角平分線性質(zhì)-展示頁(yè)
2024-12-06 14:37本頁(yè)面
【正文】 ∴ 點(diǎn) P在 ∠ AOB的平分線上 已知：如圖 ,PD⊥OA ， PE⊥OB ， 點(diǎn) D、 E為垂足， PD＝ PE． 求證：點(diǎn) P在 ∠ AOB的平分線上． P C 角的內(nèi)部到角的兩邊的 距離相等的點(diǎn) 在角的平分線上 。P到 OA的距離 P到 OB的距離 角平分線上的點(diǎn) 幾何語(yǔ)言： ∵ OC 平分 ∠ AOB， 且 PD⊥OA ， PE⊥OB ∴ PD= PE 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。 角平分線的性質(zhì)： 不必再證全等 O D E P A C B 反過(guò)來(lái)，到一個(gè)角的兩邊的距離相等 的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線上呢？ P 已知：如圖 ,PD⊥OA ， PE⊥OB ， 點(diǎn) D、 E為垂足， PD＝ PE． 求證：點(diǎn) P在 ∠ AOB的平分線上 P C 證明 : 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P作射線 OC ∵ PD⊥ OA， PE⊥ OB ∴ ∠ PDO＝ ∠ PEO＝ 90176。 ∵ PD⊥ OA， PE⊥ OB， PD＝ PE． ∴ OP平分 ∠ AOB． 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為： 角平分線性質(zhì)的逆定理 （角平分線的判定） 角的平分線的 性質(zhì)
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