角平分線性質(zhì)練習(xí)試題(編輯修改稿)
2025-04-21 07:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）．（A）∠1＞∠2（B）∠1=∠2（C）∠1＜∠2（D）不能確定．圖３例5．如圖4，在△ABC中，∠A=90，BD是角平分線，ABCDE若AD=m，BC=n，求△BDC的面積．例6．如圖4，在△ABC中，∠A=90，AC=AB，BD平分∠BAC，DE⊥BC，BC=8，求△BED的周長．．ABCDE2例7．如圖5，△ABC中，∠A=90，點D在BC上，DE⊥AB于E，且AE=EB，DE=DC，求∠B的度數(shù)．1圖５角平分線典型案例精析安徽 李慶社 題1 已知：如圖CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且CD、BE相交于O點. 求證：（1）當(dāng)∠∠1=∠∠2時，OB=OC； ?。?）當(dāng)OB=OC時，∠∠1=∠∠2. 【點評】利用角平分性質(zhì)定理或判定定理時，一定要注意垂直的條件. 題2 已知：如圖∠∠1=∠∠2，BC⊥AC于C，BD⊥AD于D，連結(jié)CD交AB于E求證：AB垂直平分CD. 【點評】用了角平分線性質(zhì)定理，可代替用全等三角形得到的結(jié)論，簡化證明過程. 題3 已知：如圖AD為△ABC的角平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，EF交AD于M,求證：MF=ME.【點評】在已知條件中，有角平分線，可以在角平分線上任取一點向兩邊作垂線，構(gòu)造全等三角形. 角平分線（同步測控）一、選擇題1. 2007廣東茂名課改）的角平分線AD交BC于 點D，則點D到AB的距離是（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．42. （2007浙江義烏課改） 如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E．已知PE=3，則點P到AB的距離是（ ?。〢．3 B．4 C．5 D．63. (2007廣東課改)到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（ ）Ａ．三條中線的交點 Ｂ．三條高的交點ABCDＣ．三條邊的垂直平分線的交點 Ｄ．三條角平分線的交點4. （2006 貴港課改）已知：如圖，是的角平分線，且，則與的面積之比為（ ?。粒? Ｂ． Ｃ． Ｄ．5. （2005 鹽城）如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OBABPDCO于D，則PC與PD的大小關(guān)系是（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．不能確定6．一個角的平分線的尺規(guī)作圖的理論依據(jù)是（ ）A．SAS B。SSS C。ASA D。AAS7． 如圖所示，三條公路兩兩相交，交點分別為A、B、C，現(xiàn)計劃修一個油庫，要求到三條公路的距離都相等，可供選擇的地址有幾處（ ） 8. （2008山東濰坊）如圖, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC
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