表面涂色的正方體教學(xué)設(shè)計(jì)與思考小編整理(編輯修改稿)
2024-11-05 06:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 , 好不好?創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。(1)將一個(gè)大正方體的的表面刷上黃色的漆,再將它的每條棱都平均分 成 2份,能分割出多少個(gè)同樣大的小正方體?(2)你覺(jué)得分割出來(lái)的小正方體,有什么特點(diǎn)?二、引導(dǎo)探究、積累經(jīng)驗(yàn)觀察感知,將大正方體的棱平均分成 3份。看來(lái)同學(xué)們都比較聰明, 這個(gè)問(wèn)題難不住大家, 那么如果將這個(gè)大正方體 分得再多一點(diǎn)呢? 課件演示:將一個(gè)正方體的表面刷上黃色的漆,將它的每條棱平均分成 3份(1)能分成多少個(gè)小正方體? 課件演示大正方體平均分成 9個(gè)小正方體。(2)那這個(gè)時(shí)候分割后的小正方體,都有什么特點(diǎn)呢?(3)提出問(wèn)題:其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)? 請(qǐng)大家小組討論交流。教師板書(shū)。發(fā)現(xiàn)規(guī)律,拓展延伸提出問(wèn)題:如果把大正方體的棱長(zhǎng)平均分成 4份、5份,分成的小正方體 有多少個(gè)?其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)?(1)學(xué)生借助直觀圖獨(dú)立思考,解決平均分成 4份的問(wèn)題。預(yù)覽：(2)分類匯報(bào)交流。①三面涂色:當(dāng)學(xué)生說(shuō)出有 8個(gè)三面涂色的小正方體時(shí),追問(wèn):哪 8個(gè)? 學(xué)生說(shuō)出三面涂色的小正方體在原來(lái)大正方體的 8個(gè)頂點(diǎn)的位置。②兩面涂色:可能有的學(xué)生是數(shù)出來(lái)的, 也可能有的學(xué)生是用 212算出 來(lái)的。先讓用計(jì)算方法的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“為什么用 212?” ,從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 兩面涂色的小正方體都在原來(lái)大正方體的棱的位置, 體會(huì)可以從一條棱上有 2個(gè) 兩面涂色的,推算出 12條棱上就有 24個(gè)兩面涂色的。引導(dǎo)比較“數(shù)”和“算”哪種更簡(jiǎn)便。③一面涂色:著重交流明確可以由一面有 4個(gè)一面涂色的小正方體, 推算 出 6個(gè)面一共有 46=24(個(gè))一面涂色的小正方體。還要追問(wèn) 4從哪來(lái)的——棱長(zhǎng) 4,減去兩個(gè) 2個(gè),得到一個(gè)邊長(zhǎng)是 2的正 方形。(3)學(xué)生獨(dú)立解決棱長(zhǎng)平均分成 5份的問(wèn)題。教師課件演示發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。(1)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比三次分類計(jì)數(shù)的過(guò)程,重點(diǎn)討論:推算兩面涂色的小 正方體的個(gè)數(shù)時(shí), 該如何確定每條棱的位置有幾個(gè)小正方體兩面涂色?推算一面 涂色的小正方體的個(gè)數(shù)時(shí), 該如何確定每個(gè)面的位置有幾個(gè)小正方體一面涂色? 從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。(2)總結(jié)規(guī)律。三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點(diǎn)的位置。不論棱長(zhǎng)是幾, 分割后 三面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)都是 8個(gè)。兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置, 只要用每條棱中間兩面涂預(yù)覽： 色的小正方體的個(gè)數(shù)乘 12,就得出兩面涂色的小正方體的總個(gè)數(shù)。一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置, 只要用每個(gè)面上一面涂色 的小正方體的個(gè)數(shù)乘 6,就得出一面涂色的小正方體的總個(gè)數(shù)。如果把棱長(zhǎng)為 n 的大正方體涂色切割,三面涂色,兩面涂色、一面涂色的 小正方體各有多少個(gè)?三、鞏固應(yīng)用、深化經(jīng)驗(yàn)利用經(jīng)驗(yàn)自主探究沒(méi)有涂色的小正方體與原來(lái)大正方體的關(guān)系。(1)引導(dǎo)學(xué)生自主提出新問(wèn)題:除了知道三面、兩面、一面涂色的小正 方體的個(gè)數(shù)以外,你還想知道什么?(估計(jì)學(xué)生會(huì)提出:沒(méi)有涂色的小正方體有 多少個(gè)?)(2)學(xué)生討論方法。估計(jì)大部分學(xué)生是用小正方體的總個(gè)數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個(gè)數(shù)。(3)課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過(guò)程,激 發(fā)學(xué)生尋求更簡(jiǎn)便的方法。(4)學(xué)生自主探究,并填寫(xiě)表格。(5)展示匯報(bào),從而總結(jié)出沒(méi)有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)是(n2)3個(gè)。四、全課總結(jié)、反思提升:通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲,還有什么疑問(wèn)? “分類計(jì)數(shù)探究規(guī)律” 的數(shù)學(xué)思想和方法在生活中有著廣 泛的應(yīng)用,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。表面涂色的正方體教學(xué)設(shè)計(jì)之二[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011 100～101頁(yè)附錄例 46，通過(guò)分類計(jì)數(shù)，探索規(guī)律，積累由特殊到一般尋找規(guī)律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。[背景分析] 本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容屬于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域。將棱長(zhǎng)為6 的大正方 體分別涂色分割成棱長(zhǎng)為 的小正方體，讓學(xué)生綜合運(yùn)用正方體的特征等相關(guān)知識(shí)，借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在觀察、想 象、推理、交流等活動(dòng)中，把握問(wèn)題 的共性，從而發(fā)現(xiàn)三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)與大正方 體頂點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系，使學(xué)生在探究規(guī)律的過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。小學(xué)生六年級(jí)的學(xué)生雖然積累了一定的抽象思維及空間想象能力，但仍以 形象思維為主，因此本課的探究規(guī)律過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是有一定的難度，因此 在教學(xué)時(shí)應(yīng)從直觀入手，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入問(wèn)題的本質(zhì)。[教學(xué)目標(biāo)]1．使學(xué)生通過(guò)分類計(jì)數(shù)，探究將棱長(zhǎng)為n 的大正方體被涂色分割成棱長(zhǎng)為 的小正方體后，三面、兩面、一面涂色的小正方體個(gè)數(shù)與大正方體頂點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系，積累分類計(jì)數(shù)及從特殊到一般尋找規(guī)律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。2．使學(xué)生在觀察、想象、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高空間想象能力，感悟分類的數(shù)學(xué)思想。，培養(yǎng)初步的探索精神，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的愉悅，樹(shù)立學(xué) 好數(shù)學(xué)的信心。[教學(xué)重點(diǎn)]讓學(xué)生經(jīng)歷分類計(jì)數(shù)及探究規(guī)律的過(guò)程。[教學(xué)難點(diǎn)]積累由特殊到一般尋找規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。[教學(xué)準(zhǔn)備]多媒體ppt課件，每位學(xué)生一個(gè)333 的正方體。[教學(xué)過(guò)程]一、復(fù)習(xí)鋪墊、創(chuàng)設(shè)情境。提問(wèn)：正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征？。（1）課件演示：將棱長(zhǎng)為3 的正方體的表面刷上黃色的漆，再將其分割成 的小正方體。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察想象，明確：分割后的小正方體如果在原來(lái)大正方體的 內(nèi)部，那么它的每個(gè)面可能都沒(méi)有黃色的漆；而表面有黃色的小正方體可分為 三類，即三面涂色、兩面涂色和一面涂色。（3）提出問(wèn)題：其中三面、兩面、一面涂色的
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