. 6 ． (4 分 ) 如圖 ， 點 P 在 ∠ AOB 內部 ， PC ⊥ OA 于點 C ， PD ⊥ OB 于點 D ， PC ＝ 3 c m ， 當 PD ＝ ____ cm 時 P 點在 ∠ AOB 的平分線上． ,第 6 題圖 ) ,第 7 題圖 ) 7 ． (4 分 ) 如圖 ， 點 P 到 OA ， OB ， CD 的距離相等 ， 則點 P 的位置：① 在 ∠ O 的平分線上； ② 在 ∠ A CD 的平分線上； ③ 在 ∠ OD C 的平分線上；④ 恰是 ∠ O ， ∠ ACD ， ∠ B DC 三個角平分線的交點． 則上述結論中正確的是 ． ( 填序號 ) 3 ①②④ 8． (4分 )如圖 ， AB∥ CD， 點 P到 AB， BC， CD的距離相等 ， 則 ∠ P＝ 90176。 ， 在 Rt △ BFE 和 Rt △ BCE 中 ，????? BE ＝ BEEF ＝ EC， ∴ Rt △ BF E≌ Rt △ B CE ( HL ) ， ∴ BF ＝ BC ， ∴ AD ＋ BC ＝ AF ＋ BF ＝ AB 。 ， AD 平分 ∠ BAC 交 B
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