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正文內(nèi)容

相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)

2024-10-29 06:04 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 掌握相似三角形的判定定理1。會(huì)用三角形相似的判定定理1,來(lái)證明有關(guān)問(wèn)題;通過(guò)用三角形全等的判定方法類(lèi)比得出三角形相似的判定方法,使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟類(lèi)比的思想方法?!局攸c(diǎn)和難點(diǎn)】理解相似三角形的判定定理1,并能用其來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題 【教 具】三角板、多媒體設(shè)備 【教學(xué)設(shè)計(jì)】一、復(fù)習(xí)舊知識(shí),運(yùn)用類(lèi)比的思想方法引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題什么叫相似三角形?怎么表示?(在學(xué)生回答完后,教師總結(jié))對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形。(注意:三角形相似不一定限定在兩個(gè)三角形之間,可以是兩個(gè)以上,但不能是一個(gè)。)表示:如果?ABC與?DEF相似,則記作?ABC∽?DEFABACBC==用數(shù)學(xué)符號(hào)表示:∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,且DEDFEF,∴?ABC∽?:與三角形全等的書(shū)寫(xiě)類(lèi)似,表示對(duì)應(yīng)角的字母順序需要一樣上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了一個(gè)判定兩三角形相似的定理,哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)?學(xué)生回答完之后投影:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,(1)CD圖(2)EB圖(3)C除了用定義和上面的定理來(lái)判定三角形相似外,還有什么方法可判定兩個(gè)三角形相似?我們知道判定兩個(gè)三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等,那么類(lèi)似地,判定兩個(gè)三角形相似還有哪些方法?今天我們開(kāi)始來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。二、講授新課觀察你和同伴的三角尺,同樣角度(30度與60度,或45度與45度)的三角尺,它們相似嗎?任意畫(huà)兩個(gè)三角形,使三對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等,再量一量對(duì)應(yīng)邊,、師生共同總結(jié)結(jié)論:三角形相似判定方法1:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似已知:如圖(4)所示,在?ABC與?A39。B39。C39。中,若∠A=∠A39。,∠B=∠B39。,試猜想:?ABC與?A39。B39。C39。是否相似?并證明你猜的結(jié)論。ACB圖(4)A39。B39。C39。讓學(xué)生思考討論,從圖形的外觀,絕大多數(shù)學(xué)生會(huì)猜這兩個(gè)三角形相似。結(jié)論的證明以教師講授為主,并引導(dǎo)學(xué)生思考:根據(jù)題設(shè)條件,難于用定義來(lái)證明,因?yàn)橛枚x來(lái)證明需要的條件較多,所以不妨考慮用定理來(lái)證明。為此,需要構(gòu)造出符合定理?xiàng)l件的圖形:在?ABC中,作BC的平行線,且在?ABC中截得的三角形與?A39。B39。C39。又有著非常緊密的聯(lián)系(全等),這樣師生共同分析,完成證明。教師把證明過(guò)程投影到屏幕。證明:在?ABC 的邊AB上截取AD=A39。B39。,過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E,則有?ADE∽?ABC.∵∠ADE=∠B,∠B=∠B39。,∴ ∠ADE=∠B39。.又∠A=∠A39。,AD=A39。B39。,∴ ?ADE≌ ?A39。B39。C39。.∴?ABC ∽ ?A39。B39。C39。.AA39。 DEC39。CB39。B告訴學(xué)生,如圖(5)、圖(6)這樣作輔助線也可以證明這個(gè)問(wèn)題。A39。EDAB39。C
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