角平分線及章節(jié)復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-02-06 09:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 交 AC延長線于 F，且垂足為E，則下列結(jié)論： ①AD=BF ； ②BF=AF ； ③AC+CD=AB ， ④AB=BF ； ⑤AD=2BE ． 其中正確的結(jié)論有 ．（填寫番號） 三．解答題（共 8小題） 19．（ 2022?河南三模）（ 1）填空：如圖， Rt△ ABC 中， ∠C=90176。 ， ∠B=45176。 ， AD 是 △ABC 的角平分線，過點 D作輔助線 DE⊥AB 于點 E，則可以得到 AC、 CD、 AB三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為． （ 2）如圖，若將（ 1）中條件 “Rt△ABC 中， ∠C=90176。 ， ∠B=45176?！?改為 “△ABC 中， ∠C=2∠B”請問（ 1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的猜想． 20．如圖，在 △ABC 中， ∠C=90176。 ， ∠B =30176。 ， AD是 △ABC 的角平分線， BC=6．求點 D到 AB邊的距離． 21．已知，如圖， BD是 ∠ABC 的平分線， AB=BC，點 P在 BD上， PM⊥AD ， PN⊥CD ，垂足分別是 M、 N．試說明： PM=PN． 22．在 RT△ABC 中， ∠A=90176。 ， AB=3， AC=4， BC=5， ∠ABC ， ∠ACB 的平分線交于 P點， PE⊥BC于 E點，求 BE?CE的值． 23．如圖，在直角 △ABC 中， ∠C=90176。 ， ∠CAB 的平分線 AD交 BC于點 D，若 DE垂直平分 AB，AB=10， △ACD 的周長為 12． （ 1）求 ∠B 的度數(shù)； （ 2）求 △ACB 的周長． 24．已知 △ABC 的角平分線 AP 與邊 BC 的垂直平分線 PM 相交于點 P，作 PK⊥AB ， PL⊥AC ，垂足分別是 K、 L， 求證： BK=CL． 25．某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計，準(zhǔn)備在校 內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵黃桷樹．如圖，要求黃桷樹的位置點 P到邊 AB、 BC 的距離相等，并且點 P到點 A、 D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出栽種黃桷樹的位置點 P（不寫作法，保留作圖痕跡）． 26．作圖題：要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論． （ 1）如圖所示， 104國道 OA 和 327國道 OB 在曲阜市相交于 O 點，在 ∠AOB 的內(nèi)部有工廠 C和 D，現(xiàn)要建一個貨站 P，使 P 到 OA 和 OB 的距離相等，且使 PC=PD，用尺規(guī)作出 P 點的位置． （ 2）在圖中直線上找到一點 M，使它到 A、 B兩點的距離和最小． 復(fù)習(xí)與回顧 1． 你能說說作為證明基礎(chǔ)的幾條公理嗎？ 公理：同位角相等，兩直線平行； 公理：兩直線平行，同位角相等； 公理：兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等； 公理：三邊對應(yīng)相等的兩個三 角形全等； 公理：兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等； 公理：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等． ２． 向你的同伴講述一兩個命題的證明思路和證明方法． ①綜合法：從已知出發(fā)利用學(xué)過的公理和已證明的定理進(jìn)行合情推理和演繹推理； ②反證法． 你能說出一對互逆命題嗎？它們的真假性如何？ 任意畫一個角，利用尺規(guī)將其二等分、四等分．
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