角平分線性質(zhì)教學設計(文件)
【正文】 途徑，突出能力培養(yǎng)和數(shù)學思想方法的滲透。(二)合作探究，理解教材(活動一)探究角平分儀的原理。設計目的：用生活中的實例感知。(活動二)通過上述探究，教師可參與到學生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導，使講評更具有針對性。構(gòu)成全等的直角三角形。你有什么辦法？ 學生分組討論測量方法A OB 老師總結(jié)：可以用對折的方法把∠ABC平分活動2如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？ 學生仍討論：對折的方法不可以，應當考慮使用工具了。經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，、知識運用 導學案上對應練習小結(jié)：1：畫一個已知角的角平分線(注意作圖痕跡和幾何語言的表達)2：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等． 3：角平分線的性質(zhì)的應用。(2)猜想:，老師幾何畫板驗證，確定命題的已知和求證三、探究角平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)的數(shù)學符號表示：已知：如圖，OC平分∠AOB，點P在OC上，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E 求證: PD=PE 證明：∵OC平分∠ AOB（已知）∴ ∠1= ∠2（角平分線的定義）∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定義）在△PDO和△PEO中∠PDO= ∠PEO（已證）∠1= ∠2（已證）OP=OP（公共邊）∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的對應邊相等）證明幾何命題的一般步驟明確命題中的題設和結(jié)論；。（六）布置作業(yè)：完成發(fā)下的習題。議一議：，去掉“大于 MN的長”這個條件行嗎?∠AOB的內(nèi)部嗎?設計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學嚴密性的良好學習習慣。其中設計制作角平分儀，可培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和成就感以及學習數(shù)學的興趣。并且運用幾何畫板對傘的開合進行動態(tài)演示，讓學生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系讓學生設計制作角平分儀。B第四篇：角平分線的性質(zhì)教學設計《角平分線的性質(zhì)》教學設計(一)創(chuàng)設情境 導入新課不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。二是為使學生感受到數(shù)學知識來源于實際并應用于實際。本節(jié)課的教學方法是啟發(fā)探究式?！窘虒W過程】一、導入新課創(chuàng)設情境，提出問題如圖，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米。教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發(fā)表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。【教學目標】知識與技能：掌握角平分線的性質(zhì)和判定，并能利用這些方法解決簡單的數(shù)學問題和實際問題．過程與方法：經(jīng)歷探究角平分線性質(zhì)判定的過程，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理力．了解角平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應用，進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力。初二學生有一定的觀察分析能力、邏輯思維能力和數(shù)形結(jié)合的能力，但對于角分線的特點具有的性質(zhì)及逆定理比較模糊。學好本節(jié)內(nèi)容是進一步學習軸對稱和直角三角形知識的基礎，在教材中起承前啟后的作用?！鰽BC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，則： ⑴圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？ ⑵哪條線段與DE相等？為什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的長和△AED的周長。如課本圖12．3─1，是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎？ 畫板演示小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖12．3─1判定法，可以說明這個儀器的制作原理．證明：在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共邊）∴ △ACD≌ △ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的對應邊相等）∴AC平分∠DAB（角平分線的定義）活動3：根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器）做出三條邊相等如何用尺規(guī)作角的平分線？作法：１．以Ｏ為圓心，適當長為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N．２．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．大于1ＭＮ的長為半徑作?。畠苫≡凇螦OB的內(nèi)部交于Ｃ． 2３．作射線OC．則射線ＯＣ即為所求．活動4：實踐應用（1）1〉平分平角∠AOB 2〉通過上面的步驟，得到射線OC以后，把它反向延長得到直線CD，直線CD與直線AB是什么關(guān)系？ 3〉結(jié)論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法。：利用多媒體技術(shù)可以方便地創(chuàng)設、改變和探索數(shù)學環(huán)境，在這種情境下，通過思考和操作活動，研究數(shù)學現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)
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