角平分線性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)-wenkub
2024-11-15 06 本頁(yè)面
【正文】 用?？筛鶕?jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理進(jìn)行證明。求△ABE的周長(zhǎng)。使學(xué)生明白尺規(guī)作線段垂直平分線的依據(jù)。由此，我們得到：線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。∴EF是線段AB的垂直平分線()。證明：過(guò)點(diǎn)P作直線EF⊥AB，垂足為O，則∠POA＝∠POB＝90176。（二）做一做寫出上面定理的逆命題。證明：∵EF⊥AB(已知)，∴∠POA=∠POB=90176。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究課時(shí)安排１課時(shí)教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、三角板教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)我們已經(jīng)探究出線段的垂直平分線所具有的性質(zhì)，怎樣對(duì)這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行證明呢？（一）線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的證明和簡(jiǎn)單應(yīng)用；經(jīng)歷用尺規(guī)作線段垂直平分線的過(guò)程，并能說(shuō)明其依據(jù)。第一篇：角平分線性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想我們已經(jīng)探究出線段的垂直平分線所具有的性質(zhì)，本節(jié)學(xué)習(xí)這個(gè)性質(zhì)的證明及其應(yīng)用，以啟發(fā)引導(dǎo)的方式，引導(dǎo)學(xué)生完成定理的證明。能力目標(biāo)經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理、證明意識(shí)和能力。下面我們就來(lái)證明這個(gè)定理。(垂直的定義)。填寫下面命題證明過(guò)程的理由。()?！帱c(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上。（三）觀察與思考觀察下面用尺規(guī)作線段垂直平分線的步驟(圖2425)，思考這種作法的依據(jù)。依據(jù)是線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理。已知：如圖，三條路圍成一個(gè)三角地帶，要在它的中間建一個(gè)市場(chǎng)，并且使市場(chǎng)到三個(gè)交叉路口的距離相等。（五）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)，及解題時(shí)分析的思路。同時(shí)教材的安排由淺入深，則易到難，知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。二、教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能通過(guò)作圖直觀地理解角平分線的性質(zhì)． 2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探究角的平分線的性質(zhì)的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)其應(yīng)用方法． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到幾何的真正魅力．三、重、難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)角的平分線的性質(zhì)．2．難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用．教具準(zhǔn)備投影儀、制作如課本圖12．3─1的教具（幾何畫板）．四、教學(xué)策略與手段教學(xué)方法采用“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在實(shí)踐探究中領(lǐng)會(huì)角平分線的性質(zhì)．五、教學(xué)過(guò)程，導(dǎo)入新課 活動(dòng)1（投影顯示）不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。(2)猜想:，老師幾何畫板驗(yàn)證，確定命題的已知和求證角的平分線的性質(zhì)的數(shù)學(xué)符號(hào)表示：已知：如右圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E 求證: PD=PE 證明：∵OC平分∠ AOB（已知）∴ ∠1= ∠2（角平分線的定義）∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定義）在△PDO和△PEO中∠PDO= ∠PEO（已證）∠1= ∠2（已證）OP=OP（公共邊）∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）證明幾何命題的一般步驟；，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證；，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，：如圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路的距離相等，（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）活動(dòng)6：實(shí)踐應(yīng)用（2）如圖：在△ABC中，∠C=90176?！窘滩姆治黾敖谭ā俊督瞧椒志€的性質(zhì)》是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第十一章《全等三角形》第三節(jié)第一課時(shí)?！緦W(xué)情分析及學(xué)法】因?yàn)閷W(xué)生課前已經(jīng)自學(xué)了本節(jié)課的內(nèi)容對(duì)本節(jié)課的知識(shí)已經(jīng)有了初步的了解，并且已經(jīng)掌握了角分線的定義，全等三角形等知識(shí)。本節(jié)力圖轉(zhuǎn)變學(xué)生以往只是認(rèn)真聽(tīng)講、單純記憶、練習(xí)鞏固的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：角平分線性質(zhì)和判定的應(yīng)用．難點(diǎn)：運(yùn)用角平分線性質(zhì)和判定證明及解決實(shí)際問(wèn)題.【課時(shí)安排】 2課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)策略】依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，依據(jù)教學(xué)時(shí)間和效率的要求，在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計(jì)中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計(jì)思想和策略：回歸學(xué)生主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過(guò)程。并利用多媒體，直觀教具演示，營(yíng)造一個(gè)聲像同步，能動(dòng)能靜的教學(xué)情景，給學(xué)生提供一個(gè)探索的空間，促使學(xué)生主動(dòng)參與，親身體驗(yàn)探索過(guò)程，從而鍛煉思維、激發(fā)創(chuàng)造，優(yōu)化課堂教學(xué)。,∠QDO=90176。用幾何畫板和幻燈片制作了課件，以增加學(xué)生對(duì)角平分線上任意一點(diǎn)的理解?！窘虒W(xué)評(píng)價(jià)】本節(jié)課以學(xué)生已學(xué)知識(shí)為載體，以展示思維過(guò)程為主線，以探索猜測(cè)為
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