角的平分線的性質(zhì)教學設(shè)計-在線瀏覽
2025-06-12 13:05本頁面
【正文】 DEPCABOABO猜想：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。已知:一個點在一個角的平分線上.結(jié)論:這個點到這個角兩邊的距離相等.②根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學符號表示已知和 求證。(垂直的定義)在△PDO和△PEO中 ∠PDO= ∠PEO（已證） ∠AOC= ∠BOC （已證） OP=OP （公共邊）∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）∴ PD=PE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）符號語言：∵∠AOC=∠BOC,PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D、E. （已知）∴ PD=PE（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等） 設(shè)計意圖：通過對性質(zhì)的證明，規(guī)范學生寫幾何證明題的步驟和語言，同時還讓學生從證明的過程中獲得成就感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。三者缺一不可。Ⅱ、練一練： (1)∵ 如圖1，AD平分∠BAC（已知） ∴BD=CD(在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。) （ ）(3)∵ 如圖3，AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知） ∴BD=CD(在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。 ，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，BC＝7，DE＝。 AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；求證：CF=EB
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