【正文】 各小組中啟發(fā)學生先寫出已知、求證，畫出圖形，再思考證明?！窘颐匾阎堑慕堑钠椒志€的畫法】 在第一關的基礎上，引導畫圖思路：“我們可不可以根據(jù)平分角儀器那樣，利用構造兩組相等的臨邊，來畫出任意角的角平分線呢？”在規(guī)定時間內(nèi)，將問題交給各小組，先讓各組員獨立思考，然后相互交流，寫出畫法。在作圖思路已知的情況下，大部分學生失敗的原因在第二步做弧時半徑未取好，導致弧不能相交，畫不出點C，由此，我引導出作圖的關鍵點。這樣全體學生齊心協(xié)力，通過了第二關。先將角對折，兩邊重合，然后再以折線為斜邊折出一個直角，再逐步展開，觀察形成的折痕，為了將結論推向一般，教師也可以選取不同位置多做幾次，觀察多組實驗的現(xiàn)象，學生會更加更加確信結論的正確性。之后，出示這樣一個練習題交給學生先畫圖觀察、最后做輔助線證明。同樣的填寫一個表格?！緫门e例】例一：讓學生利用學得的知識，解決課題導入時的度假村設計問題，由于之前的習題已經(jīng)提供了解題的思路，所以應用解題已經(jīng)不是難題。例二：求證：三角形三條角平分線交于一點。對于學生成功的解決方法我將利用實物投影儀在大屏幕上展示，完善解題過程，增加解題經(jīng)驗?！練w納小結】荷蘭數(shù)學家弗萊登塔爾指出：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力”，因此歸納小結環(huán)節(jié)，我將采用師生共同總結的方式，以今天我們學習了什么？今天我們運用這些知識解決了哪些數(shù)學問題？這些知識還能幫助我們解決生活中其他問題嗎？問題序列的方式，引導學生對這節(jié)課的知識內(nèi)容進行梳理，加深學生對知識內(nèi)容的理解，提高他們分析小結的能力。與此同時，同時讓學生 【板書設計】最后是我的板書設計，共分兩版，以教學過程為指引逐步展開，有助于學生回憶整理，重點突出，同時很好的服務了課堂教學。教學重點： 掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用。教學工具： 多媒體 課件。學生思考，回答問題。）（二）設計活動，引出內(nèi)容 【活動一】問題 1 ：利用之前學過的知識，如何確定一個角的角平分線。（設計意圖：掌握作角的平分線的簡易方法）假如我們要將紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？那么我們除了使用量角器外，我再給大家介紹另一種儀器——角平分儀（展示課件）如圖，是一個平分角的儀器，其中 AB=AD，BD=DC，將點 A 放在角的頂點，AB 和 AD 沿著角的兩邊放下，沿 AC 畫一條射線 AE，AE 就是這個角的平分線，你能說明它的道理嗎？（總結學生思路——利用三角形全等）（設計意圖：訓練書寫數(shù)學語言）引導學生觀察這個角分儀，根據(jù)這個角分儀的制作原理，通過小組討論總結，歸納出作一個已知角角平分線的方法。討論結果展示：作已知角平分線的方法： 已知：∠ AOB ．求作：∠ AOB 的平分線． 作法：（1）以 O 為圓心，適當長為半徑作弧，分別交 OA、OB 于 M、N.（2）分別以 M、N 為圓心，大于 MN 的長為半徑作弧．兩弧在∠ AOB 內(nèi)部交于點 C.（3）作射線 OC，射線 OC ：，“大于 MN 的長”這個條件改成“小于或等于MN 的長”不行嗎？∠ AOB 的內(nèi)部嗎？（設計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學嚴密性的良好學習習慣。 M、N 為圓心，大于 MN 的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠ AOB 的內(nèi)部，也可能在∠ AOB 的外部，而我們要找的是∠ AOB 內(nèi)部的交點，? 否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠ AOB 的平分線了?！净顒佣磕贸鲇眉埰龅慕?∠ AOB，在這個角的角平分線上任意取一點 P，過點 P 分別向角的兩邊做垂線，量一量點 P 到將兩邊的垂線段的長有什么關系？再在這個角平分線上任取 3 個點，也分別向角的兩邊做垂線，看看這些點到角的兩邊的垂線段的長有什么關系？學生動手操作，通過觀察，用尺子測量，得出結論： 角平分線上的點到角兩邊的距離相等。（設計意圖：解決實際問題，拓展學生思維，引導角平分線的性質(zhì)定理總結，規(guī)律化規(guī)范語言，深化記憶定理）證一證： 引導學生證明角平分線的性質(zhì)，分清題設、結論，將文字變成符號并加以證明。由此，得到角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。練習：判斷正誤，并說明理由：（1）如圖 1，P 在射線 OC 上，PE ⊥ OA，PF ⊥ OB，則 PE=PF。（3）如圖 3，在∠ AOB 的平分線 OC 上任取一點 P，若 P 到 OA 的距離為 3cm，則 P 到 OB 的距離邊為 3cm。這節(jié)課的學習將為證明線段或角相等開辟了新的思路，又是為后續(xù)學習作鋪墊,具有舉足輕重的作用，因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位。（2）過程與方法：在經(jīng)歷角平分線的性質(zhì)定理的推導過程中，提高綜合運用三角形的有關知識解決問題的能力，并初步了解角的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應用；在學習過程中發(fā)展幾何直覺，培養(yǎng)數(shù)學推理能力。獲得解決問題的成功體驗，逐步發(fā)展培養(yǎng)學生的理性精神。三、說教法現(xiàn)代教學理論認為：在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。四、說學法在教學中，學生始終是主體，教師只是起引導作用。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。讓學生學會引申、變更問題,以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的創(chuàng)造性能力。五、教學過程：（一）創(chuàng)設情境導入新課不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。（二）合作交流探究新知（活動一）探究角平分儀的原理。設計目的：用生活中的實例感知。其中設計制作角平分儀，可培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和成就感以及學習數(shù)學的興趣。（活動二）通過上述探究，能否總結出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法．自己動手做做看．然后與同伴交流操作心得．分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導，使講評更具有針對性。議一議：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的