相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2024-11-18 22:25本頁面
【正文】 養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的習(xí)慣和嚴謹治學(xué)的態(tài)度，并在其中體會類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。（3）在學(xué)習(xí)和探討的過程中，體驗特殊到一般的認知規(guī)律；通過學(xué)生之間的交流合作，在合作中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心?！窘虒W(xué)重點】：理解相似三角形的性質(zhì)。【教學(xué)難點】：相似三角形性質(zhì)定理的探索及推導(dǎo)【教學(xué)過程】：，溫故而知新請同學(xué)們以小組為單位共同回憶以下內(nèi)容：（1）.相似三角形與全等三角形的概念及關(guān)系；（2）.全等三角形的性質(zhì)及已學(xué)過的相似三角形的性質(zhì)；（3）.利用已有的全等三角形性質(zhì)，你能推出全等三角形還有哪些性質(zhì)。，探索新知問題1：類比全等三角形的性質(zhì)，想一想可以從哪幾個方面繼續(xù)研究相似三角形的性質(zhì)；從相似三角形對應(yīng)線段（對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線）、周長及面積繼續(xù)研究相似三角形的性質(zhì)。你是怎么想到這幾個方面？主要是類比全等三角形的性質(zhì)。問題2：猜一猜，相似三角形還有哪些性質(zhì)（分別用文字語言與符號語言表示，用符號語言表達時，要畫圖形）。性質(zhì)一：相似三角形對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線以及它們的周長的比等于相似比。也可能有學(xué)生會提出其他錯誤的結(jié)論（如對應(yīng)高、角平分線、中線相等；面積比等于相似比等），教師暫時不點破，由學(xué)生自己去證明后推翻原有的錯誤結(jié)論。教師提問：你是怎么想到這幾方面性質(zhì)的？學(xué)生回答后教師總結(jié)：猜想有類比猜想、歸納猜想（從特殊到一般）及邏輯推理等。問題3：小組成員分工論證你們得到的猜想（每個同學(xué)至少證明其中一個命題）；或推翻、修正猜想，再論證。這一階段是本課的重點，主要是先由學(xué)生小組分工完成，可能是證明了正確的結(jié)論，也可能是推翻了之前的錯誤，教師主要是展示學(xué)生的成果，并給出適當?shù)狞c評。歸納出證明步驟：畫圖、寫已知求證，證明歸納出證明方法：大三角形相似小三角形相似結(jié)論完成了以上兩個探索三個問題之后由師生共同總結(jié)出：性質(zhì)一：相似三角形對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線以及它們的周長的比等于相似比。性質(zhì)二：相似三角形的面積比等于相似比的平方。，加深理解，那么它們的相似比為________，對應(yīng)高的比為_______，則較長的為________。：5。其中一個三角形的周長為70cm，則另一個三角形的周長為________，若其中一個三角形的面積為490，：如圖，DE∥BC，AB=30m，BD=18m，△ABC的周長為80m，面積為100m2，求△ADE的周長和面積？過E作EF∥AB交BC于F，其他條件不變，則△EFC的面積等于多少？平行四邊形BDEF的面積為多少？（寫出解答過程），暢談心得本節(jié)課你有何收獲？（1）相似三角形對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的比及周長比等于相似比。（2）相似三角形的面積比等于相似比的平方。（3）對性質(zhì)定理的探究我們經(jīng)歷：猜想――論證――歸納的過程，其中猜想包括：類比猜想、歸納猜想（從特殊到一般）及邏輯推理。論證的過程包括：畫圖，寫已知求證，證明等步驟。，作業(yè)布置必做題：（1）書本P81：習(xí)題第2題（2）先畫出一個邊長分別為3的三角形，然后作出一個面積是它4倍的三角形。選做題：同步練習(xí)P31【板書合計】：【課后反思】：本課的教學(xué)設(shè)計從學(xué)生原有的認知出發(fā)，通過設(shè)置有效問題串，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知并建立它們之間的聯(lián)系，進而以類比思想為主線，從高、中線、角平分線、周長、面積切入，展開相似三角形的性質(zhì)的探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷從猜想到論證，最后得出正確結(jié)論的過程，體現(xiàn)合情推理與邏輯推理的有機結(jié)合。重視學(xué)生用文字語言、圖形語言、符號語言表述數(shù)學(xué)結(jié)論、論證數(shù)學(xué)結(jié)論的規(guī)范性，進一步培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，在生生、師生的互動生成過程中，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，展示自己的探索成果，從而形成良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍。設(shè)計分層次的課堂練習(xí)與作業(yè)，使不同層次的學(xué)生能解答他們力所能及的問題，在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。
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