1132角平分線的性質(zhì)2教案-在線瀏覽
2024-11-15 00:00本頁(yè)面
【正文】 角的兩邊放下，沿 AC 畫(huà)一條射線 AE，AE 就是這個(gè)角的平分線，你能說(shuō)明它的道理嗎？（總結(jié)學(xué)生思路——利用三角形全等）（設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練書(shū)寫(xiě)數(shù)學(xué)語(yǔ)言）引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)角分儀，根據(jù)這個(gè)角分儀的制作原理，通過(guò)小組討論總結(jié)，歸納出作一個(gè)已知角角平分線的方法。討論結(jié)果展示：作已知角平分線的方法： 已知：∠ AOB ．求作：∠ AOB 的平分線． 作法：（1）以 O 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交 OA、OB 于 M、N.（2）分別以 M、N 為圓心，大于 MN 的長(zhǎng)為半徑作?。畠苫≡凇?AOB 內(nèi)部交于點(diǎn) C.（3）作射線 OC，射線 OC ：，“大于 MN 的長(zhǎng)”這個(gè)條件改成“小于或等于MN 的長(zhǎng)”不行嗎？∠ AOB 的內(nèi)部嗎？（設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 M、N 為圓心，大于 MN 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠ AOB 的內(nèi)部，也可能在∠ AOB 的外部，而我們要找的是∠ AOB 內(nèi)部的交點(diǎn)，? 否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠ AOB 的平分線了?！净顒?dòng)二】拿出用紙片做的角 ∠ AOB，在這個(gè)角的角平分線上任意取一點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 分別向角的兩邊做垂線，量一量點(diǎn) P 到將兩邊的垂線段的長(zhǎng)有什么關(guān)系？再在這個(gè)角平分線上任取 3 個(gè)點(diǎn)，也分別向角的兩邊做垂線，看看這些點(diǎn)到角的兩邊的垂線段的長(zhǎng)有什么關(guān)系？學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)觀察，用尺子測(cè)量，得出結(jié)論： 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。（設(shè)計(jì)意圖：解決實(shí)際問(wèn)題，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)角平分線的性質(zhì)定理總結(jié)，規(guī)律化規(guī)范語(yǔ)言，深化記憶定理）證一證： 引導(dǎo)學(xué)生證明角平分線的性質(zhì)，分清題設(shè)、結(jié)論，將文字變成符號(hào)并加以證明。由此，得到角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。練習(xí)：判斷正誤，并說(shuō)明理由：（1）如圖 1，P 在射線 OC 上，PE ⊥ OA，PF ⊥ OB，則 PE=PF。（3）如圖 3，在∠ AOB 的平分線 OC 上任取一點(diǎn) P，若 P 到 OA 的距離為 3cm，則 P 到 OB 的距離邊為 3cm。11．3．2 角的平分線的性質(zhì)（二）新授教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)掌握角平分線的性質(zhì)2（二）能力目標(biāo)能應(yīng)用角平分線的兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)畫(huà)圖、文字一符號(hào)的翻譯活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、探索、概括歸納的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．教學(xué)重點(diǎn)角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問(wèn)題．教學(xué)方法探索、歸納，講練結(jié)合的方法．教具準(zhǔn)備 課件．教學(xué)過(guò)程一、溫故知新快速做出一個(gè)已知角的平分線 2分鐘結(jié)合圖形分別從文字和符號(hào)的角度敘述性質(zhì)一二．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課在復(fù)習(xí)2的基礎(chǔ)上，引入以下問(wèn)題[師]那么到角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢？（出示）三、合作交流、探究新知想一想 證一證根據(jù)表中的圖形和已知，猜想由已知可推出的結(jié)論，并用符號(hào)語(yǔ)言填寫(xiě)下表：[生討論]已知條件符合直角三角形全等的條件，所以Rt△PEO≌△PDO（HL）．于是可得∠POE=∠POD．由已知推出的結(jié)論：點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．說(shuō)一說(shuō)：[師]這樣的話，我們又可以得到一個(gè)性質(zhì)：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．同學(xué)們思考一下，這兩個(gè)性質(zhì)有什么聯(lián)系嗎？[生]這兩個(gè)性質(zhì)已知條件和所推出的結(jié)論可以互換． [師]對(duì)，這是自己的語(yǔ)言，這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)上叫“互逆性”．進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生 用集合的觀點(diǎn)概括兩個(gè)性質(zhì)，教師及時(shí)點(diǎn)撥講解四、用一用（一）如圖所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，?離公路與鐵路交叉處500m，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？1．集貿(mào)市場(chǎng)建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個(gè)性質(zhì)可以解決這個(gè)問(wèn)題？ 2．比例尺為1：20000是什么意思？（學(xué)生以小組為單位討論，教
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