人教版高中數(shù)學(xué)必修1課本知識(shí)點(diǎn)歸納(編輯修改稿)
2024-09-01 02:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 后 可 以 化 為 Ax 的 形 式 ， 再 利 用 判 別 式 加 以 判 斷 ，如 求 函 數(shù) y 的 值 域 。法 、 換 元 法 ： 無 理 函 數(shù) 、 三 角 函 數(shù) （ 用 三 角 代 換 ） 等 ， 如 求 函 數(shù)y 2x 3 的 值 域 。法 、 數(shù) 形 結(jié) 合 法 ： 函 數(shù) 本 身 可 和 其 幾 何 意 義 相 聯(lián) 系 的 函 數(shù) 類 型 ， 如 求法 、 不 等 式 法 ： 能 利 用 幾 個(gè) 重 要 不 等 式 及 其 推 論 來 求 得 最 值 ，如 ：2222+b 2 .6 [ 1,1 ] ,c osx [ 1,1 ]77= c os ( ) c os ( + )2 8 2 8abxxy ?????a法 、 有 界 性 法 ： 一 般 用 于 三 角 函 數(shù) 類 型 ， 即 利 用 sinx 等 ，如 求 函 數(shù) 的 值 域 。2y = 2 + 5 , [ 1, 2]x x x ?如 ： 求 函 數(shù) 的 值 域 。 167。 教學(xué)目的： （ 1）明確函數(shù)的三種表示方法； （ 2）在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)； （ 3）通過具體實(shí)例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用； （ 4）糾正認(rèn)為“ y=f(x)”就是函數(shù)的解析式的片面錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)． 教學(xué)重點(diǎn)： 函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念． 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”？分段函數(shù)的表示及其圖象． 主要知識(shí)點(diǎn)： 函數(shù)的三種表示方法： 解析法、圖象法、列表法 難點(diǎn)攻破 實(shí)例體會(huì)三種表示方法的的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn) 。 分段函數(shù)的畫法 ， 實(shí)例講解 。 如 解析式的列出引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)找等量關(guān)系 ， 根據(jù)等量關(guān)系來列相應(yīng)的解析式 ，例題由簡到難 。 167。 教學(xué)目的： （ 1）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義； （ 2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)； （ 3）能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性． 教學(xué)重點(diǎn)： 函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性及幾何意義． 教學(xué)難點(diǎn)： 利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性． 主要知識(shí)點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性證明的一般格式。 一般地，如果對(duì)于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè) x，都有 f(x)=f(x)，那么就稱函數(shù)為 偶函數(shù) .偶函數(shù)圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱 . 一般地，如果對(duì)于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè) x，都有 f(x)=f(x)，那么就稱函數(shù)為 奇函數(shù) .奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 . 難點(diǎn)攻破 函數(shù)的單調(diào)性 ， 是針對(duì)定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間而言的 。 另外證明函數(shù)的單調(diào)性有一定的步驟要求 ， 除了課本上的定義法即做差方法 ， 還可以用做商來證明 ， 可以舉例分析 。 求函數(shù)的最值的方法 法 1：利用已知函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最值 ， 如二次函數(shù) 。 法 利用函數(shù)圖象求函數(shù)的最值 。 法 利用函數(shù)的單調(diào)性來求最值 。 法 利用導(dǎo)數(shù)來求最值 。 函數(shù)具有奇偶性的前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ， 并且不是所有的函數(shù)都有奇偶性 ， 同時(shí)也有函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 。 函數(shù)奇偶性的判斷方法一：定義法 。 方法二：圖象法 。 第二章 基本初等函數(shù)（ 1） 167。 教學(xué)目的： （ 1）掌握根式的概念； （ 2）規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義； （ 3）學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化； （ 4）理解有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)； （ 5）了解無理數(shù)指數(shù)冪的意義 教學(xué)重點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)： 根式的概念，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，了解無理數(shù)指數(shù)冪 主要知識(shí)點(diǎn)： 11 . = ,( a 0 ,m ,n N ,M 1 )2 .a ( 0
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