角的平分線的性質(zhì)教案-在線瀏覽
2024-11-15 06:23本頁(yè)面
【正文】 介紹另一種儀器——角平分儀（展示課件）如圖，是一個(gè)平分角的儀器，其中 AB=AD，BD=DC，將點(diǎn) A 放在角的頂點(diǎn)，AB 和 AD 沿著角的兩邊放下，沿 AC 畫(huà)一條射線 AE，AE 就是這個(gè)角的平分線，你能說(shuō)明它的道理嗎？（總結(jié)學(xué)生思路——利用三角形全等）（設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練書(shū)寫(xiě)數(shù)學(xué)語(yǔ)言）引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)角分儀，根據(jù)這個(gè)角分儀的制作原理，通過(guò)小組討論總結(jié)，歸納出作一個(gè)已知角角平分線的方法。討論結(jié)果展示：作已知角平分線的方法： 已知：∠ AOB ．求作：∠ AOB 的平分線． 作法：（1）以 O 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交 OA、OB 于 M、N.（2）分別以 M、N 為圓心，大于 MN 的長(zhǎng)為半徑作?。畠苫≡凇?AOB 內(nèi)部交于點(diǎn) C.（3）作射線 OC，射線 OC ：，“大于 MN 的長(zhǎng)”這個(gè)條件改成“小于或等于MN 的長(zhǎng)”不行嗎？∠ AOB 的內(nèi)部嗎？（設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 M、N 為圓心，大于 MN 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠ AOB 的內(nèi)部，也可能在∠ AOB 的外部，而我們要找的是∠ AOB 內(nèi)部的交點(diǎn)，? 否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠ AOB 的平分線了?！净顒?dòng)二】拿出用紙片做的角 ∠ AOB，在這個(gè)角的角平分線上任意取一點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 分別向角的兩邊做垂線，量一量點(diǎn) P 到將兩邊的垂線段的長(zhǎng)有什么關(guān)系？再在這個(gè)角平分線上任取 3 個(gè)點(diǎn)，也分別向角的兩邊做垂線，看看這些點(diǎn)到角的兩邊的垂線段的長(zhǎng)有什么關(guān)系？學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)觀察，用尺子測(cè)量，得出結(jié)論： 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。（設(shè)計(jì)意圖：解決實(shí)際問(wèn)題，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)角平分線的性質(zhì)定理總結(jié)，規(guī)律化規(guī)范語(yǔ)言，深化記憶定理）證一證： 引導(dǎo)學(xué)生證明角平分線的性質(zhì)，分清題設(shè)、結(jié)論，將文字變成符號(hào)并加以證明。由此，得到角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。練習(xí)：判斷正誤，并說(shuō)明理由：（1）如圖 1，P 在射線 OC 上，PE ⊥ OA，PF ⊥ OB，則 PE=PF。（3）如圖 3，在∠ AOB 的平分線 OC 上任取一點(diǎn) P，若 P 到 OA 的距離為 3cm，則 P 到 OB 的距離邊為 3cm。（2）理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。問(wèn)題2：在角平分線OC上，任意取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA、OB的垂線段，垂足分別為D、E。你有什么發(fā)現(xiàn)？問(wèn)題 3：在角平分線OC上再任取幾個(gè)點(diǎn)試一試，結(jié)論還是一樣的嗎？ 問(wèn)題4：圖中點(diǎn)P到直線l的距離是什么？那么PD、PE的長(zhǎng)可以看作是什么？問(wèn)題5：你能大膽提出猜想嗎？活動(dòng)3： 經(jīng)過(guò)推理，得到角的平分線的性質(zhì)定理 問(wèn)題1：上面的猜想出的命題一定是真命題嗎？ 問(wèn)題2：命題中的已知和求證（題設(shè)和結(jié)論）是什么？ 問(wèn)題3：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)已知和求證嗎？ 問(wèn)題4：你可以證明這個(gè)命題嗎？ 問(wèn)題5：回憶角的平分線的性質(zhì)定理的證明過(guò)程，你能概括出證明幾何命題的一般步驟嗎？問(wèn)題6：角的平分線的性質(zhì)定理作用是什么？ 活動(dòng)4： 運(yùn)用性質(zhì)定理，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題（一）牛刀小試：判斷正誤，并說(shuō)明理由：（1）如圖1，P在射線OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，則PE=PF。（3）如圖3，P在∠AOB的平分線OC上，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm。DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，AE+DE=_________。求證：∠B=∠C。求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等。你認(rèn)為應(yīng)如何找出集貿(mào)市場(chǎng)的位置呢？（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）第四篇：角平分線的性質(zhì)教案《角平分線的性質(zhì)》講學(xué)稿學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐探究角平分線的性質(zhì)熟練應(yīng)用角平分線性質(zhì)會(huì)進(jìn)行文字命題的論證重點(diǎn)：角平分線性質(zhì)的理解和應(yīng)用難點(diǎn)：文字命題的論證、角平分線性質(zhì)的應(yīng)用。小明同學(xué)準(zhǔn)備把一個(gè)角的模型紙片得到一個(gè)角的平分線，但是粗心的小明忘了帶作圖工具。學(xué)生活動(dòng)：折直角三角形。教師活動(dòng)：哪位同學(xué)上講臺(tái)展示你們組探究的成果？說(shuō)說(shuō)你的折法。（重點(diǎn)在直角，說(shuō)明后面的折痕垂直于角的兩邊）教師活動(dòng)：把有得到的兩條折痕用彩筆描出來(lái)。（4）根據(jù)剛才大家
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