相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-10-29 06:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 掌握相似三角形的判定定理1。會(huì)用三角形相似的判定定理1，來(lái)證明有關(guān)問(wèn)題；通過(guò)用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟類比的思想方法?！局攸c(diǎn)和難點(diǎn)】理解相似三角形的判定定理1，并能用其來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題 【教 具】三角板、多媒體設(shè)備 【教學(xué)設(shè)計(jì)】一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，運(yùn)用類比的思想方法引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題什么叫相似三角形？怎么表示？（在學(xué)生回答完后，教師總結(jié)）對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形。（注意：三角形相似不一定限定在兩個(gè)三角形之間，可以是兩個(gè)以上，但不能是一個(gè)。）表示：如果?ABC與?DEF相似，則記作?ABC∽?DEFABACBC==用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且DEDFEF，∴?ABC∽?：與三角形全等的書(shū)寫(xiě)類似，表示對(duì)應(yīng)角的字母順序需要一樣上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了一個(gè)判定兩三角形相似的定理，哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)？學(xué)生回答完之后投影：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，（1）CD圖（2）EB圖（3）C除了用定義和上面的定理來(lái)判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個(gè)三角形相似？我們知道判定兩個(gè)三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么類似地，判定兩個(gè)三角形相似還有哪些方法？今天我們開(kāi)始來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。二、講授新課觀察你和同伴的三角尺，同樣角度（30度與60度，或45度與45度）的三角尺，它們相似嗎？任意畫(huà)兩個(gè)三角形，使三對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等，再量一量對(duì)應(yīng)邊，、師生共同總結(jié)結(jié)論：三角形相似判定方法1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似已知：如圖（4）所示，在?ABC與?A39。B39。C39。中，若∠A=∠A39。，∠B=∠B39。，試猜想：?ABC與?A39。B39。C39。是否相似？并證明你猜的結(jié)論。ACB圖（4）A39。B39。C39。讓學(xué)生思考討論，從圖形的外觀，絕大多數(shù)學(xué)生會(huì)猜這兩個(gè)三角形相似。結(jié)論的證明以教師講授為主，并引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)題設(shè)條件，難于用定義來(lái)證明，因?yàn)橛枚x來(lái)證明需要的條件較多，所以不妨考慮用定理來(lái)證明。為此，需要構(gòu)造出符合定理?xiàng)l件的圖形：在?ABC中，作BC的平行線，且在?ABC中截得的三角形與?A39。B39。C39。又有著非常緊密的聯(lián)系（全等），這樣師生共同分析，完成證明。教師把證明過(guò)程投影到屏幕。證明：在?ABC 的邊AB上截取AD=A39。B39。，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，則有?ADE∽?ABC.∵∠ADE=∠B，∠B=∠B39。，∴ ∠ADE=∠B39。.又∠A=∠A39。，AD=A39。B39。，∴ ?ADE≌ ?A39。B39。C39。.∴?ABC ∽ ?A39。B39。C39。.AA39。 DEC39。CB39。B告訴學(xué)生，如圖（5）、圖（6）這樣作輔助線也可以證明這個(gè)問(wèn)題。A39。EDAB39。C
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