相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-11-18 22:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 值。【內(nèi)容分析】教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，面積比等于相似比的平方。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用同樣方法，探索出相似三角形對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比 【教法學(xué)法】：?jiǎn)l(fā)，合作交流，探究 【教具學(xué)具】：PPT，三角板 【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入相似三角形有何特征？識(shí)別三角形相似的主要方法有那些？什么叫做相似比？二、提出問題、探索新知 探究1：想一想：我們知道相似的兩個(gè)三角形，它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，如果兩個(gè)三角形相似，那么對(duì)應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系呢？畫一畫：讓學(xué)生畫△ABC∽△A′B′C′，作對(duì)應(yīng)邊BC和B′C′邊上的高AD和A′D′，并用刻度尺量一量AD和A′D′的長(zhǎng)，計(jì)算出它們的比值，看是否與相似比相等？證一證：通過上述計(jì)算，發(fā)現(xiàn)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，對(duì)于這個(gè)結(jié)論的正確性，我們需要證明讓學(xué)生分組討論，寫出已知和求證，并寫出證明過程 看一看：讓學(xué)生互相查看證明過程，比較優(yōu)缺點(diǎn)。小結(jié)：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于相似比。探究2：想一想：相似三角形面積的比與相似比有什么關(guān)系？ 讓學(xué)生小組合作探討，寫出探究過程。對(duì)比書71頁檢查小結(jié)：相似三角形面積的比等于相似比的平方二、合作交流、嘗試練習(xí)探究3： 提出問題：相似三角形對(duì)應(yīng)角的平分線，對(duì)應(yīng)邊上的中線，以及它們的周長(zhǎng)比之間和相似比又有什么關(guān)系？ 讓學(xué)生分組討論小結(jié)：相似三角形對(duì)應(yīng)角的平分線之比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比三、聯(lián)系實(shí)際、應(yīng)用拓展小試牛刀：1．如果兩個(gè)三角形相似，相似比為3∶5，那么對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于多少？ 2．相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2:5，那么相似比為______，對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為______，周長(zhǎng)的比為______，面積的比為______．若兩個(gè)三角形面積之比為16:9，則它們的對(duì)高之比為_____，對(duì)應(yīng)中線之比為_____ 自我測(cè)試：兩個(gè)矩形相似,它們的對(duì)角線之比是1:3,那么它們的相似比是,周長(zhǎng)比是,、若兩個(gè)相似三角形的相似比是3:5,其中第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為21cm,則第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 、如果把一個(gè)三角形每條邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來的5倍，那么它的周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的倍，而面積擴(kuò)大為原來的 倍。如圖，已知△ABC∽△ADE，且BC=2DE，則△ADE與四邊形BCDE的面積比為（）(A)1：2(B)1：3(C)1；4(D)1：5 思考題：如圖，在平行四邊形 ABCD中，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB:AE=2:5,若S△DFC=12cm2，求S△EFB四、歸納小結(jié)、鞏固練習(xí)相似三角形的性質(zhì)：。練習(xí)：書72頁練習(xí)3第四篇：相似三角形性質(zhì)學(xué)案設(shè)計(jì)（4）怎樣判定三角形相似學(xué)案設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：探索并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊的比的平方的性質(zhì)，能應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。提高觀察、分析、轉(zhuǎn)化及動(dòng)手實(shí)踐等能力，培養(yǎng)思維的敏捷性、廣闊性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)成功的快樂。一、自主探索，猜想證明。已知△ABC與△A′B′C′相似。在上圖中分別作出對(duì)應(yīng)邊BC、B′C′邊上的高AD、A′D′，垂足分別為D、D′。設(shè)對(duì)應(yīng)邊的比為ABA39。B39。 =k，思考下面的問題并回答：（小組交流后回答）（1）△ABD與△A′B′D′相似嗎？為什么？（2）對(duì)應(yīng)高BD與B′D′的比是多少？為什么？（3）△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？為什么？相似三角形的性質(zhì)：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比_________________________；兩個(gè)相似三角形面積的比___________________________。練習(xí)：已知△ABC與△A′B′C′相似，設(shè)ABA39。B39。 =k，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)角∠BAC和 ∠B′A′C′的角平分線，那
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