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角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)-展示頁

2025-07-06 22:15本頁面
  

【正文】 是鈍角三角形,則它三邊垂直平分線的交點(diǎn)在三角形外部.例1 如圖1,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交邊AC于點(diǎn)E,△BCE的周長(zhǎng)等于18cm,則AC的長(zhǎng)等于( ?。 .6cm     B.8cm C.10cm   D.12cm角平分線的性質(zhì)定理:角平分線的性質(zhì)定理:角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等. . 定理的作用:①證明兩條線段相等;②用于幾何作圖問題;角是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸是角平分線所在的直線.關(guān)于三角形三條角平分線的定理:(1)關(guān)于三角形三條角平分線交點(diǎn)的定理:三角形三條角平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等.定理的作用:①用于證明三角形內(nèi)的線段相等;②用于實(shí)際中的幾何作圖問題.(2)三角形三條角平分線的交點(diǎn)位置與三角形形狀的關(guān)系:三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部.一、選擇題:1.如圖1,在△ABC中,AD平分∠CAE,∠B=,∠CAD=,則∠ACD等于 ( )A. B. C.  D. 2.如圖2,在△ABD中,AD=4,AB=3,AC平分∠BAD,則= ( )A. B. C.  D.不能確定3.如圖3,在△ABC中,∠C=,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB。其中正確的有 ( )A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè)  D.1個(gè)4.如圖4,AD∥
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