【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 拋物線第三章 空間向量及其運(yùn)算閱讀與思考 立體幾何中的向量方法選修2－2第一章 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用第二章 推理與證明 數(shù)學(xué)歸納法第三章 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算選修2－3第一章 計(jì)數(shù)原理 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理探究與發(fā)現(xiàn) 排列與組合探究與發(fā)現(xiàn) 二項(xiàng)式定理探究與發(fā)現(xiàn) “楊輝三角”中的一些秘密第二章 隨機(jī)變量及其分布 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用探究與發(fā)現(xiàn) 正態(tài)分布信息技術(shù)應(yīng)用 μ，σ對(duì)正態(tài)分布的影響第三章 統(tǒng)計(jì)案例 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用選修3－1第一講 早期的算術(shù)與幾何一 古埃及的數(shù)學(xué)二 兩河流域的數(shù)學(xué)三 豐富多彩的記數(shù)制度第二講 古希臘數(shù)學(xué)一 希臘數(shù)學(xué)的先行者二 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派三 歐幾里得與《原本》四 數(shù)學(xué)之神──阿基米德第三講 中國(guó)古代數(shù)學(xué)瑰寶一 《周髀算經(jīng)》與趙爽弦圖二 《九章算術(shù)》三 大衍求一術(shù)四 中國(guó)古代數(shù)學(xué)家第四講平面解析幾何的產(chǎn)生一 坐標(biāo)思想的早期萌芽二 笛卡兒坐標(biāo)系三 費(fèi)馬的解析幾何思想四 解析幾何的進(jìn)一步發(fā)展第五講 微積分的誕生一 微積分產(chǎn)生的歷史背景二 科學(xué)巨人牛頓的工作三 萊布尼茨的“微積分”第六講近代數(shù)學(xué)兩巨星一 分析的化身──歐拉二 數(shù)學(xué)王子──高斯第七講 千古謎題一 三次、四次方程求根公式的發(fā)現(xiàn)二 高次方程可解性問題的解決三 伽羅瓦與群論四 古希臘三大幾何問題的解決第八講 對(duì)無(wú)窮的深入思考一 古代的無(wú)窮觀念二 無(wú)窮集合論的創(chuàng)立三 集合論的進(jìn)一步發(fā)展與完善第九講 中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓與發(fā)展一 中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概觀二 人民的數(shù)學(xué)家──華羅庚三 當(dāng)代幾何大師──陳省身選修3－3第一講 從歐氏幾何看球面一平面與球面的位置關(guān)系二 直線與球面的位置關(guān)系和球冪定理三 球面的對(duì)稱性 第二講 球面上的距離和角一 球面上的距離二 球面上的角第三講 球面上的基本圖形一 極與赤道二 球面二角形三 球面三角形1．球面三角形2．三面角3．對(duì)頂三角形4．球極三角形第四講 球面三角形一 球面三角形三邊之間的關(guān)系二、球面“等腰”三角形三 球面三角形的周長(zhǎng)四 球面三角形的內(nèi)角和第五講 球面三角形的全等1．“邊邊邊”()判定定理2．“邊角邊”(.)判定定理3．“角邊角”(.)判定定理4．“角角角”(.)判定定理第六講 球面多邊形與歐拉公式一 球面多邊形及其內(nèi)角和公式二 簡(jiǎn)單多面體的歐拉公式三 用球面多邊形的內(nèi)角和公式證明歐拉公式第七講 球面三角形的邊角關(guān)系一 球面上的正弦定理和余弦定理二 用向量方法證明球面上的余弦定理1．向量的向量積2．球面上余弦定理的向量證明三 從球面上的正弦定理看球面與平面四 球面上余弦定理的應(yīng)用──求地球上兩城市間的距離第八講 歐氏幾何與非歐幾何一平面幾何與球面幾何的比較二 歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型三 歐氏幾何與非歐幾何的意義選修3－4對(duì)稱與群 第一講平面圖形的對(duì)稱群一平面剛體運(yùn)動(dòng)1．平面剛體運(yùn)動(dòng)的定義2．平面剛體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)二 對(duì)稱變換1．對(duì)稱變換的定義2．正多邊形的對(duì)稱變換3．對(duì)稱變換的合成4．對(duì)稱變換的性質(zhì)5．對(duì)稱變換的逆變換三平面圖形的對(duì)稱群第二講 代數(shù)學(xué)中的對(duì)稱與抽象群的概念一 n元對(duì)稱群Sn思考題二 多項(xiàng)式的對(duì)稱變換思考題三 抽象群的概念1．群的一般概念2．直積 第三講 對(duì)稱與群的故事一 帶飾和面飾思考題二 化學(xué)分子的對(duì)稱群三 晶體的分類四 伽羅瓦理論選修4－1幾何證明選講第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)一平行線等分線段定理二平行線分線段成比例定理三 相似三角形的判定及性質(zhì)1．相似三角形的判定2．相似三角形的性質(zhì)四 直角三角形的射影定理第二講 直線與圓的位置關(guān)系一 圓周角定理二 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理三 圓的切線的性質(zhì)及判定定理四 弦切角的性質(zhì)五 與圓有關(guān)的比例線段第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討一平行射影二平面與圓柱面的截線三平面與圓錐面的截線選修4－2第一講 線性變換與二階矩陣一 線性變換與二階矩陣（一）幾類特殊線性變換及其二階矩陣1．旋轉(zhuǎn)變換2．反射變換3．伸縮變換4．投影變換5．切變變換（二）變換、矩陣的相等二 二階矩陣與平面向量的乘法三 線性變換的基本性質(zhì)（一）線性變換的基本性質(zhì)（二）一些重要線性變換對(duì)單位正方形區(qū)域的作用 第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法一 復(fù)合變換與二階矩陣的乘法二 矩陣乘法的性質(zhì)第三講 逆變換與逆矩陣一 逆變換與逆矩陣1．逆變換與逆矩陣2．逆矩陣的性質(zhì)二 二階行列式與逆矩陣三 逆矩陣與二元一次方程組1．二元一次方程組的矩陣形式2．逆矩陣與二元一次方程組探索與發(fā)現(xiàn) 三階矩陣與三階行列式第四講 變換的不變量與矩陣的特征向量一 變換的不變量——矩陣的特征向量1．特征值與特征向量2．特征值與特征向量的計(jì)算二 特征向量的應(yīng)用1．Anα的簡(jiǎn)單表示2．特征向量在實(shí)際問題中的應(yīng)用選修4－4坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第一講 坐標(biāo)系一平面直角坐標(biāo)系二 極坐標(biāo)系三 簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程四 柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡(jiǎn)介第二講 參數(shù)方程一 曲線的參數(shù)方程二 圓錐曲線的參數(shù)方程三 直線的參數(shù)方程四 漸開線與擺線選修4－5不等式選講第一講 不等式和絕對(duì)值不等式一 不等式 講明不等式的基本方法一 比較法二 綜合法與分析法三 反證法與放縮法第三講 柯西不等式與排序不等式一 二維形式柯西不等式二 一般形式的柯西不等式三 排序不等式第四講 數(shù)學(xué)歸納法證明不等式一 數(shù)學(xué)歸納法二 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式選修4－6初等數(shù)論初步 第一講 整數(shù)的整除一 整除 算術(shù)基本定理第二講 同余與同余方程一 剩余類及其運(yùn)算三 費(fèi)馬小定理和歐拉定理四 一次同余方程五 拉格朗日插值法和孫子定理六 棄九驗(yàn)算法第三講 一次不定方程一 二元一次不定方程二 二元一次不定方程的特解三 多元一次不定方程第四講 數(shù)倫在密碼中的應(yīng)用一 信息的加密與去密二 大數(shù)分解和公開密鑰選修4－7優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步第一講 優(yōu)選法一 什么叫優(yōu)選法二 單峰函數(shù)三 黃金分割法———— 黃金分割研究簡(jiǎn)史四 閱讀與思考 多因素方法 試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步一 二 正交試驗(yàn)的應(yīng)用選修4－9風(fēng)險(xiǎn)與決策第一講 風(fēng)險(xiǎn)與決策的基本概念一 風(fēng)險(xiǎn)與決策的關(guān)系二 （平均損失）探究與發(fā)現(xiàn) 風(fēng)險(xiǎn)相差不大時(shí)該如何決策第二講 決策樹方法第三講 風(fēng)險(xiǎn)型決策的敏感性分析第四講 馬爾可夫型決策簡(jiǎn)介一 馬爾可夫鏈簡(jiǎn)介 馬爾可夫型決策簡(jiǎn)介三 第四篇：高中數(shù)學(xué)目錄【人教版】高中數(shù)學(xué)教材總目錄必修一第一章 集合與函數(shù)概念 集合閱讀與思考 集合中元素的個(gè)數(shù) 函數(shù)及其表示閱讀與思考 函數(shù)概念的發(fā)展歷程 函數(shù)的基本性質(zhì)信息技術(shù)應(yīng)用 用計(jì)算機(jī)繪制函數(shù)圖象實(shí)習(xí)作業(yè)小結(jié)第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ） 指數(shù)函數(shù)信息技術(shù)應(yīng)用 借助信息技術(shù)探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 對(duì)數(shù)函數(shù)閱讀與思考 對(duì)數(shù)的發(fā)明探究也發(fā)現(xiàn) 互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象之間的關(guān)系 冪函數(shù)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第三章 函數(shù)的應(yīng)用 函數(shù)與方程閱讀與思考 中外歷史上的方程求解信息技術(shù)應(yīng)用 借助信息技術(shù)方程的近似解 函數(shù)模型及其應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)用 收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型實(shí)習(xí)作業(yè)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題必修二第一章 空間幾何體 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 空間幾何體的三視圖和直觀圖閱讀與思考 畫法幾何與蒙日 空間幾何體的表面積與體積探究與發(fā)現(xiàn) 祖暅原理與柱體、椎體、球體的體積實(shí)習(xí)作業(yè)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)閱讀與思考 歐幾里得《原本》與公理化方法小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第三章 直線與方程 直線的傾斜角與斜率探究與發(fā)現(xiàn) 魔術(shù)師的地毯 直線的方程 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式閱讀與思考 笛卡兒與解析幾何小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第四章 圓與方程 圓的方程閱讀與思考 坐標(biāo)法與機(jī)器證明 直線、圓的位置關(guān)系 空間直角坐標(biāo)系信息技術(shù)應(yīng)用 用《幾何畫板》探究點(diǎn)的軌跡：圓必修三第一章 算法初步 算法與程序框圖 基本算法語(yǔ)句 算法案例閱讀與思考 割圓術(shù)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第二章 統(tǒng)計(jì) 隨機(jī)抽樣閱讀與思考 一個(gè)著名的案例閱讀與思考 廣告中數(shù)據(jù)的可靠性閱讀與思考 如何得到敏感性問題的誠(chéng)實(shí)反應(yīng) 用樣本估計(jì)總體閱讀與思考 生產(chǎn)過(guò)程中的質(zhì)量控制圖 變量間的相關(guān)關(guān)系閱讀與思考 相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱實(shí)習(xí)作業(yè)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第三章 概率 隨機(jī)事件的概率閱讀與思考 天氣變化的認(rèn)識(shí)過(guò)程 古典概型 幾何概型閱讀與思考 概率與密碼小結(jié)復(fù)習(xí)參考題必修四第一章 任意角和弧度制 任意角的三角函數(shù)閱讀與思考 三角學(xué)與天文學(xué) 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)探究與發(fā)現(xiàn) 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）及函數(shù)y=Acos（ωx+φ）探究與發(fā)現(xiàn) 利用單位圓中的三角函數(shù)線研究正弦函