角平分線性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2024-11-15 06:23本頁(yè)面
【正文】 探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、嚴(yán)謹(jǐn)性；在各種活動(dòng)中獲得猜想。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究課時(shí)安排１課時(shí)教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、三角板教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)我們已經(jīng)探究出線段的垂直平分線所具有的性質(zhì)，怎樣對(duì)這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行證明呢？（一）線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。如圖，已知線段AB，直線EF⊥AB，垂足為O，AO=BO，點(diǎn)P是EF上異于點(diǎn) O的任意一點(diǎn)。證明：∵EF⊥AB(已知)，∴∠POA=∠POB=90176。在△PAO和△PBO中，AO=BO(已知)，∠POA=∠POB(已證)，PO=PO(公共邊)，∴△PAO≌△PBO(SAS)。（二）做一做寫(xiě)出上面定理的逆命題。已知：如圖，P為線段AB外的一點(diǎn)，且PA=PB。證明：過(guò)點(diǎn)P作直線EF⊥AB，垂足為O，則∠POA＝∠POB＝90176。在Rt△PAO和Rt△PBO中，PA＝PB()，PO＝PO()，∴Rt△PAO≌Rt△PBO()?！郋F是線段AB的垂直平分線()。加深學(xué)生對(duì)逆命題和逆定理含義的理解，讓學(xué)生獨(dú)立正確地說(shuō)出線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題和證明過(guò)程的依據(jù)。由此，我們得到：線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。步驟一：分別以點(diǎn)A，B為圓心，以固定長(zhǎng)(大于AB長(zhǎng)的一半)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)。使學(xué)生明白尺規(guī)作線段垂直平分線的依據(jù)。（四）練習(xí)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90176。求△ABE的周長(zhǎng)。怎樣才能找到這個(gè)位置呢?畫(huà)出示意圖，并說(shuō)明理由?？筛鶕?jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理進(jìn)行證明。（六）板書(shū)設(shè)計(jì)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理觀察與思考練習(xí)第二篇：角平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)分析：：本節(jié)課是新人教版教材《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第12章3節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，是七年級(jí)學(xué)習(xí)角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)科體系中起到了承上啟下的作用。：剛進(jìn)入八年的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較弱，思維的廣闊性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。選擇根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際需要，我選擇電腦及投影儀多媒體教學(xué)系統(tǒng)輔助教學(xué)，借助幾何畫(huà)板將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動(dòng)態(tài)的方式表示出來(lái)，發(fā)現(xiàn)變化中的不變，吸引學(xué)生的注意力。你有什么辦法？ 學(xué)生分組討論測(cè)量方法A OB老師總結(jié)：可以用對(duì)折的方法把∠ABC平分活動(dòng)2如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒(méi)法折的角，又該怎么辦呢？ 學(xué)生仍討論：對(duì)折的方法不可以，應(yīng)當(dāng)考慮使用工具了。（圖形在課件上）活動(dòng)5：探究角平分線的性質(zhì)(1)實(shí)驗(yàn)：任意作一個(gè)∠AOB，作出∠AOB的平分線OC，在OC上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測(cè)量PD，PE，比較PD，PE的長(zhǎng)度。 AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EBA FED BC分析:要證CF=EB,首先我們想到的是要證它們所在的兩個(gè)三角形全等,即Rt△CDF ≌ Rt△=DF(斜邊相等),還需要我們找什么條件 DC=DE(因?yàn)榻堑钠椒志€的性質(zhì))：在△ABC中，AC⊥BC，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的長(zhǎng)。小結(jié)：1：畫(huà)一個(gè)已知角的角平分線(注意作圖痕跡和幾何語(yǔ)言的表達(dá))2：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等． 3：角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用 作業(yè)：教科書(shū)51頁(yè)第2題 板書(shū)設(shè)計(jì)：課后反思：第三篇：角平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)課堂是以學(xué)生為中心的活動(dòng)的課堂，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過(guò)程，達(dá)到知識(shí)的構(gòu)建，能力的培養(yǎng)和意識(shí)的創(chuàng)新及情感的陶冶，這也是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育從“文本教育”回歸到“人本教育”。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握全等三角形的性質(zhì)與判定基礎(chǔ)上繼續(xù)探究的一節(jié)新授課。本課以教師為指導(dǎo)，以學(xué)生的活動(dòng)為主線，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的，采用以探究式教學(xué)法和直觀演示法為主的教學(xué)方法，注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)一系列有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證猜想。這樣有利于他們類(lèi)比學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。在教學(xué)中通過(guò)分組討論和多媒體演示能有效解決上述問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流
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