角平分線的性質教案(文件)
【正文】 作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法。學生板眼，挑出問題，糾正問題，得出完整過程。（2）如圖 2，P 是∠ AOB 的平分線 OC 上的一點，E、F 分別在 OA、OB 上，則 PE=PF。（3）引導學生對題目的條件進行類比聯(lián)想（第（5）題），觀察結論如何變化，培養(yǎng)發(fā)散思維能力．練習2已知△ABC，在△ABC內求作一點P，使它到△ABC三邊的距離相等．練習3已知：如圖 3－88，在四邊形 ABCD中，AB＝AD，AB⊥BC，AD⊥DC．求證：點 C在∠DAB的平分線上．例2已知：如圖 3－ 89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于 C，ED⊥OB于 D．求證：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD．分析：證明第（1）題時，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分線的性質定理得到 OC＝OD．這樣處理，可避免證明兩個三角形全等． 練習4 ：訓練學生將生活語言翻譯成數(shù)學語言的能力．三、互逆命題，互逆定理的定義及應用 1．互逆命題、互逆定理的定義．教師引導學生分析角平分線的性質，判定定理的題設、結論，使學生看到這兩個命題的題設和結論正好相反，得出互逆命題、互逆定理的定義，并舉出學過的互逆命題、互逆定理的例子．教師強調“互逆命題”是兩個命題之間的關系，其中任何一個做為原命題，那么另一個就是它的逆命題．2．會找一個命題的逆命題，并判定它是真、假命題．例3寫出下列命題的逆命題，并判斷（1）～（5）中原命題和它的逆命題是真命題還是假命題：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）直角三角形的兩銳角互余；（3）對頂角相等；（4）全等三角形的對應角相等；（5）如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)；（6）等腰三角形的兩個底角相等；（7）直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方． 說明：注意逆命題語言的準確描述，例如第（6）題的逆命題不能說成是“兩底角相等的三角形是等腰三角形”．3．理解互逆命題、互逆定理的有關結論．例4 判斷下列命題是否正確：（1）錯誤的命題沒有逆命題；（2）每個命題都有逆命題；（3）一個真命題的逆命題一定是正確的；（4）一個假命題的逆命題一定是錯誤的；（5）每一個定理都一定有逆定理．通過此題使學生理解互逆命題的真假性關系及互逆定理的定義．四、師生共同小結1．角平分線的性質定理與判定定理的條件內容分別是什么？2．三角形的角平分線有什么性質？怎樣找三角形內到三角形三邊距離相等的點？ 3．怎樣找一個命題的逆命題？原命題與逆命題是否同真、同假？五、作業(yè)課本第55頁第3，5，6，7，8，9題．課堂教學設計說明本教學設計需2課時完成．角平分線是符合某種條件的動點的集合，因此，利用教具，投影或計算機演示動點運動的過程和規(guī)律，更能展示知識的形成過程，有利于學生自己觀察，探索新知識，從中提高興趣，以充分培養(yǎng)能力，發(fā)揮學生學習的主動性．第四篇：教案角的平分線的性質教案王彥坤知識與技能（1）掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法。剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學的意識和思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導。動手測量PD、PE的長，并做好記錄。如圖在△ABC中，∠C=90176。（三）拓展能力：例2：如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P。 ∵OC平分∠MON ∴∠1＝∠2 在△PAO和△PBO中，∴△PAO≌△PBO ∴PA＝PB②幾何表達：（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）如圖所示，∵OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，∴PA＝PB．（二）合作探究角平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上． ①推導已知：點P是∠MON內一點，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，且PA＝PB． 求證：點P在∠MON的平分線上．證明：連結OP在Rt△PAO和Rt△PBO中，∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL）∴∠1＝∠2 ∴OP平分∠MON即點P在∠MON的平分線上．②幾何表達：（到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上．）如圖所示，∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB ∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）【典型例題】：如圖所示，∠C＝∠C′＝90176。－（∠C＋∠ABC）＝180176。AC＝AC′，可以把點A看作是 ∠CBC′平分線上的點，由
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