1353__角平分線教學(xué)案(編輯修改稿)
2024-11-14 23:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 8。EOC,QCD^OA,CE^OB,\208。CDO=208。CEO=90176。, 在DDOC與DEOC中，208。DOC=208。EOC(已求)208。CDO=208。CEO(已求)OC=OC（公共邊）\DDOC@DEOC（AAS）\CD=CE師友共同總結(jié)這一結(jié)論：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。此時(shí)讓師友總結(jié)證明幾何命題的步驟：明確命題中的已知和求證；根據(jù)題意畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證；經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出證明過程。探究?角平分線的判定。教師展示課件教材思考師友共同探討，教師巡視，加以引導(dǎo)。展示師友比較優(yōu)秀的做法并總結(jié)：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。教師引導(dǎo)學(xué)生找出已知條件和求證，并讓師友合作探討，給出證明。選取一組師友的結(jié)果并展示：已知：如圖，QD^OA,QE^OB,點(diǎn)D、E為垂足，QD=QE,求證：點(diǎn)Q在208。AOB的平分線上。證明：D^OA,QE^OB（已知）\208。QDO=208。QEO=90176。(垂直的定義)在RtDQDO與RtDQEO中，QO=QO（公共邊）QD=QE（已知）\RtDQDO@RtDQEO(HL)\208。QOD=208。QOE\點(diǎn)Q在208。AOB的平分線上。教師引導(dǎo)師友總結(jié)： 在角的內(nèi)部到角兩邊相等的點(diǎn)在角的角平分線上。（突出強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)符號(hào)形式）數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示為：D^OA,QE^OB，QD=QE\ 點(diǎn)Q在208。AOB的平分線上（三）分層提高：教師利用課件展示練習(xí)：如圖，已知DABC的外角208。CBD的角平分線和208。BCE的角平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在208。DAE的角平分線上。學(xué)友在師傅的指導(dǎo)下，師友共同完成本題，教師巡堂，幫助有困難的師友，然后展示較好的作業(yè)。師友作業(yè)展示如下：證明：過F作FG^AE交AE于點(diǎn)G,FH^AD交AD于點(diǎn)H，F(xiàn)M^BC交BC于點(diǎn)M，QF在208。BCE的平分線上，F(xiàn)G^AE，F(xiàn)M^BC，\FG=FM又QF在208。CBD的平分線上，F(xiàn)H^AD，F(xiàn)M^BC，\FM=FH \FG=FH\點(diǎn)F在208。DAE的角平分線上。（四）總結(jié)歸納：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑？通過本次課的學(xué)習(xí)，你會(huì)勾畫知識(shí)框圖嗎？你還想學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？（師友共同完成，學(xué)友回答，師傅可作補(bǔ)充）（五）鞏固反饋：（師友合作探討交流）如圖，DABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB,BC,AC的距離相等。七、布置作業(yè)：教材P127 八 板書設(shè)計(jì)：角平分線的性質(zhì)借助角平分線畫法證明角平分線的判定利用性質(zhì)證明課堂小結(jié)九、教學(xué)后記：本節(jié)課在設(shè)計(jì)上主要是以學(xué)生的學(xué)為主線，用學(xué)代教的方式完成學(xué)習(xí)要求，以師友互助的方式讓學(xué)生在交流與探討的過程中掌握新的知識(shí)，運(yùn)用新的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)高效課堂。第四篇：角平分線教案教學(xué)目標(biāo)角的平分線的性質(zhì)2．會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”． 3．能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題． 教學(xué)重點(diǎn)角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問題．教學(xué)過程()Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課拿出課前準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，剪一個(gè)角，把剪好的角對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，看到了什么？把對(duì)折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么？分析：第一次對(duì)折后的折痕是這個(gè)角的平分線；再折一次，又會(huì)出現(xiàn)兩條折痕，而且這兩條折痕是等長(zhǎng)的．這種方法可以做無(wú)數(shù)次，所以這種等長(zhǎng)的折痕可以折出無(wú)數(shù)對(duì)． Ⅱ．導(dǎo)入新課角平分線的性質(zhì)即已知角的平分線，能推出什么樣的結(jié)論． 折出如圖所示的折痕PD、PE． 畫一畫：按照折紙的順序畫出一個(gè)角的三條折痕，并度量所畫PD、PE是否等長(zhǎng)？ 投影出下面兩個(gè)圖形，讓學(xué)生評(píng)一評(píng)，以達(dá)明確概念的目的．結(jié)論：同學(xué)乙的畫法是正確的．同學(xué)甲畫的是過角平分線上一點(diǎn)畫角平分線的垂線，而不是過角平分線上一點(diǎn)作兩邊的垂線段，所以他的畫法不符合要求． 問題1：如何用文字語(yǔ)言敘述所畫圖形的性質(zhì)嗎？ [生]角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．問題2：能否用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)翻譯“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這句話．請(qǐng)?zhí)钕卤恚?已知事項(xiàng)：OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足． 由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)：PD=PE． 于是我們得角的平分線的性質(zhì)：在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．[師]那么到角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢？（出示投影）問題3：根據(jù)下表中的圖形和已知事項(xiàng)，猜想由已知事項(xiàng)可推出的事項(xiàng)，并用符號(hào)語(yǔ)言填寫下表： [生討論]已知事項(xiàng)符合直角三角形全等的條件，所以Rt△PEO≌△PDO（HL）．于是可得∠PDE=∠POD． 由已知推出的事項(xiàng)：點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．由此我們又可以得
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