相似三角形的性質(zhì)教學設計[5篇范文]-資料下載頁
2024-10-28 23:14本頁面
【正文】 （4）怎樣判定三角形相似學案設計學習目標：探索并掌握相似三角形對應高的比等于對應邊的比，面積的比等于對應邊的比的平方的性質(zhì)，能應用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的實際問題。提高觀察、分析、轉(zhuǎn)化及動手實踐等能力，培養(yǎng)思維的敏捷性、廣闊性和創(chuàng)造性，體驗成功的快樂。一、自主探索，猜想證明。已知△ABC與△A′B′C′相似。在上圖中分別作出對應邊BC、B′C′邊上的高AD、A′D′，垂足分別為D、D′。設對應邊的比為ABA39。B39。 =k，思考下面的問題并回答：（小組交流后回答）（1）△ABD與△A′B′D′相似嗎？為什么？（2）對應高BD與B′D′的比是多少？為什么？（3）△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？為什么？相似三角形的性質(zhì)：兩個相似三角形對應高的比_________________________；兩個相似三角形面積的比___________________________。練習：已知△ABC與△A′B′C′相似，設ABA39。B39。 =k，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對應角∠BAC和 ∠B′A′C′的角平分線，那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。二、嘗試解答，合作交流。例5：已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3DB，△ABC的面積為48，求：△ADE的面積。三、當堂訓練，鞏固內(nèi)化。（一）選擇題如果兩個相似三角形的對應邊的比是1：2，那么它們的面積比是： A、1：2 B、1：4 C、4：1D、2：1△ABC中，AB=12，BC=18,CA=24,另一個和它相似的三角形最長的一邊是36，則最短的一邊是（）A、27B、12C、18D、20已知a、b、c是△ABC的三條邊，對應高分別為ha、hb、hc，且a：b：c=4：5：6，那么ha：hb：hc=（）A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：15下列判斷正確的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形（二）填空題兩個相似三角形面積比9：4，則它們對應邊的比為______。若△ABC∽△A′B′C′，對應邊的比是2：3，BC邊上的高為4，則對應邊B′C′邊上的高是_______。如圖，點D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的面積︰△ABC的面積＝。（三）解答題兩個相似三角形對應邊的比3：2，它們面積的和為78平方厘米，求較大的三角形的面積。如圖所示：D、E分別是AC、AB上的點，AEAC=ADAB=35，已知△ABC的面積為100cm，求△ADE的面積，求四邊形BCDE的面積。2四、感悟與收獲： 我學會了___________________________。我的困惑___________________________。五、當堂檢測填空：兩個相似三角形對應邊的比是1：3，、解答：在某市環(huán)城路的建設施工中，曾遇到這樣一個實際問題：由于馬路拓寬，有一塊面積是100平方米，被削去了一個角，變成了一塊梯形綠地，原綠地的一邊AB的長由原來的20米縮短為BD是12米，這塊失去的綠地面積有多大？即（如圖：在△ABC中，DE∥BC,AB=20m,BD=12m, △ABC的面積是100平方米，求△ADE的面積。）六、作業(yè)：已知△ABC與△A′B′C′相似，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對應邊BC、B′C′邊上的中線，設ABA39。B39。=k。那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。如圖，有一塊三角形余料ABC，要從上面截出一個矩形PQMN，使這個矩形的長是寬的2倍，已知BC=60cm，高AD=45cm，求矩形的長和寬。
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