角平分線的性質(zhì)教案-展示頁
2024-11-15 06:23本頁面
【正文】 說明，點P為∠AOB 的平分線OC上任意一點，PD與PE總保持相等。教師活動：根據(jù)以上的活動，你能得到角平分線的點有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生歸納有困難，可以點撥：①點P在什么位置？②PD、PE表示什么？③PD、PE有什么數(shù)量關(guān)系？）先自己用文字語言歸納一下，再與小組的同伴交流，看看你得到的結(jié)論是否和他們一樣。教師活動：（點撥）可以把展開的紙片模型重新折疊起來，比較一下折痕PD、PE。（4）根據(jù)剛才大家的動手實踐，你能得到PD與PE有什么數(shù)量關(guān)系嗎？為什么？先獨立思考，再與同伴交流。（重點在直角，說明后面的折痕垂直于角的兩邊）教師活動：把有得到的兩條折痕用彩筆描出來。教師活動：哪位同學(xué)上講臺展示你們組探究的成果？說說你的折法。學(xué)生活動：折直角三角形。小明同學(xué)準(zhǔn)備把一個角的模型紙片得到一個角的平分線，但是粗心的小明忘了帶作圖工具。第一篇：角平分線的性質(zhì)教案《角平分線的性質(zhì)》講學(xué)稿學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過動手實踐探究角平分線的性質(zhì)熟練應(yīng)用角平分線性質(zhì)會進行文字命題的論證重點：角平分線性質(zhì)的理解和應(yīng)用難點：文字命題的論證、角平分線性質(zhì)的應(yīng)用。一、情境引入：同學(xué)們，上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用尺規(guī)做一個角平分線的方法。你能不用作圖工具幫他畫出這個角的平分線嗎？（教師示意自己的模型紙片）請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的∠AOB模型紙片，自己動手試一試二、初探新知： 活動一：學(xué)生活動：先獨立嘗試，再小組合作探索教師活動：哪位同學(xué)上講臺展示你們組探究的成果？ 學(xué)生活動：學(xué)生展示；教師點評歸納：對折（提示：用彩筆將折出的角平分線折痕描出來）三、再探新知： 活動二：你能在對折后的紙片模型上折出一個直角三角形，使直角三角形的斜邊與角平分線所在射線重合。教師活動：（點撥）注意直角三角形的條件：斜邊所在的位置。并說明在折出的直角三角形中哪個角是直角？為什么？ 學(xué)生活動：學(xué)生演示，并說明折法和道理。我們把折出的圖形展開，看一看你得到的是怎樣的一個圖形？（1）有一個角∠AOB；（2）有一條角平分線OC；（3）在角平分線上取一個點P，想一想，哪兩條線段表示點P到角∠AOB兩邊的距離？（教師板示，在模型上標(biāo)注字母，畫出垂直符號）PD、PE。學(xué)生活動：利用折疊過的紙片模型探究。學(xué)生活動：PD=PE，因為這兩條折痕互相重合。學(xué)生活動：（小組點名回答）角平分線上的點到角兩邊的距離相等。由此看來同學(xué)們的猜想是正確的。教師活動：這個結(jié)論要用于幾何證明命題推理的依據(jù)，還必須加以證明他的正確性。學(xué)生活動：學(xué)生嘗試，教師點名提問，其他圖形補充。CP學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成，教師巡視點撥。OEB教師活動：歸納：一般情況下：要證明一個幾何命題時會按類似的步驟進行，即：明確命題中的__________________和________________根據(jù)題意，畫出圖形并用_____________表示_______和________經(jīng)過分析：找出由已知推出_________的途徑，寫出證明過程。（補充板書）： 角平分線性質(zhì)定理：________________________________ 教師活動：根據(jù)如圖所示的角平分線的基本圖形，常用的推理形式：∵∠AOC=∠BOC，PD⊥OA，PE ⊥OB ∴PD=PE同學(xué)們注意觀察，在推理的條件中，共并列了幾個條件？四、學(xué)會應(yīng)用：如圖，P為∠AOB平分線上一點，PC⊥AO于點C，PD⊥OB于點D，寫出圖中一組相等的線段。BD為角平分線，AD= AC=，：（1）（2）注意事項：在△ABC中，∠C=90176。AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BD＝DF，求證：CF＝BEC方法引導(dǎo)：圖形中有角平分線的基本圖形嗎？AEDFB六、小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲？七、作業(yè)：課本P23 4題、5題、6題課后思考：點P在∠AOB平分線上，請你添加一個條件，使PA=PB，并證明。教學(xué)重點： 掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用。教學(xué)工具： 多媒體 課件。學(xué)生思考，回答問題。）（二）設(shè)計活動，引出內(nèi)容 【活動一】問題 1 ：利用之前學(xué)過的知識，如何確定一個角的角平分線。（設(shè)計意圖：掌握作角的平分線的簡易方法）假如我們要將紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？那么我們除了使用量角器外，我再給大家介紹另一種儀器——角平分儀（展示課件）如圖，是一個平分角的儀器，其中 AB=AD，BD=D
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