表面涂色的正方體教學(xué)設(shè)計(jì)與思考小編整理-資料下載頁(yè)
2024-11-05 06:48本頁(yè)面
【正文】 進(jìn)行研究。對(duì)于棱3等分的正方體三面涂色的問題很容易理解，在研究?jī)擅嫱可恼襟w個(gè)數(shù)時(shí)，課堂上還是爭(zhēng)議頗大，主要原因還是在于沒能有序地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。通過討論，發(fā)現(xiàn)首先要確定三類小正方體在原正方體上的位置，這樣就自然而然產(chǎn)生了對(duì)分類計(jì)數(shù)的需要。在學(xué)生獲得基本經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步組織學(xué)生對(duì)把棱4等分、5等分的正方體進(jìn)行研究，并推廣到把棱n等分的正方體，并總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律。在具體的實(shí)施中，學(xué)生總有一種“能意會(huì)但不能言傳”的感覺，就是對(duì)規(guī)律既“心知肚明”但又“難以言表”，尤其在表達(dá)“兩面涂色”與“一面涂色”時(shí)，尚不能提升到“（份數(shù)2）12”與“（份數(shù)2）26”這樣的表達(dá)式。這時(shí)由于我擔(dān)心時(shí)間問題代替學(xué)生總結(jié)了這一結(jié)論。課后我認(rèn)真的反思了我認(rèn)為除了這一知識(shí)有一定難度之外，學(xué)生的表達(dá)能力也是因素，因此在今后的教學(xué)中還要繼續(xù)加強(qiáng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，而不能代替學(xué)生。第五篇：表面涂色的正方體教案表面涂色的正方體教學(xué)內(nèi)容：表面涂色的正方體，蘇教版六年級(jí)上冊(cè)教科書P26～27 教學(xué)目標(biāo)：，通過實(shí)際操作、演示、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置規(guī)律。，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。教學(xué)過程：一、回顧舊知 激趣導(dǎo)入出示正方體圖形，提出問題：正方體有哪些基本特征？把它表面涂上顏色，表面涂色正方體中蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)問題呢？讓我們帶著這樣的思考走進(jìn)表面涂色的正方體。揭示課題后，板書。二、自主探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律提出問題（2*2*2）提問：把表面涂色的正方體每條棱都平均分成二份，照這個(gè)樣子把它切開，能切成多少個(gè)同樣大的正方體，每個(gè)正方體有幾面涂色？為什么有的面沒有被涂上顏色？(既界定了分割正方體的方法，又有利于學(xué)生通過觀察，初步體會(huì)思考問題的方法，并由此提出問題，激發(fā)進(jìn)一步研究和探索的興趣。)自主探索（3*3*3）（1）提問：如果把這涂色的正方體每條棱都平均分成3份，如圖所示切開，得到的每個(gè)小正方體仍然都是3個(gè)面被涂上顏色了嗎？請(qǐng)舉例說明?？磥?，這里比棱兩等分的的涂色情況要復(fù)雜了，請(qǐng)同學(xué)們借助老師發(fā)給你的3階魔方，依據(jù)屏幕上的問題在各組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下有序的進(jìn)行探究。并把探究的結(jié)果記錄在作業(yè)紙上的第一列中。匯報(bào)：要求說出結(jié)果的同時(shí)，說出自己的想法。追問：a、三面涂色的正方體分別在大正方體的什么位置上？b、兩面涂色的正方體分別在大正方體的什么位置上？為什么每一條棱等分成3份而兩面涂色的個(gè)數(shù)只有一個(gè)？C、一面涂色的正方體分別在大正方體的什么位置上？依次分別演示課件，學(xué)生再次充分感受不同的小正方體在大正方體上的位置。（4*4*4）（1）、提問：如果把這涂色的正方體每條棱都平均分成4份，如圖所示切開，又是什么情況呢？請(qǐng)各組借助4階魔方依據(jù)屏幕上的問題在組長(zhǎng)的組織下有序進(jìn)行，并把結(jié)果記錄在每個(gè)人記錄單的第二列。匯報(bào)。追問：a、幾種涂色情況分別在大正方形的什么位置上？B、大正方形的每個(gè)面上1面涂色情況可以用一個(gè)什么算式表示？2*2表示什么？*6又表示什么？依次分別演示課件。（5*5*5）（1）、提問：如果把這涂色的正方體每條棱都平均分成5份，如圖所示切開，又是什么情況呢？這次老師提出新的要求，嘗試不用合作交流，借助組中的5階魔方或者屏幕上的圖獨(dú)立思考，把探索的結(jié)果記錄在表格中。比一比誰完成探究任務(wù)的速度快。匯報(bào)后重點(diǎn)追問：a、每條棱上有幾個(gè)兩面涂色的？比棱的等分?jǐn)?shù)少幾？b、9*6中的9可以用什么算式表示？算是中的每個(gè)數(shù)個(gè)表示什么？結(jié)合課件演示。(6*6*6)如果把這涂色的正方體每條棱都平均分成6份，你能在前面探究的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)上直接說出思考過程嗎？指名匯報(bào)（從3階、4階合作交流、5階借圖獨(dú)立思考、6階看板書口述過程，讓探究的層次在追問中進(jìn)行。同時(shí)借助3階、4階、5階魔方和課件演示有效的突破難點(diǎn)充分感受不同小正方體在大正方體上的位置。以及每一種有涂色的小正方體它們的個(gè)數(shù)與棱的等分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。）發(fā)現(xiàn)規(guī)律追問：仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，結(jié)合自己的探究過程，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？把你的想法在小組內(nèi)交流。匯報(bào)。結(jié)合板書和課件橫向比較感受規(guī)律。（借助課件中的兩面涂色和一面涂色的橫向比較圖進(jìn)一步幫助學(xué)生建立直觀形象支撐，在對(duì)比中讓學(xué)生深入理解正方體的涂色規(guī)律，同時(shí)也滲透了學(xué)習(xí)空間幾何的方法。）提煉規(guī)律（1）談話：如果用n表示把大正方形的棱平均分的份數(shù)，你能說出切割后三面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)嗎？如果用字母a表示兩面涂色的小正方體個(gè)數(shù)，你能用含有的式子表示的結(jié)果嗎？如果用字母b表示一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)，你能用含有的式子表示的結(jié)果嗎？（2）要求先獨(dú)立思考，再在小組里交流后匯報(bào)。板書應(yīng)用規(guī)律提問：如果這時(shí)把大正方體的棱平均分成12份，你能很快地算出3面涂色、2面涂色、和1面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)嗎？三、回顧反思總結(jié)全課回顧剛才我們探究的過程，你能說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？有什么體會(huì)？指出：把表面涂色的正方體的每條棱等平均分成若干份，切成完全相同的小正方體，找各種小正方體時(shí)，要注意他們?cè)诖笳襟w的位置；它們的個(gè)數(shù)與正方體頂點(diǎn)、面和棱的個(gè)（條）數(shù)有關(guān)；在探索規(guī)律時(shí)，要把找、數(shù)、算等方法結(jié)合起來，并根據(jù)圖形的特征進(jìn)行思考。剛才我們探究的是有涂色的正方體數(shù)與棱等分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，那么切割出來的小正方體中有沒有沒有涂色的？如果有，那么沒有涂色的小正方體數(shù)與棱的等分?jǐn)?shù)之間有沒有關(guān)系？有什么關(guān)系？讓我們帶著這樣的思考走出課堂。（引導(dǎo)學(xué)生從規(guī)律和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)這兩方面進(jìn)行回顧。同時(shí)帶著對(duì)沒有涂色的小正方體的思考走出課堂，實(shí)現(xiàn)對(duì)課堂的一個(gè)有效延伸。）
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