1353__角平分線教學(xué)案-展示頁(yè)
2024-11-14 23:48本頁(yè)面
【正文】 和判定定理，并能運(yùn)用這兩個(gè)定理證明線段相等和角相等；提高學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力；從對(duì)角平分線上的點(diǎn)的“純粹性”與“完備性”兩方面的考察中，產(chǎn)生幾何圖形美的情感體驗(yàn)．二、重難點(diǎn)：角平分線性質(zhì)定理和判定定理的內(nèi)容；角平分線性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用。三、課前預(yù)習(xí)：閱讀課本頁(yè)四、教具準(zhǔn)備：多媒體課件、一張用紙片做成的角五、學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課在一個(gè)三角形居住區(qū)內(nèi)修有一個(gè)學(xué)校P，P到AB、BC、CA三邊的距離都相等,請(qǐng)?jiān)谌切尉幼^(qū)內(nèi)標(biāo)出學(xué)校P的位置,P在何處？不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。符號(hào)語(yǔ)言：∵ ∠1= ∠2, PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）∴PD=PE（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）(三）、例題講解判斷題（）∵ 如圖，AD平分∠BAC（已知）∴BD = DC（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）如圖，在Rt△ABC 中，BD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE與DC 相等嗎？為什么？思考：做完本題后，你對(duì)角平分線,又增加了什么認(rèn)識(shí)?“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。二、學(xué)情分析：學(xué)生剛剛經(jīng)歷了三角形的全等證明，對(duì)證明線段的長(zhǎng)度關(guān)系有了探索的方向，本節(jié)課主要通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，摸索角平分線的性質(zhì)與判定，再利用三角形全等的證明來(lái)求證角平分線的性質(zhì)與判定，進(jìn)而了解和掌握角平分線的性質(zhì)與判定。?數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷角平分線的作法的實(shí)踐活動(dòng)，理解角平分線的性質(zhì)和角平分線的判定。④情感態(tài)度：在合作探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，在學(xué)習(xí)過(guò)中中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。?教學(xué)難點(diǎn)：作角平分線中注意為什么要大于線段長(zhǎng)的一半，由角平分線的性質(zhì)得出角平分線的判定。六、教學(xué)方法：合作探究法、引導(dǎo)法。（教師巡視，師友相互交流，將自己的收獲與師傅或?qū)W友分享）（二）互助探究：探究?角平分線的畫(huà)法。教師展示課件教材思考2（P28）師友互助，展示結(jié)果并講解：（教師補(bǔ)充：這題我們先應(yīng)確定已知條件是什么，求證是什么。AOB的角平分線上，,求證：CD=：QOC平分208。DOC=208。CDO=208。, 在DDOC與DEOC中，208。EOC(已求)208。CEO(已求)OC=OC（公共邊）\DDOCDEOC（AAS）\CD=CE師友共同總結(jié)這一結(jié)論：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。探究?角平分線的判定。展示師友比較優(yōu)秀的做法并總結(jié)：S角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。選取一組師友的結(jié)果并展示：已知：如圖，QD^OA,QE^OB,點(diǎn)D、E為垂足，QD=QE,求證：點(diǎn)Q在208。證明：D^OA,QE^OB（已知）\208。QEO=90176。QOD=208。AOB的平分線上。（突出強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)符號(hào)形式）數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示為：D^OA,QE^OB，QD=QE\ 點(diǎn)Q在208。CBD的角平分線和208。DAE的角平分線上。師友作業(yè)展示如下：證明：過(guò)F作FG^AE交AE于點(diǎn)G,FH^AD交AD于點(diǎn)H，F(xiàn)M^BC交BC于點(diǎn)M，QF在208。CBD的平分線上，F(xiàn)H^AD，F(xiàn)M^BC，\FM=FH \FG=FH\點(diǎn)F在208。（四）總結(jié)歸納：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑？通過(guò)本次（五）課的學(xué)習(xí)，你會(huì)勾畫(huà)知識(shí)框圖嗎？你還想學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？（師友共同完成，學(xué)友回答，師傅可作補(bǔ)充）（六）鞏固反饋：（師友合作探討交流）如圖，DABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB,BC,AC的距離相等。八、布置作業(yè)：?教材P30 ?本節(jié)同步? 自編一道證明題，與師傅（或?qū)W友）分享九、板書(shū)設(shè)計(jì)：角平分線的畫(huà)法展示角平分線的畫(huà)法角平分線的性質(zhì)借助角平分線畫(huà)法證明角平分線的判定利用性質(zhì)證明課堂小結(jié)十、教學(xué)后記：本節(jié)課在設(shè)計(jì)上主要是以學(xué)生的學(xué)為主線，用學(xué)代教的方式完成學(xué)習(xí)要求，以師友互助的方式讓學(xué)生在交流與探討的過(guò)程中掌握新的知識(shí)，運(yùn)用新的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)高效課堂。二、學(xué)情分析：學(xué)生剛剛經(jīng)歷了三角形的全等證明，對(duì)證明線段的長(zhǎng)度關(guān)系有了探索的方向，本節(jié)課主要通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，摸索角平分線的性質(zhì)與判定，再利用三角形全等的證明來(lái)求證角平分線的性質(zhì)與判定，進(jìn)而了解和掌握角平分線的性質(zhì)與判定。?數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷角平分線的作法的實(shí)踐活動(dòng)，理解角平分線的性質(zhì)和角平分線的判定。④情感態(tài)度：在合作探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，在學(xué)習(xí)過(guò)中中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。?教學(xué)難點(diǎn)：作角平分線中注意為什么要大于線段長(zhǎng)的一半，由角平分線的性質(zhì)得出角平分線的判定。五、教學(xué)方法：合作探究法、引導(dǎo)法。（教師巡視，師友相互交流，將自己的收獲與師傅或?qū)W友分享）（二）互助探究： 教師展示課件教材思考師友互助，展示結(jié)果并講解
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