小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的開放化(編輯修改稿)
2024-11-09 17:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 少個(gè)，就要知道計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)（820個(gè)）和已經(jīng)生產(chǎn)了多少個(gè)。③要求已經(jīng)生產(chǎn)了多少個(gè)，需要知道已經(jīng)做的天數(shù)（4天）和平均每天做的個(gè)數(shù)（50個(gè)）。在復(fù)習(xí)過程中，我們注重要求學(xué)生把分析思考的過程用語言表述出來。學(xué)生能說清楚，就證明他的思維是理順的。既要重視學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，更要重視學(xué)生表述的分析過程。實(shí)際上在分析應(yīng)用題時(shí)，分析法和綜合法兩種方法是結(jié)合運(yùn)用，相互包含的。這就是說在分析已知條件時(shí)要時(shí)刻注意題目的問題，這樣綜合才不會偏離問題；從問題出發(fā)，提出解決這個(gè)問題所必備的條件時(shí)要想到題目中的已知條件，只有這樣提出的條件才能從已知條件中找到或求出來。有些應(yīng)用題，單靠上述兩種方法分析仍是不夠的。這就需要教給學(xué)生另外一些分析問題的方法，拓寬解題思路。常用的有兩種，即轉(zhuǎn)化法和假設(shè)法。例如：有甲、乙、丙三袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的3倍，又是丙袋的4倍，又知乙袋比丙袋多8千克。問三袋大米各重多少克？這樣思考：從已知條件看出，甲袋大米的重量分別以乙袋和丙袋為標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)量是解題的關(guān)鍵。應(yīng)用轉(zhuǎn)化法就能統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)量，要使學(xué)生明白怎樣轉(zhuǎn)化簡便就怎樣轉(zhuǎn)化。上題如果統(tǒng)一成以乙袋或兩袋的重量為標(biāo)準(zhǔn)量難度就大了。又如：甲、乙兩個(gè)倉庫內(nèi)原來共存貨物是480噸，現(xiàn)在甲倉又運(yùn)進(jìn)所存貨物的40％，乙倉又運(yùn)進(jìn)它所存貨物的25％，這時(shí)兩倉共存貨645噸。原來兩倉各存貨物多少噸？這樣思考：假設(shè)兩倉庫都運(yùn)進(jìn)所存貨物的40％，那么可知共運(yùn)進(jìn)貨物為：48040％=192（噸）而實(shí)際兩倉運(yùn)進(jìn)645480=165（噸）從而可知多算了192165=27（噸）。為什么多算了27噸呢？這是因?yàn)橐覀}實(shí)際運(yùn)進(jìn)了它所存貨物的25％，而我們也當(dāng)作運(yùn)進(jìn)所存貨為的40％計(jì)算了。從而可知，乙倉原來所存貨物的40％與25％的差是27噸，于是可知乙倉原來有貨物：27247。（40％25％）=180（噸）甲倉原有貨物：480180=300（噸）。用假設(shè)法解題的思考方法是：先根據(jù)解題的需要對已知條件做出假設(shè)，通過假設(shè)引出矛盾，然后分析產(chǎn)生矛盾的原因，把原因找到了，問題也就迎刃而解了。當(dāng)然，轉(zhuǎn)化法和假設(shè)法的解題方法掌握起來是比較困難的，在總復(fù)習(xí)時(shí)，我們根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，適量地涉及一部分這類題目。使學(xué)有余力的學(xué)生感到負(fù)荷飽滿，不作為對全體學(xué)生的共同要求。三、系統(tǒng)整理歸納，形成知識網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)知識之間是有密切聯(lián)系的。例如：兩個(gè)同類量進(jìn)行比較時(shí)，會產(chǎn)生兩種情況，一種是相等，一種是不等，由不等便出現(xiàn)了差，于是引出圍繞“差”的一系列數(shù)量關(guān)系，如：大數(shù)小數(shù)=差；大數(shù)差=小數(shù)；小數(shù)+差=大數(shù)等。在比差的基礎(chǔ)上又發(fā)展為比較兩個(gè)同類數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，若甲數(shù)是a，乙數(shù)是3a，則乙數(shù)是甲數(shù)的3倍。在整數(shù)倍的基礎(chǔ)上，又?jǐn)U展為小數(shù)倍，再擴(kuò)展為分?jǐn)?shù)倍。在分?jǐn)?shù)倍里，倍數(shù)可以小于1。隨著“倍”的概念的建立和發(fā)展，又出現(xiàn)了圍繞著“倍”的一系列數(shù)量關(guān)系。例如：求一個(gè)數(shù)的幾倍，幾分之幾倍，幾分之幾是多少，都用乘法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、幾又幾分之幾、幾分之幾、百分之幾都用除法計(jì)算等。學(xué)習(xí)了比的知識以后兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系也可以用比的形式表示。如：甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，我們就說，甲數(shù)與乙數(shù)的比是5∶1。再如：成的與全工程的比是3∶5，或已經(jīng)完成與未完成的比是3∶（53）。通過這樣復(fù)習(xí)，就把以“差”和“倍”為核心的知識縱向地串在一起，有利于學(xué)生形成良好的知識結(jié)構(gòu)，為今后正確地運(yùn)用知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中，一題多解是溝通知識之間內(nèi)在聯(lián)系的一種行之有效的練習(xí)形式。它不但有助于學(xué)生牢固地掌握數(shù)量關(guān)系，而且可以開闊解題思路，提高學(xué)生多角度地分析問題的能力。例如：一個(gè)修路隊(duì)，原計(jì)劃每天修80米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修20％。原計(jì)劃多少天完成任務(wù)？可有下列解法：（1+20％）247。8=15（天）（1+20％）=15（天）。80x=80（1+20％） x=1。①80∶80（1+20％）=∶x x=15②1∶（1+20％）=∶x x=15上述五種解法分別是按解一般應(yīng)用題的思路、工程問題的思路、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思路、方程的思路和用比例解的思路進(jìn)行分析的。通過本題的復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生找出各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，使學(xué)過的解應(yīng)用題的各種知識得以融會貫通和綜合應(yīng)用，拓寬了學(xué)生的解題思路。第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)“生活化”小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)“生活化”問題的提出 課題概念的界定課題研究的理論依據(jù) 研究內(nèi)容 研究目標(biāo) 課題研究過程一．問題的提出小學(xué)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》已不獨(dú)立設(shè)置“應(yīng)用題”單元教學(xué)，取消對應(yīng)用題人為分類。而是分學(xué)段目標(biāo)中將“解決問題”、“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”及“情感與態(tài)度”并列，分學(xué)段提出了具體的要求。實(shí)現(xiàn)解決問題目標(biāo)的基本課程渠道之一是應(yīng)用題的教學(xué)改革?，F(xiàn)實(shí)世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的歸宿。任何數(shù)學(xué)概念都可以在現(xiàn)實(shí)中找到它的原型，只要細(xì)心地觀察周圍的世界，我們就能發(fā)現(xiàn)，到處都是數(shù)學(xué)”。然而，時(shí)至今日，我們這屆學(xué)生使用的還是浙教版的老教材，教材中隨處可見的仍然是“修一條水渠??”、“加工一批零件??”等嚴(yán)重脫離了學(xué)生生活實(shí)際的“經(jīng)典”應(yīng)用題。學(xué)生既不知所學(xué)的數(shù)學(xué)“從何而來”，更不知將“走向何處”。他們每天只是在反復(fù)的“類化”訓(xùn)練中習(xí)得機(jī)械的解題技能，而一旦面對真實(shí)的、源于生活的問題情境，他們往往束手無策，更別說通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來促進(jìn)他們“初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實(shí)社會，解答日常生活中的問題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于圖通過將現(xiàn)行教材中枯燥、脫離學(xué)生實(shí)際的應(yīng)用題還原為取之于學(xué)生生活實(shí)際、并具有一定真實(shí)意義的數(shù)學(xué)問題，以此來溝通“數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活”的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣，并讓他們在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中理解、學(xué)
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