角平分線的性質(zhì)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3-wenkub
2022-11-30 06:05:30 本頁面
【正文】 ，可簡(jiǎn)化解題過程． [來源 :學(xué) |科 |網(wǎng) ] 4．理解角平分線是到角的兩邊距離都相等的點(diǎn)的集合． （ 1）角平分線上任意一點(diǎn)（運(yùn)動(dòng)顯示）到角的兩邊的距離都相等（滲透集合的純粹性）． （ 2）在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn) （運(yùn)動(dòng)顯示）都在這個(gè)角的平分線上（而不在其它位置，滲透集合的完備性）． 由此得出結(jié)論：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合． 二、應(yīng)用舉例、變式練習(xí) 練習(xí) 1 填空：如圖 3－ 86（ 1）∵ OC 平分∠ AOB，點(diǎn) P 在射線 OC 上， PD⊥ OA于 D PE⊥ OB 于 E．∴ （角平分線的性質(zhì)定理）． （ 2）∵ PD⊥ OA， PE⊥ OB， ∴ OP 平分∠ AOB（ ） 例 1 已知：如圖 3－ 87（ a）， ABC 的角平分線 BD 和 CE 交于 F． （ l）求證： F 到 AB， BC 和 AC 邊的距離相等； （ 2）求證： AF 平分∠ BAC； （ 3）求證：三角形中三條內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，而且這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等； （ 4）怎樣找△ ABC 內(nèi)到三邊距離相等的點(diǎn)？ （ 5）若將“兩內(nèi)角平分線 BD， CE 交于 F”改為 “△ A
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