角平分線性質(zhì)教學(xué)設(shè)計-在線瀏覽
2024-11-15 06:23本頁面
【正文】 活動中發(fā)現(xiàn)新知和發(fā)展能力，與此同時教師通過適時的點撥使觀察、猜想、驗證、歸納、推理貫穿整個學(xué)習(xí)過程。情感、態(tài)度、價值觀：結(jié)合實際，創(chuàng)造豐富的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，樹立學(xué)習(xí)的信心。原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計劃，在教學(xué)過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。【教學(xué)效果預(yù)測】本課設(shè)計力求讓學(xué)生參與知識的發(fā)現(xiàn)過程，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以促進學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念，變知識的傳授者為學(xué)生自主探求知識的引導(dǎo)者、指導(dǎo)者、合作者。努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂向?qū)嶒炚n堂轉(zhuǎn)變，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)了學(xué)生的素質(zhì)能力，達到了良好的教學(xué)效果。這個集貿(mào)市場應(yīng)建在何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？問題：集貿(mào)市場建于何處？ 比例尺為1：20000是比例尺為1：20000是什么意思？什么意思？ 你能在圖上找出S點的位置嗎？〖答案〗這個集貿(mào)市場應(yīng)該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點500米處．在紙上畫圖時，我們經(jīng)常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，?這就涉及一個單位換算問題了．1m=100cm，所以比例尺為1：20000，其實就是圖中1cm?表示實際距離200m的意思．作圖如下： 第一步：尺規(guī)作圖法作出∠AOB的平分線OP．第二步：在射線OP上截取OC=，確定C點，C點就是集貿(mào)市場所建地了．〖設(shè)計意圖〗通過實際問題的引入，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲．通過對數(shù)學(xué)問題的討論使學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活,生活離不開數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．二、探索新知問題：角平分線性質(zhì)逆命題是否正確呢？你能B給出證明嗎？E〖答案〗已知：如圖,QD⊥OA，QE⊥OB，點D、E為垂足，QD＝QE．Q求證：點Q在∠AOB的平分線上 證明：∵QD⊥OA，QE⊥OB OD ∴∠QEO=90176。又∵QD＝QE，OQ=OQ ∴Rt△QEO≌Rt△QDO ∴∠QOE=∠QOD ∴點Q在∠AOB的平分線上．〖設(shè)計意圖〗通過該問題讓學(xué)生確信逆命題的正確性，并讓學(xué)生試口述該性質(zhì)，加深學(xué)生的印象．這個提問設(shè)置為學(xué)生區(qū)分用哪個性質(zhì)給出了說明，同時又驗證了學(xué)生猜想的正確性，使學(xué)生獲得成功的體驗．揭示課題，整理概念，板書點在角的平分線上． 用符號語言表示為：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．A∴點Q在∠AOB的平分線上．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.∵ QD⊥OA,QE⊥OB,點Q在∠AOB的平分線上∴ QD＝QE．總結(jié):應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，?使問題簡單化．所以若遇到有關(guān)角平分線，又要證線段相等的問題，?我們可以直接利用性質(zhì)解決問題．出示例題如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P． 求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．〖點撥方法〗點P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點到三邊的距離，?也就是說要證：PD=PE=PF．而BM、CN分別是∠B、∠C的平分線，?根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個問題．證明：過點P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足為D、E、F． ∵BM是△ABC的角平分線，點P在BM上． A∴PD=PE．D同理PE=PF． NP∴PD=PE=PF．即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．BF探究：連接AP，請問AP平分∠BAC嗎？（能否給出簡單證明）．〖設(shè)計意圖〗該例題運用了角平分線的兩個性質(zhì)，起到鞏固新知的作用．三、課堂反饋訓(xùn)練已知：如下圖，在△ABC的外角∠CBDl1和∠BCE的平分線相交于點F，求證：點Fl3S2在∠ A S3G BCN MDEFEMC〖點撥方法〗要證明點在角平分線上，那就是要證明點到角兩邊的距離相等，那應(yīng)該用用什么方法呢? 〖答案〗證明：過點F作FG⊥BC,FM⊥AE,FN⊥AD垂足分別為G、M、N.∵FB、FC分別為∠CBD、∠BCE的角平分線∴FG = FN, FG =FM ∴FN =FM ∴點F在∠、如下圖所示，直線lll3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有：() 〖點撥方法〗如上圖此題可以用教科書115頁第6題的方法來解決，但沒有“三條公路圍成的一塊平地上修建”的限制，因此滿足要求的地址共有四處.〖答案〗D.〖設(shè)計意圖〗引導(dǎo)學(xué)生對問題進行變式，既培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力，同時也培養(yǎng)學(xué)生的辨別能力，讓學(xué)生學(xué)會比較，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力．四、小結(jié)歸納今天你又學(xué)到了哪些新的知識?有什么
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