角平分線性質(zhì)教案-在線瀏覽
2024-11-15 06:03本頁面
【正文】 定定理．（2）教師隨后強調(diào)定理1與定理2的區(qū)別：已知角平分線用性質(zhì)為定理1，由所給條件判定出角平分線是定理2．（3）教師指出：直接使用兩個定理不用再證全等，可簡化解題過程． 4．理解角平分線是到角的兩邊距離都相等的點的集合．（1）角平分線上任意一點（運動顯示）到角的兩邊的距離都相等（滲透集合的純粹性）．（2）在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點（運動顯示）都在這個角的平分線上（而不在其它位置，滲透集合的完備性）．由此得出結論：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合．二、應用舉例、變式練習練習1填空：如圖3－86（1）∵OC平分∠AOB，點P在射線OC上，PD⊥OA于D PE⊥OB于E．∴（角平分線的性質(zhì)定理）．（2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴ OP平分∠AOB（）例1已知：如圖3－87（a），ABC的角平分線BD和CE交于F．（l）求證：F到AB，BC和 AC邊的距離相等；（2）求證：AF平分∠BAC；（3）求證：三角形中三條內(nèi)角的平分線交于一點，而且這點到三角形三邊的距離相等；（4）怎樣找△ABC內(nèi)到三邊距離相等的點？（5）若將“兩內(nèi)角平分線BD，CE交于F”改為“△ABC的兩個外角平分線BD，CE交于F，如圖387（b），那么（1）～（3）題的結論是否會改變？怎樣找△ABC外到三邊所在直線距離相等的點？共有多少個？說明：（1）通過此題達到鞏固角平分線的性質(zhì)定理（第（1）題）和判定定理（第（2）題）的目的．（2）此題提供了證明“三線共點”的一種常用方法：先確定兩條直線交于某一點，再證明這點在第三條直線上。（2）理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用。情感態(tài)度與價值觀充分利用多媒體教學優(yōu)勢，培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學生應用數(shù)學的熱情。教學重點為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用。問題2：在角平分線OC上，任意取一點P，過點P畫OA、OB的垂線段，垂足分別為D、E。你有什么發(fā)現(xiàn)？問題 3：在角平分線OC上再任取幾個點試一試，結論還是一樣的嗎？ 問題4：圖中點P到直線l的距離是什么？那么PD、PE的長可以看作是什么？問題5：你能大膽提出猜想嗎？活動3： 經(jīng)過推理，得到角的平分線的性質(zhì)定理 問題1：上面的猜想出的命題一定是真命題嗎？ 問題2：命題中的已知和求證（題設和結論）是什么？ 問題3：你能用數(shù)學語言表達已知和求證嗎？ 問題4：你可以證明這個命題嗎？ 問題5：回憶角的平分線的性質(zhì)定理的證明過程，你能概括出證明幾何命題的一般步驟嗎？問題6：角的平分線的性質(zhì)定理作用是什么？ 活動4： 運用性質(zhì)定理，解決簡單問題（一）牛刀小試：判斷正誤，并說明理由：（1）如圖1，P在射線OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，則PE=PF。（3）如圖3，P在∠AOB的平分線OC上，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm。DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，AE+DE=_________。求證：∠B=∠C。求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等。你認為應如何找出集貿(mào)市場的位置呢？（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）第四篇：角平分線的性質(zhì)教案送教下鄉(xiāng)教案孔田中學 角的平分線的性質(zhì)（2）陳明盛一、教學目標（一）知識與技能；.（二）過程與方法在探究角的平分線的判定定理的過程中,進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力.（三）情感、態(tài)度與價值觀在探究作角的平分線的判定定理的過程中,培養(yǎng)學生探究問題的興趣、合作交流的意識、動手操作的能力與探索精神,增強解決問題的信心,、教學重點、難點重點：角的平分線的判定定理的證明及應用； 難點：、教法學法自主探索,、教學過程（一）復習、回顧（尺規(guī)作圖）①以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA、OB于C、D兩點； ②分別以C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P； ③過點P作射線OP，射線OP即為所求．：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等． ①推導已知：OC平分∠MON，P是OC上任意一點，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分別為點A、點B．求證：PA＝PB．證明：∵PA⊥OM，PB⊥ON∴∠PAO＝∠PBO＝90176。A
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