角平分線(一)教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-11-15 06:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 它們的實(shí)際應(yīng)用；難點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的應(yīng)用。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究課時(shí)安排１課時(shí)教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、三角板教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)我們已經(jīng)探究出線段的垂直平分線所具有的性質(zhì)，怎樣對(duì)這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行證明呢？（一）線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。下面我們就來(lái)證明這個(gè)定理。如圖，已知線段AB，直線EF⊥AB，垂足為O，AO=BO，點(diǎn)P是EF上異于點(diǎn) O的任意一點(diǎn)。求證：PA=PB。證明：∵EF⊥AB(已知)，∴∠POA=∠POB=90176。(垂直的定義)。在△PAO和△PBO中，AO=BO(已知)，∠POA=∠POB(已證)，PO=PO(公共邊)，∴△PAO≌△PBO(SAS)?！郟A=PB。（二）做一做寫(xiě)出上面定理的逆命題。填寫(xiě)下面命題證明過(guò)程的理由。已知：如圖，P為線段AB外的一點(diǎn)，且PA=PB。求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上。證明：過(guò)點(diǎn)P作直線EF⊥AB，垂足為O，則∠POA＝∠POB＝90176。()。在Rt△PAO和Rt△PBO中，PA＝PB()，PO＝PO()，∴Rt△PAO≌Rt△PBO()?！郃O＝BO()。∴EF是線段AB的垂直平分線()?！帱c(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上。加深學(xué)生對(duì)逆命題和逆定理含義的理解，讓學(xué)生獨(dú)立正確地說(shuō)出線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題和證明過(guò)程的依據(jù)。略垂直的定義，已知，公共邊，HL，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，線段垂直平分線的定義。由此，我們得到：線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（三）觀察與思考觀察下面用尺規(guī)作線段垂直平分線的步驟(圖2425)，思考這種作法的依據(jù)。步驟一：分別以點(diǎn)A，B為圓心，以固定長(zhǎng)(大于AB長(zhǎng)的一半)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)。步驟二：過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作直線，則直線EF就是線段AB的垂直平分線。使學(xué)生明白尺規(guī)作線段垂直平分線的依據(jù)。依據(jù)是線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理。（四）練習(xí)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90176。，AB=3，AC=5，BC邊的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E。求△ABE的周長(zhǎng)。已知：如圖，三條路圍成一個(gè)三角地帶，要在它的中間建一個(gè)市場(chǎng)，并且使市場(chǎng)到三個(gè)交叉路口的距離相等。怎樣才能找到這個(gè)位置呢?畫(huà)出示意圖，并說(shuō)明理由。8分別作AB，BC的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)O(如圖)，則點(diǎn)O即為所求?？筛鶕?jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理進(jìn)行證明。（五）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)，及解題時(shí)分析的思路。（六）板書(shū)設(shè)計(jì)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理觀察與思考練習(xí)第四篇：李穎斯角平分線教學(xué)設(shè)計(jì)《角平分線》教學(xué)設(shè)計(jì)李穎斯 角的平分線的性質(zhì)教案一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能:理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用.（二）數(shù)學(xué)思考:通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.（三）解決問(wèn)題:初步了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)、.（四）情感與態(tài)度:充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，、教學(xué)重點(diǎn)理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用三、教學(xué)難點(diǎn)（1）對(duì)角平分線性質(zhì)定理中點(diǎn)到角兩邊的距離的正確理解；（2）對(duì)于性質(zhì)定理的運(yùn)用（學(xué)生習(xí)慣找三角形全等的方法解決問(wèn)題而不注重利用剛學(xué)過(guò)的定理來(lái)解決，結(jié)果相當(dāng)于對(duì)定理的重復(fù)證明）四、教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探究法、講練結(jié)合法．動(dòng)手操作，合作交流，自主探究。五、教具準(zhǔn)備多媒體課件六、教學(xué)過(guò)程（一）提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題： 不利用工具，？ 導(dǎo)入新課，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)思考：學(xué)生動(dòng)手對(duì)折，然后打開(kāi)
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