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角平分線性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)

2024-11-15 06:23本頁(yè)面
  

【正文】 。設(shè)計(jì)目的:用生活中的實(shí)例感知。以最近大事作引入點(diǎn),以最常見(jiàn)的事物為載體,讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué),認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。其中設(shè)計(jì)制作角平分儀,可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和成就感以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生很輕松的完成活動(dòng)二。(活動(dòng)二)通過(guò)上述探究,教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,給予啟發(fā)和指導(dǎo),使講評(píng)更具有針對(duì)性。(三)師生互動(dòng),講解教材討論結(jié)果展示: 教師根據(jù)學(xué)生的敘述,利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法:已知:∠AO :∠:(1)以O(shè)為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧,分別交OA、OB于M、N.(2)分別以M、N為圓心,大于1/∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C.(3)作射線OC,:使學(xué)生能更直觀地理解畫(huà)法,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。議一議:,去掉“大于 MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎?∠AOB的內(nèi)部嗎?設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解,培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。(四)課堂總結(jié),梳理知識(shí)學(xué)生討論結(jié)果總結(jié):“大于 MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件,所作的兩弧可能沒(méi)有交點(diǎn),、N為圓心,大于 MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)兩弧,兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB?的內(nèi)部,也可能在∠AOB的外部,而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點(diǎn),?否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠,也不是直線,?.(五)課堂活動(dòng),加深理解探究角平分線的性質(zhì)思考:已知一角及其角平分線添加輔助線構(gòu)成全等三角形。構(gòu)成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對(duì)?這樣設(shè)計(jì)的目的是加深對(duì)全等的認(rèn)識(shí)。(六)布置作業(yè):完成發(fā)下的習(xí)題。第五篇:角平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)湖北口初級(jí)中學(xué) 劉小麗教學(xué)目標(biāo): 1.知識(shí)與技能通過(guò)作圖直觀地理解角平分線的性質(zhì). 2.過(guò)程與方法經(jīng)歷探究角的平分線的性質(zhì)的過(guò)程,領(lǐng)會(huì)其應(yīng)用方法. 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生的幾何思維,啟迪他們的靈感,使學(xué)生體會(huì)到幾何的真正魅力. 教學(xué)重、難點(diǎn)1.重點(diǎn):領(lǐng)會(huì)角的平分線的性質(zhì). 2.難點(diǎn):角平分線的性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用.教具準(zhǔn)備投影儀、制作如課本圖12.3─1的教具(幾何畫(huà)板). 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知角平分線的概念點(diǎn)到直線的距離二、情境導(dǎo)入 活動(dòng)1 不利用工具,請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法? 學(xué)生分組討論測(cè)量方法A OB 老師總結(jié):可以用對(duì)折的方法把∠ABC平分活動(dòng)2如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒(méi)法折的角,又該怎么辦呢? 學(xué)生仍討論:對(duì)折的方法不可以,應(yīng)當(dāng)考慮使用工具了。如課本圖12.3─1,是一個(gè)平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC,將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn),AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫(huà)一條射線AE,AE就是角平分線,你能說(shuō)明它的道理嗎? 畫(huà)板演示小組討論后得出:根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖12.3─1判定法,可以說(shuō)明這個(gè)儀器的制作原理.證明:在△ACD和△ACB中AD=AB(已知)DC=BC(已知)CA=CA(公共邊)∴ △ACD≌ △ACB(SSS)∴∠CAD=∠CAB(全等三角形的 對(duì)應(yīng)邊相等)∴AC平分∠DAB(角平分線的定義)活動(dòng)3:根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個(gè)角的平分線?(不用角平分儀或量角器)做出三條邊相等如何用尺規(guī)作角的平分線?作法:1.以O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧,交OA于M,交OB于N.12.分別以M,N為圓心.大于MN的長(zhǎng)為半徑作?。畠苫≡凇螦OB的內(nèi)部交于C.23.作射線OC.則射線OC即為所求.活動(dòng)4:探究角平分線的性質(zhì)(1)實(shí)驗(yàn):任意作一個(gè)∠AOB,作出∠AOB的平分線OC,在OC上任取一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出OA,OB的垂線,分別記垂足為D,E,測(cè)量PD,PE,比較PD,PE的長(zhǎng)度。(2)猜想:,老師幾何畫(huà)板驗(yàn)證,確定命題的已知和求證三、探究角平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)的數(shù)學(xué)符號(hào)表示:已知:如圖,OC平分∠AOB,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E 求證: PD=PE 證明:∵OC平分∠ AOB(已知)∴ ∠1= ∠2(角平分線的定義)∵PD ⊥ OA,PE ⊥ OB(已知)∴ ∠PDO= ∠PEO(垂直的定義)在△PDO和△PEO中∠PDO= ∠PEO(已證)∠1= ∠2(已證)OP=OP(公共邊)∴ △PDO ≌ △PEO(AAS)∴PD=PE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)證明幾何命題的一般步驟明確命題中的題設(shè)和結(jié)論;。根據(jù)結(jié)論寫出求證。經(jīng)過(guò)分析,找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑,、知識(shí)運(yùn)用 導(dǎo)學(xué)案上對(duì)應(yīng)練習(xí)小結(jié):1:畫(huà)一個(gè)已知角的角平分線(注意作圖痕跡和幾何語(yǔ)言的表達(dá))2:角平分線的性質(zhì):角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等. 3:角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用
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