1353__角平分線教學案-閱讀頁
2024-11-14 23:48本頁面
【正文】 點P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點到三邊的距離，?也就是說要證：PD=PE=PF．而BM、CN分別是∠B、∠C的平分線，?根據(jù)角平分線性質和等式的傳遞性可以解決這個問題． 證明：過點P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足為D、E、F． 因為BM是△ABC的角平分線，點P在BM上． 所以PD=PE． 同理PE=PF． 所以PD=PE=PF．即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等． 練習： 1．課本練習． 2．課本習題強調：條件充足的時候應該直接利用角平分線的性質，無須再證三角形全等． IV．課時小結今天，我們學習了關于角平分線的兩個性質：①角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．它們具有互逆性，隨著學習的深入，解決問題越來越簡便了．像與角平分線有關的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等． Ⅴ．課后作業(yè)課本習題第五篇：角的平分線的性質《角的平分線的性質》說課稿【序】尊敬的各位評委老師，親愛的同學們，大家好！我是號參賽選手，今天，我說課的內容為《角的平分線的性質》。下面我將從教材分析、教法選擇、學法分指導，教學過程四個方面，展開我今天的說課內容。角平分線的性質是角軸對稱性質的具體化，為證明線段相等、角相等、三角形內三線共點提供了新的方法和依據(jù)；同時，性質與判定定理之間的互逆關系，也為學生初步認識互逆命題打下了基礎?！窘虒W目標】根據(jù)以上的分析，結合新課程標準的要求，我將具體的教學目標確定如下：在知識技能方面我想要達到的目標是：讓學生通過本節(jié)課的學習，掌握角平分線的畫法，理解角平分線的性質和判定定理，并運用它們解決一些有關的證明和計算問題。在學生的情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)方面：我將讓學生通過一系列問題的解決體會數(shù)學在實際生活中的強大作用，從而樹立學數(shù)學、愛數(shù)學的信心?！窘虒W重難點】根據(jù)教材內容的安排，和學生的學習思維特點，我確定本節(jié)的教學重點為角的平分線的性質。2．【教法選擇】我所面對的學生是初中二年級的學生，相對于其它年齡段的孩子，他們的獨立意識和行動能力都有了明顯的增強，因此，在教學方法上我打算采用情景教學法、引導發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、小組討論交流法相結合的教學方法，在教學過程中利用多媒體課件、實物投影儀、超級畫板軟件、平分角儀器引導學生掌握知識，形成能力，將數(shù)學知識與觀察演示和動手實踐相結合，使我的課堂始終洋溢在一種輕松快樂的氛圍之中。4.【教學過程】結合以上的內容，我將我此次的教學過程按照：創(chuàng)設情境，導入新知——動手實踐，探究新知——應用新知，探討例題 歸納小結，整理反思——布置作業(yè)，自我鞏固，五個步驟逐層層展開。讓學生在好奇心和自信心的趨使下，進入到探索新知的環(huán)節(jié)中去。：【揭秘平分角儀器的原理】讓學生拿出課前準備好的學具—“這是一個平分角的儀器，其中AB=CD,BC=DC,將點A放在角的頂點，AB、AD沿著角的兩邊放上，那么AC所指示的方向就是這個角的角平分線的方向了，你能說出它的原理嗎？”學生會自發(fā)的展開驗證，然后論證它的原理。這樣學生很容易根據(jù)已有的解題經驗，利用證明三角形全等得出AC平分角的性質，課堂松闖過第一關。為了充分發(fā)揮學生的主觀能動性，我先安排畫圖成功的小組，簡要說明自己的畫法，之后引導在黑板上歸納出正確的作圖步驟：再由畫圖未竟的小組說說自己遇到的問題，全班討論。并鼓勵畫圖未成功的學生：寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來，在失敗的道路上失敗并不可怕，只要我們直面問題，找出失敗的原因，就能笑到最后，在智育中滲透德育，完善了學生性格的發(fā)展。：【揭秘角的平分線的性質】請學生按照我描述的步驟利用準備好的紙和剪刀動手操作，觀察兩次折疊形成的折痕，思考他們各是什么？利用這些我們能得出什么結論？由于學生實驗中如果取的角過小，過大都會影響實驗結果的觀察，為了更加直觀的引導總結，接著我會安排學生觀察我用超級畫板制作的動畫。在學生舉手回答的基礎上總結出角平分線的性質，之后安排各小組寫出已知求證畫出圖形后證明，最后填寫這樣一個表格，有了對全等三角形判定定理的熟練掌握，學生很容易根據(jù)邊角邊的判定定理得出證明，目的在加深學生對性質的理解和認識，同時為轉化應用買下伏筆。對于判定定理，我采用引導的方式“用角平分線性質的結論做條件，是不是會得出性質的條件呢？”學生們會快速的想到證明的方法，在舉手回答的基礎上，歸納出角平分線的判定定理。兩個表格的對比，讓學生認識到性質和判定定理之間的互逆關系，為之后學習互逆命題打下基礎。挑學生扮演。這是一個性質與判定定理的綜合運用，在這個過程中無論結果是好是壞，是對是錯我都將給與學生充分的肯定以及簡單的點評。度假村設計問題的解決，使學生認識到數(shù)學知識在生活中的廣泛應用，幫助學生樹立學數(shù)學、愛數(shù)學的信心?！静贾米鳂I(yè)】作業(yè)布置我采用必做題的選做題相結合的方式。
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