角平分線教案-文庫吧
2025-11-01 06:23 本頁面
【正文】 本習(xí)題第二篇：角平分線 教案1角平分線一、學(xué)生知識狀況分析本節(jié)在學(xué)習(xí)了直角三角形全等的判定定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定定理的基礎(chǔ)上，因此比較容易用類比的方法構(gòu)造角平分線性質(zhì)定理的逆命題。二、教學(xué)任務(wù)分析學(xué)生已探索過角平分線的性質(zhì)，而此處在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，嘗試著證明它，并構(gòu)造其命題，進一步討論三角形三個內(nèi)角平分線的性質(zhì)．本節(jié)課的教學(xué)目標為：．，培養(yǎng)學(xué)生將文字語言．轉(zhuǎn)化為符號語言、圖形語言的能力．，猜想，證明使學(xué)生掌握研究解決問題的方法。教學(xué)難點：正確地表述角平分線性質(zhì)定理的逆命題及其證明。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：設(shè)置情境 溫故知新；第二環(huán)節(jié)：探究新知；第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè) 1：情境引入我們曾用折紙的方法探索過角平分線上的點的性質(zhì)，步驟如下： 從折紙過程中，我們可以得出CD=CE，即角平分線上的點到角兩邊的距離相等． 你能證明它嗎? 2：探究新知（1）引導(dǎo)學(xué)生證明性質(zhì)定理請同學(xué)們自己嘗試著證明上述結(jié)論，然后在全班進行交流．已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E．求證：PD=PE．AD12EBPOC 1證明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90176。，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)．(教師在教學(xué)過程中對有困難的學(xué)生要給以指導(dǎo))我們用公理和已學(xué)過的定理證明了我們折紙過程中得出的結(jié)論．我們把它叫做角平分線的性質(zhì)定理。(用多媒體演示)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．（2）你能寫出這個定理的逆命題嗎? 我們在前面學(xué)習(xí)線段的垂直平分線時，已經(jīng)歷過構(gòu)造其逆命題的過程，我們可以類比著構(gòu)造角平分線性質(zhì)定理的逆命題．引導(dǎo)學(xué)生分析結(jié)論后完整地敘述出角平分線性質(zhì)定理的逆命題： 在一個角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上． 它是真命題嗎? 你能證明它嗎? 沒有加“在角的內(nèi)部”時，是假命題．(由學(xué)生自己獨立思考完成，在全班討論交流，對困難學(xué)生可個別輔導(dǎo))證明如下：已知：在么AOB內(nèi)部有一點P，且PD上OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點P在么AOB的角平分線上． 證明：PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠ PEO=90176。． 在Rt△ODP和Rt△OEP中OP=OP，PD=PE，∴Rt△ODP ≌ Rt△OEP(HL定理)． ∴∠1=∠2(全等三角形對應(yīng)角相等)．逆命題利用公理和我們已證過的定理證明了，那么我們就可以把這個逆命題叫做原定理的逆定理．我們就把它叫做角平分線的判定定理。綜合利用角平分線的性質(zhì)和判定、直角三角形的相關(guān)性質(zhì)解決問題。進一步發(fā)展學(xué)生的推論證明能力。在學(xué)生獨立完成推理過程的基礎(chǔ)上，教師要給出書寫示范例題：在 △ABC 中，∠ BAC = 60176。，點 D 在 BC 上，AD = 10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為 E，F(xiàn)，且 DE = DF，求 DE 的長.（4）課本例題學(xué)習(xí)4：隨堂練習(xí)課本第29頁2題。5：課堂小結(jié)這節(jié)課證明了角平分線的性質(zhì)定理和判定定理，在有角的平分線（或證明是角的平分線）時，過角平分線上的點向兩邊作垂線段，利用角平分線的判定或性質(zhì)則使問題迅速得到解決。6：課后作業(yè)，2，3，4題．四、教學(xué)反思教學(xué)時，采用‘‘實驗——猜想——驗證”的課堂教學(xué)方法，適時啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生展開討論，充分發(fā)揮學(xué)生的主體參與意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維方法與習(xí)慣．學(xué)生初學(xué)角平分線的性質(zhì)定理和判定定理，容易將角平分線上的一點到這個角兩邊的距離誤認為過這點垂直于角平分線的垂線段．因此在教學(xué)中應(yīng)首先讓學(xué)生通過畫三角形紙片的折痕來充分認識這一點．學(xué)生往往不能正確區(qū)分出角平分線的性質(zhì)定理和判定定理，因此要通過分析定理的題設(shè)和結(jié)論幫學(xué)生正確認識．學(xué)生習(xí)慣用于找全等三角形的方法去解決問題，而不注重利用剛學(xué)過的定理來解決，這實際上是對定理的重復(fù)證明，這一點在教學(xué)時要注意。第三篇：角平分線的教案《角平分線的性質(zhì)(一)》教學(xué)設(shè)計蘭西縣蘭河鄉(xiāng)第一中學(xué) 王正秋教材分析：角平分線的概念是曾經(jīng)教材中介紹過的內(nèi)容,它的性質(zhì)很重要,在幾何里證明線
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